Заполнение атомных состояний электронами. атомные оболочки и подоболочки — в помощь студенту

Если при описании строения атома водорода не возникает особых проблем — всего один электрон, который в основном состоянии должен занимать орбиталь с минимальной энергией, то при описании строения многоэлектронных атомов необходимо учитывать взаимодействие электрона не только с ядром, но и с другими электронами. Отсюда возникает проблема последовательности заполнения электронами различных подуровней в атоме. Эта последовательность определяется тремя «правилами».

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!

Принцип Паули

В 1925 г. П. Паули постулировал принцип запрета, согласно которому:

В одном атоме не может быть двух электронов с одинаковым набором значений всех четырех квантовых чисел

Это означает, что электроны должны отличаться значением хотя бы одного квантового числа. Первые три квантовых числа характеризуют орбиталь, на которой находится электрон.

И если два электрона имеют одинаковый их набор, то это означает, что они находятся на одной и той же орбитали. В соответствии с принципом Паули они должны отличаться значением спина.

Из этого следует, что на одной орбитали могут находится только два электрона с противоположными по знаку значениями спина.

Соответствие электронов конкретной АО на энергетических диаграммах отображается в виде стрелок на условном обозначении орбитали: и . Два таких электрона, находящиеся на одной орбитали и обладающие противоположно направленными спинами, называются спаренными, в отличие от одиночного (т.е. неспаренного) электрона, занимающего какую-либо орбиталь.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!
Читайте также:  Материалистическая и идеалистическая трактовка бытия - в помощь студенту

Оценим за полчаса!

Пользуясь принципом Паули, подсчитаем, какое максимальное число электронов может находиться на различных энергетических подуровнях и уровнях в атоме. При l = 0, т. е. на s-подуровне, магнитное квантовое число тоже равно нулю. Следовательно, на s-подуровне имеется всего одна орбиталь.

На каждой атомной орбитали размещается не более двух электронов, спины которых противоположно направлены. Итак, максимальное число электронов на s-подуровне каждой электронной оболочки равно 2. При l = 1 (р-подуровень) возможны уже три различных значения магнитного квантового числа (-1, 0, +1).

Следовательно, на р-подуровне имеется три орбитали, каждая из которых может быть занята не более чем двумя электронами. Всего на р-подуровне может разместиться 6 электронов.

Подуровень d (l = 2) состоит из пяти орбиталей, соответствующих пяти разным значениям ml, здесь максимальное число электронов равно 10.

Заполнение атомных состояний электронами. Атомные оболочки и подоболочки - в помощь студенту Заполнение атомных состояний электронами. Атомные оболочки и подоболочки - в помощь студентуЗаполнение атомных состояний электронами. Атомные оболочки и подоболочки - в помощь студентуЗаполнение атомных состояний электронами. Атомные оболочки и подоболочки - в помощь студенту Заполнение атомных состояний электронами. Атомные оболочки и подоболочки - в помощь студентуЗаполнение атомных состояний электронами. Атомные оболочки и подоболочки - в помощь студентуЗаполнение атомных состояний электронами. Атомные оболочки и подоболочки - в помощь студентуЗаполнение атомных состояний электронами. Атомные оболочки и подоболочки - в помощь студентуЗаполнение атомных состояний электронами. Атомные оболочки и подоболочки - в помощь студенту
Ns,max = 2 Np,max = 6 Nd,max = 10

Первый энергетический уровень (K-слой, n = 1) содержит только s-подуровень, второй энергетический уровень (L-слой, n = 2) состоит из s— и р-подуровней и т.д. Учитывая это, составим таблицу максимального числа электронов, размещающихся на различных энергетических уровнях (в электронных оболочках).

Энергетический уровень Энергетический подуровень Возможные значения магнитного квантового числа ml Число орбиталей Максимальное число электронов
в подуровне в уровне на подуровне на уровне
K-слой, n = 1 s (l = 0) 1 1 2 2
L-слой, n = 2 s (l = 0)p (l = 1) 0-1, 0, +1 13 4 26 8
M-слой, n = 3 s (l = 0)p (l = 1)d (l = 2) 0-1, 0, +1-2, -1, 0, +1, +2 135 9 2610 18
N-слой, n = 4 s (l = 0)p (l = 1)d (l = 2)f (l = 3) 0-1, 0, +1-2, -1, 0, +1, +2-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 1357 16 261014 32

Максимальное количество электронов в оболочке можно получить суммированием числа электронов на подоболочках, учитывая арифметическую прогрессию (суммирование идет по l = от 0 до n — 1):

Заполнение атомных состояний электронами. Атомные оболочки и подоболочки - в помощь студенту

Существует определенная форма записи состояния электрона в атоме. Например, для основного состояния атома водорода она выглядит так:

Это означает, что на первом энергетическом уровне на s-подуровне находится один электрон. Существует и другая форма записи распределения электронов по подуровням — с помощью квантовых ячеек. Орбиталь в этом случае принято условно обозначать квадратами, а электроны — стрелками или , в зависимости от знака спина. Тогда электронное строение атома водорода можно изобразить так:

Электронное строение атома с большим числом электронов, например атома бора, можно записать следующими способами:

Правило Хунда

Это правило определяет порядок размещения электронов в пределах одной электронной подоболочки для наиболее устойчивого состояния атома. Оно гласит:

В пределах одного подуровня электроны располагаются по орбиталям таким образом, чтобы их суммарный спин был максимальным, т.е. на подуровне должно быть максимальное число неспаренных электронов

В соответствии с этим правилом заполнение орбиталей одной подоболочки в основном состоянии атома начинается одиночными электронами с одинаковыми спинами. После того как одиночные электроны займут все орбитали в данной подоболочке, заполняются орбитали вторыми электронами с противоположными спинами.

Например, на -подоболочке 3 электрона могут разместиться различным образом:

Заселенность подоболочки равна 3
Электронная конфигурация 2р3
Варианты размещения электронов
Суммарный спин электронов

Но только в первом случае, когда каждой АО соответствует электрон со спином + 1/2, достигается максимальный суммарный спин. Значит, это и есть энергетически самое выгодное состояние системы.

Правило Хунда не запрещает другого распределения электронов в пределах электронной подоболочки.

Состояния атома с меньшими, по сравнению с максимальным, значениями суммарного спина электронов будут энергетически менее выгодными и, в отличие от первого, называемого основным, будут относиться к возбужденным состояниям. В приведенном примере для атома азота представлены одно основное и два возбужденных состояния.

Принцип наименьшей энергии (правило Клечковского)

Принцип заключается в том, что:

Электрон в первую очередь располагается в пределах электронной подоболочки с наинизшей энергией

Заполнение энергетических уровней в водородоподобных атомах (микросистема, состоящая из ядра и одного электрона) происходит в соответствие с монотонным ростом главного квантового числа n (n = 1, 2, 3, … и т.д.).

При каждом значении n заполнение подуровней должно осуществляться в порядке возрастания орбитального квантового числа l, которое принимает значения от 0 до (n-1). И заполнение следующего энергетического уровня начинается только в том случае, когда предыдущий уровень заполнен полностью.

Максимальное число электронов на энергетическом уровне определяется формулой 2n2 и, следовательно, максимальные числа электронов в периодах должны быть следующими:

№ периода (n) 1 2 3 4 5
Максимальное число электронов 2 8 18 32 50

Реально же в Периодической системе наблюдается другая картина:

№ периода (n) 1 2 3 4 5 6 7
Максимальное число электронов 2 8 8 18 18 32 32

Как видно из таблицы, периоды располагаются парами, исключение составляет только первый период, содержащий всего два элемента, у которых заполняется первый энергетический уровень, состоящий из одного подуровня, и нет внутренних электронов, которые могли бы повлиять на строение внешнего уровня. В остальных же случаях наблюдается следующая картина: строение третьего периода подобно строению второго (и оба содержат по 8 элементов), строение пятого периода подобно строению четвертого (и в обоих по 18 элементов),- седьмого подобно строению шестого (по 32 элемента).

Каждая АО имеет на кривой радиального распределения вероятности нахождения электрона в элементе пространства определенное число максимумов. Всегда присутствует основной максимум. Общее число максимумов в радиальном распределении электронной плотности для конкретной орбитали может быть найдено через ее значения главного и орбитального квантовых чисел:

Число максимумов электронной плотности АО = n — l

Электронная плотность, которая относится к максимумам, расположенным ближе к ядру, испытывает меньшее экранирующее действие других электронов, и электрон, находясь в этой области пространства, сильнее притягивается к ядру.

Поэтому при прочих равных условиях, чем больше максимумов электронной плотности у АО, тем более низкую энергию имеет электрон, описываемый ею.

На рисунке видно что, электронное облако 3s-электрона в большей степени (3-0 = 3 максимума электронной плотности) проникает в область, занятую — электронами К- и L-слоев, и потому экранируется слабее, чем электронное облако -электрона (3 — 1 = 2 максимума).

Следовательно, электрон в состоянии 3s будет сильнее притягиваться к ядру и обладать меньшей энергией, чем электрон в состоянии . Электронное облако 3d-орбитали практически полностью находится вне области, занятой внутренними электронами, экранируется в наибольшей степени и наиболее слабо притягивается к ядру. Именно поэтому устойчивое состояние атома натрия соответствует размещению внешнего электрона на орбитали 3s.

Таким образом, в многоэлектронных атомах энергия электрона зависит не только от главного, но и от орбитального квантового числа. Главное квантовое число определяет здесь лишь некоторую энергетическую зону, в пределах которой точное значение энергии электрона определяется величиной l. При этом справедливо первое правило Клечковского:

  • Электрон обладает наинизшей энергией на той электронной подоболочке, где сумма квантовых чисел n и l минимальна
  • Для практического применения первое правило Клечковского можно сформулировать так:
  • Заполнение подуровней электронами происходит в последовательности увеличения суммы соответствующих им значений главного и орбитального квантовых чисел
  • В тех случаях, когда сумма (n + l) одинакова для рассматриваемых электронных подоболочек, при распределении электронов используется второе правило Клечковского:
  • Электрон обладает наинизшей энергией на подоболочке с наименьшим значением главного квантового числа
  • Для практического применения второе правило Клечковского можно сформулировать так:
  • В случае одинаковых значений этой суммы для нескольких подуровней, заполняется сначала тот подуровень, для которого главное квантовое число имеет наименьшее значение
  • Рассмотрим конкретное применение этого правила:
n 1 2 3 4 5 6
l 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5
n + l 1 2 3 3 4 5 4 5 6 7 5 6 7 8 9 6 7 8 9 10 11

Для первых двух значений сумм (n + l), равных соответственно 1 и 2, нет альтернативных вариантов, и заполнение подуровней происходит в следующей последовательности: 1s и затем 2s.

Начиная со значения суммы, равной 3, возникают два варианта: заполнять 2p-подуровень или 3s-подуровень. В соответствии с правилом Клечковского, выбираем тот подуровень, для которого n имеет меньшее значение, т.е. 2p-подуровень.

Затем заполняется 3s-подуровень. Далее значение (n + l) = 4. Таких значений опять два: для -подуровня и для 4s-подуровня (случай, аналогичный предыдущему). Сначала будет заполняться -, а затем 4s-подуровень.

3d— подуровень остается свободным, так как сумма (n + l) для него больше, чем для 4s.

Применяя правило Клечковского, получим следующую последовательность заполнения энергетических подуровней:

1s 2s 2р 3s 3р 4s 3d 4р 5s 4d 5р 4f 5d 6p

Но такое заполнение происходит до определенного момента. Если рассмотреть изменение энергии подуровней с увеличением заряда ядра атома, то можно увидеть, что энергия всех подуровней снижается. Но скорость понижения энергии у разных подуровней не одинакова.

Поэтому, если до кальция 3d-подуровень был по энергии выше 4s, то начиная со скандия и последующих элементов, его энергия резко снижается, о чем говорит, например, электронное строение иона Fe2+ (ls22s22p63s23p63d6).

Из приведенного электронного строения иона видно, что два валентных электрона железа ушли с менее энергетически выгодного 4s-пoдypoвня. Аналогичная инверсия энергий наблюдается у 5s— и 4f, а также у 6s— и 5f-подуровней.

Читайте также:  Структурирование информации - в помощь студенту

В дальнейшем было установлено, что полностью и наполовину заполненные подуровни обладают повышенной устойчивостью. Так, для d-подуровня устойчивыми электронными конфигурациями являются d10 и d5, а для fподуровня — соответственно f14 и f7.

Этим объясняются аномалии в строении внешних энергетических уровней некоторых элементов, например, у хрома валентные электроны должны были располагаться 3d44s2, а реально — 3d54s1 у меди должно быть 3d94s2, а на самом деле 3d104s1.

Аналогичные переходы электронов с s-подуровня на d-подуровень наблюдаются у молибдена, серебра, золота, а также и у f-элементов.

Есть также и некоторые другие аномалии в строении внешних энергетических уровней, в основном у актиноидов.

Источник: http://proofgen.ru/Structatom/Structatom6.html

Атом

   Атом  — наименьшая составная часть вещества, сохраняющая его химические свойства. Атом состоит из тяжелого положительно заряженного ядра, имеющего размер ~10–13 см и электронов, образующих электронные оболочки атома. Размеры атомов определяются размерами их электронных оболочек и составляют ~10–8 см.

В обычных условиях атомы электронейтральны — число электронов в атоме равно числу протонов в атомном ядре. Заряд ядра определяет порядковый номер атома в Периодической системе элементов Д.И. Менделеева.

Так как масса электрона в ~2000 раз меньше массы протона или нейтрона, масса атома примерно равна сумме масс нейтронов и протонов, образующих атомное ядро. Простейшим атомом является атом водорода, состоящий из одного протона и одного электрона. При одном и том же числе протонов в ядре, оно может содержать различное число нейтронов.

Такие ядра называются изотопами. Однако различие в числе нейтронов в ядре практически не сказывается на химических свойствах атомов. Для атомов, содержащих несколько электронов необходимо наряду с кулоновским взаимодействием электронов с ядром учитывать также взаимодействие электронов между собой.

Для описания состояний отдельных электронов в атоме используется приближение самосогласованного поля, при котором считается, что каждый электрон находится в центрально симметрич­ном потенциальном поле, обусловленном его кулоновским взаимодействием с ядром и всеми другими электронами.

    Состояние электрона в атоме характеризуется значением его орбитального момента L, определяемого квантовым числом l, L = ћ[l(l+1)]1/2. При данном значении l состояния нумеруются в порядке возрастания квантового числа n, пробегающего значения l+1, l+2,… по мере возрастания энергии.

В нерелятивистском приближении уровни с заданными значениями n и l вырождены по проекции орбитального момента, характеризуемой квантовым числом ml, принимающей 2l+1 значение ±l, ±(l-1),…, ±1, ±0  и проекции спинового момента ms электрона, принимающей 2s+1 = 2 (s = 1/2) значения ms = ±1/2.

Таким образом, кратность вырождения N уровня с определенными значениями квантовых чисел n и l равна N = (2s+1)(2l+1) = 2(2l+1). Совокупность 2(2l+1) состояний с данными n и l образует электронную оболочку. Согласно принципу Паули в каждом из этих состояний может находиться один электрон. Если все состояния электронной оболочки заняты электронами, оболочка называется замкнутой.     Замкнутая s оболочка (l=0) содержит 2 электрона

  • N = (2s+1)(2l+1) = (2·(1/2)+1)(2·0+1) = 2.
  •     Замкнутая р оболочка (l=1) содержит 6 электронов
  • N = (2s+1)(2l+1) = (2·(1/2+1)(2·1+1) = 6.

    Замкнутая d оболочка содержит 10 электронов.     Все электроны с заданным квантовым числом n образуют электронный слой, содержащий 2n2 электронов. Слои с n = 1, 2, 3,… называют в соответствии с принятой для рентгеновских спектров терминологией K, L, M, N-слоями. Максимальное число электронов в K, L, M, N-слоях приведено в таблице.

Максимальное число электронов K, L, M, N-слоях

K-слой L-слой M-слой N-слой
n = 1 n = 2 n = 3 n = 4
l = 0 l = 0, 1 l = 0, 1, 2 l = 0, 1, 2, 3
2 электрона 2 + 6 = 8 электронов 2 + 6 + 10 = 18  электронов 2 + 6 + 10 + 14 = 32  электрона

Наиболее близко к ядру расположен К-слой, затем L-слой и т.д. При заданном значении n сначала заполняются состояния с l = 0, затем l = 1, l = 2 и т.д.     Последовательное заполнение электронных слоев объясняет Периодический закон элементов, открытый Д.И. Менделеевым.

Периоды в Периодической системе Д.И. Менделеева соответствуют последовательному заполнению оболочек. Для элементов 1 периода происходит заполнение оболочки 1s. Для элементов 2 и 3 периодов — заполнение оболочек 2s, 2p, 3s, 3p, 3d.

Однако по мере увеличения числа электронов (заряда ядра Z) такой порядок заполнения нарушается из-за конкуренции близких по энергии связи электронов. Справедливо следующее правило: чем меньше l, тем сильнее волновая функция проникает в область, экранируемую облаком внутренних электронов.

В результате этого при заданном значении n энергия электронов возрастает с увеличением l (рис.).

    Например, электроны 4s оказываются сильнее связаны, чем электроны 3d. В основе последовательности заполнения электронных оболочек многоэлектронных атомов лежит правило Маделунга.

Правило Маделунга. Из двух оболочек ниже по энергии располагается та, для которой величина n = l оказывается наименьшей. Если для двух оболочек значения сумм n = l совпадают, то ниже по энергии лежит оболочка с меньшим значением n.
Заполнение атомных состояний электронами. Атомные оболочки и подоболочки - в помощь студенту Рис. Относительное расположение электронных оболочек атомов (не в масштабе). Справа указан заряд Z ядра атома, с которого начинается заполнение указанной подоболочки.

    Распределение электронов в атоме по оболочкам определяет его электронную конфигурацию. Так, например, электронная конфигурация атома 27Al, имеющего 13 электронов, записывается в виде 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1. Последовательно выписываются электронные оболочки, начиная от ближайшей к ядру.

Верхний индекс указывает число электронов на данной оболочке. Последовательность заполнения электронами различных атомных оболочек приведена в таблице П2 (Приложение).

    Для каждой электронной конфигурации можно построить определённое количество термов (состояний), характеризующихся определёнными значениями полного орбитального момента

Заполнение атомных состояний электронами. Атомные оболочки и подоболочки - в помощь студенту

полного спинового момента

Заполнение атомных состояний электронами. Атомные оболочки и подоболочки - в помощь студенту

и полного момента количества движения

Заполнение атомных состояний электронами. Атомные оболочки и подоболочки - в помощь студенту

всех электронов данного атома.

Электростатическое и спин-орбитальное взаимодействия электронов атома приводят к тому, что терм расщепляется на несколько состояний — мультиплет, число компонентов которого определяется числом возможных ориентаций векторов и в пространстве, т.е. числом возможных значений квантового числа j.     Состояния атома с различными значениями L обозначаются заглавными буквами латинского алфавита:

L = 0 1 2 3 4 5
S P D F G H

Сверху слева от этого символа указывается величина 2s+1, а справа внизу значение полного момента J. Символ 4p5/2 соответствует состоянию атома с L = 1, S = 3/2, J = 5/2.

    Конкуренция спин-орбитального и электростатического взаимодействий определяет порядок сложения орбитальных и спиновых моментов.

В том случае, когда электростатическое взаимодействие много больше спин-орбитального, орбитальные моменты отдельных электронов складываются в полный орбитальный момент L. Спиновые моменты отдельных электронов складываются в полный спиновый момент S.

= + .

Такая схема связи называется L–S связью. В основном она реализуется для основных состояний лёгких ядер.

    В случае, когда спин-орбитальное взаимодействие много больше электростатического, полные моменты отдельных электронов объединяются в полный момент атома .

Такая схема связи называется j–j связью и реализуется в основном в тяжелых ядрах.     Для определения основного терма данной конфигурации используют эмпирические правила Хундта.

  1. Ниже по энергии лежит терм, у которого мультиплетность является максимальной.

  2. При равенстве мультиплетностей нескольких термов минимальной энергией обладает терм с максимальным значением суммарного орбитального момента конфигурации.

  3. Если атомная подоболочка заполнена менее, чем наполовину, наименьшую энергию имеет состояние с минимальным значением J, если атомная оболочка заполнена более, чем наполовину, то наименьшую энергию имеет состояние с максимальным J.

    Наряду с электронной конфигурацией, соответствующей наибольшей энергии связи всех электронов атома, при возбуждении одного или нескольких электронов образуются возбуждённые электронные конфигурации. Переходы между различными термами атома образуют спектр возбуждённых состояний атома.

 

Источник: http://nuclphys.sinp.msu.ru/enc/e009.htm

1.1.1. Строение электронных оболочек атомов элементов первых четырех периодов. Электронная конфигурация атома. Основное и возбужденное состояние атомов

Химическими веществами называют то, из чего состоит окружающий нас мир.

Свойства каждого химического вещества делятся на два типа: это химические, которые характеризуют его способность образовывать другие вещества, и физические, которые объективно наблюдаются и могут быть рассмотрены в отрыве от химических превращений. Так, например, физическими свойствами вещества являются его агрегатное состояние (твердое, жидкое или газообразное), теплопроводность, теплоемкость, растворимость в различных средах (вода, спирт и др.), плотность, цвет, вкус и т.д.

Превращения одних химических веществ в другие вещества называют химическими явлениями или химическими реакциями. Следует отметить, что существуют также и физические явления, которые, очевидно, сопровождаются изменением каких-либо физических свойств вещества без его превращения в другие вещества. К физическим явлениям, например, относятся плавление льда, замерзание или испарение воды и др.

  • О том, что в ходе какого-либо процесса имеет место химическое явление, можно сделать вывод, наблюдая характерные признаки химических реакций, такие как изменение цвета, образование осадка, выделение газа, выделение теплоты и (или) света.
  • Так, например, вывод о протекании химических реакций можно сделать, наблюдая:
  • — образование осадка при кипячении воды, называемого в быту накипью;
  • — выделение тепла и света при горении костра;
  • — изменение цвета среза свежего яблока на воздухе;

— образование газовых пузырьков при брожении теста и т.д.

Мельчайшие частицы вещества, которые в процессе химических реакций практически не претерпевают изменений, а лишь по-новому соединяются между собой, называются атомами.

Сама идея о существовании таких единиц материи возникла еще в древней Греции в умах античных философов, что собственно и объясняет происхождение термина «атом», поскольку «атомос» в буквальном переводе с греческого означает «неделимый».

Тем не менее, вопреки идее древнегреческих философов, атомы не являются абсолютным минимумом материи, т.е. сами имеют сложное строение.

Каждый атом состоит из так называемых субатомных частиц – протонов, нейтронов и электронов, обозначаемых соответственно символами p+, no и e−. Надстрочный индекс в используемых обозначениях указывает на то, что протон имеет единичный положительный заряд, электрон – единичный отрицательный заряд, а нейтрон заряда не имеет.

Что касается качественного устройства атома, то у каждого атома все протоны и нейтроны сосредоточены в так называемом ядре, вокруг которого электроны образуют электронную оболочку.

Протон и нейтрон обладают практически одинаковыми массами, т.е. mp ≈ mn , а масса электрона почти в 2000 раз меньше массы каждого из них, т.е. mp/me ≈ mn/me ≈ 2000.

Поскольку фундаментальным свойством атома является его электронейтральность, а заряд одного электрона равен заряду одного протона, из этого можно сделать вывод о том, что количество электронов в любом атоме равно количеству протонов.

Так, например, в таблице ниже представлен возможный состав атомов:

атом1 атом2 атом3 атом4
ядро 1p+ 1p+, 1n0 4p+, 3n0 4p+, 4n0
оболочка 1e− 1e− 4e− 4e−

Вид атомов с одинаковым зарядом ядер, т.е. с одинаковым числом протонов в их ядрах, называют химическим элементом. Таким образом, из таблицы выше можно сделать вывод о том, что атом1 и атом2 относятся в одному химическому элементу, а атом3 и атом4 — к другому химическому элементу.

Каждый химический элемент имеет свое название и индивидуальный символ, который читается определенным образом.

Так, например, самый простой химический элемент, атомы которого содержат в ядре только один протон, имеет название «водород» и обозначается символом «Н», что читается как «аш», а химический элемент с зарядом ядра +7 (т.е. содержащий 7 протонов) — «азот», имеет символ «N» , который читается как «эн».

Как можно заметить из представленной выше таблицы, атомы одного химического элемента могут отличаться количеством нейтронов в ядрах.

Атомы, относящиеся к одному химическому элементу, но имеющие разное количество нейтронов и, как следствие массу, называют изотопами.

Так, например, химический элемент водород имеет три изотопа – 1Н, 2Н и 3Н. Индексы 1, 2 и 3 сверху от символа Н означают суммарное количество нейтронов и протонов. Т.е.

зная, что водород – это химический элемент, который характеризуется тем, что в ядрах его атомов находится по одному протону, можно сделать вывод о том, что в изотопе 1Н вообще нет нейтронов (1-1=0), в изотопе 2Н – 1 нейтрон (2-1=1) и в изотопе 3Н – два нейтрона (3-1=2).

Поскольку, как уже было сказано, нейтрон и протон имеют одинаковые массы, а масса электрона по сравнению с ними пренебрежимо мала, это значит, что изотоп 2Н практически в два раза тяжелее изотопа 1Н, а изотоп 3Н — и вовсе в три раза.

В связи с таким большим разбросом масс изотопов водорода изотопам 2Н и 3Н даже были присвоены отдельные индивидуальные названия и символы, что не характерно больше ни для одного другого химического элемента. Изотопу 2Н дали название дейтерий и присвоили символ D, а изотопу 3Н дали название тритий и присвоили символ Т.

Если принять массу протона и нейтрона за единицу, а массой электрона пренебречь, фактически верхний левый индекс помимо суммарного количества протонов и нейтронов в атоме можно считать его массой, в связи с чем этот индекс называют массовым числом и обозначают символом А.

Поскольку за заряд ядра любого атома отвечают протоны, а заряд каждого протона условно считается равным +1, количество протонов в ядре называют зарядовым числом (Z).

Обозначив количество нейтронов в атоме буквой N, математически взаимосвязь между массовым числом, зарядовым числом и количеством нейтронов можно выразить как:

Согласно современным представлениям, электрон имеет двойственную (корпускулярно-волновую) природу. Он обладает свойствами как частицы, так и волны. Подобно частице, электрон имеет массу и заряд, но в то же время поток электронов, подобно волне, характеризуется способностью к дифракции.

Для описания состояния электрона в атоме используют представления квантовой механики, согласно которым электрон не имеет определенной траектории движения и может находиться в любой точке пространства, но с разной вероятностью.

Область пространства вокруг ядра, где наиболее вероятно нахождение электрона, называется атомной орбиталью.

Атомная орбиталь может обладать различной формой, размером и ориентацией. Также атомную орбиталь называют электронным облаком.

Графически одну атомную орбиталь принято обозначать в виде квадратной ячейки:

Квантовая механика имеет крайне сложный математический аппарат, поэтому в рамках школьного курса химии рассматриваются только лишь следствия квантово-механической теории.

Согласно этим следствиям, любую атомную орбиталь и находящийся на ней электрон полностью характеризуют 4 квантовых числа.

  • Главное квантовое число – n — определяет общую энергию электрона на данной орбитали. Диапазон значений главного квантового числа – все натуральные числа, т.е. n = 1,2,3,4, 5 и т.д.
  • Орбитальное квантовое число — l – характеризует форму атомной орбитали и может принимать любые целочисленные значения от 0 до n-1, где n, напомним, — это главное квантовое число.
Читайте также:  Сканер - в помощь студенту

Орбитали с l = 0 называют s-орбиталями. s-Орбитали имеют сферическую форму и не обладают направленностью в пространстве:

Заполнение атомных состояний электронами. Атомные оболочки и подоболочки - в помощь студенту

Орбитали с l = 1 называются p-орбиталями. Данные орбитали обладают формой трехмерной восьмерки, т.е. формой, полученной вращением восьмерки вокруг оси симметрии, и внешне напоминают гантель:

Орбитали с l = 2 называются d-орбиталями, а с l = 3 – f-орбиталями. Их строение намного более сложное.

3) Магнитное квантовое число – ml – определяет пространственную ориентацию конкретной атомной орбитали и выражает проекцию орбитального момента импульса на направление магнитного поля.

Магнитное квантовое число ml соответствует ориентации орбитали относительно направления вектора напряженности внешнего магнитного поля и может принимать любые целочисленные значения от –l до +l, включая 0, т.е. общее количество возможных значений равно (2l+1).

Так, например, при l = 0 ml = 0 (одно значение), при l = 1 ml = -1, 0, +1 (три значения), при l = 2 ml = -2, -1, 0, +1, +2 (пять значений магнитного квантового числа) и т.д.

Так, например, p-орбитали, т.е. орбитали с орбитальным квантовым числом l = 1, имеющие форму «трехмерной восьмерки», соответствуют трем значениям магнитного квантового числа (-1, 0, +1), что, в свою очередь, соответствует трем перпендикулярным друг другу направлениям в пространстве.

4) Спиновое квантовое число (или просто спин) — ms — условно можно считать отвечающим за направление вращения электрона в атоме, оно может принимать значения . Электроны с разными спинами обозначают вертикальными стрелками, направленными в разные стороны: ↓ и ↑.

Совокупность всех орбиталей в атоме, имеющих одно и то же значение главного квантового числа, называют энергетическим уровнем или электронной оболочкой. Любой произвольный энергетический уровень с некоторым номером n состоит из n2 орбиталей.

Множество орбиталей с одинаковыми значениями главного квантового числа и орбитального квантового числа представляет собой энергетический подуровень.

Каждый энергетический уровень, которому соответствует главное квантовое число n, содержит n подуровней. В свою очередь, каждый энергетический подуровень с орбитальным квантовым числом l, состоит из (2l+1) орбиталей.

Таким образом, s-подуровень состоит из одной s-орбитали, p-подуровень – трех p-орбиталей, d-подуровень – пяти d-орбиталей, а f-подуровень — из семи f-орбиталей.

Поскольку, как уже было сказано, одна атомная орбиталь часто обозначается одной квадратной ячейкой, то s-, p-, d- и f-подуровни можно графически изобразить следующим образом:

  1. Каждой орбитали соответствует индивидуальный строго определенный набор трех квантовых чисел n, l и ml.
  2. Распределение электронов по орбиталям называют электронной конфигурацией.
  3. Заполнение атомных орбиталей электронами происходит в соответствии с тремя условиями:
  • Принцип минимума энергии: электроны заполняют орбитали, начиная с подуровня с наименьшей энергией. Последовательность подуровней в порядке увеличения их энергий выглядит следующим образом: 1s

Источник: https://scienceforyou.ru/teorija-dlja-podgotovki-k-egje/1-1-1-stroenie-jelektronnyh-obolochek-atomov-jelementov-pervyh-chetyreh-periodov

Последовательность заполнения электронных оболочек и электронных слоёв электронами в многоэлектронном атоме

Последовательность заполнения электронами электронных оболочек и электронных слоёв в невозбуждённом многоэлектронном атоме определяется принципом минимума энергии и принципом Паули.

Любая физическая система, с точки зрения классической физики, при отсутствии внешнего воздействия, предоставленная сама себе, со временем приходит в состояние с минимальной энергией. Когда атом находится в основном, невозбуждённом состоянии каждый его электрон, согласно принципу минимума энергии, должен занимать энергетический уровень с наименьшей энергией (п = 1,1 = 0).

Анализ спектров многоэлектронных атомов показал, что в невозбуждённом атоме не все электроны имеют минимальную энергию. Часть электронов занимает более высокие энергетические уровни с п > 1.

Эту особенность отметил В. Паули в 1925 г. Он сформулировал принцип, названный им принципом запрета для электронов.

Затем принцип запрета был распространён на все микрочастицы, имеющих спин, равный спину электрона.

Принцип запрета Паули (принцип Паули) заключается в том, что в любой квантовой системе (атоме) две тояедественные микрочастицы с полуцелым спином (два электрона) не могут одновременно находиться в одном и том же квантовом состоянии, т. е. с одинаковыми значениями всех четырёх квантовых чисел п, I, т ь т s.

В одном атоме квантовые состояния двух электронов должны отличаться хотя бы одним из этих четырёх квантовых чисел. В каждом квантовом состоянии не может находиться более одного электрона. Это приводит к образованию в многоэлектронном атоме электронных оболочек, заполненных электронами строго определённым образом.

Принцип Паули является фундаментальным законом природы. Он был обоснован Дираком и Паули с использованием законов релятивистской квантовой механики.

Принцип Паули сыграл огромную роль в создании квантовой теории твёрдого тела, квантовых статистиках, в развитии атомной и ядерной физики.

Он позволил объяснить строение атомов разных элементов, их спектры, теоретически обосновать периодическую таблицу элементов Д. И. Менделеева.

  • Принцип Паули применим к микрочастицам, называемых фермионами — протонам, нейтронам и др. У фермионов спин равен
  • спину электрона L А — = ± Ц_. Принцип запрета Паули препятствует
  • 2

заполнению электронных оболочек произвольным числом электронов. Максимальное число электронов, составляющих электронную оболочку, электронный слой находят по принципу Паули.

Так, на самом нижнем энергетическом уровне атома с п = 1 может находиться только два электрона, так как при п = 1 орбитальное квантовое число I и магнитное квантовое число т i равны нулю (/ = 0, т i = 0).

Но у этих электронов разные значения магнитного спинового квантового

  1. /,* /,*
  2. числа т „ у одного электрона т s = + _, а у другого т s =
  3. 2 ' 2
  4. Число электронов N в многоэлектронном атоме полностью заполняющих рассматриваемую электронную оболочку равно

а число электронов N с в электронном слое с заданным значением главного квантового числа п определяется по формуле

Результаты расчёта по формулам (28.36) и (28.37) при п = 1, 2, 3, 4 приведены в таблице 7.

На рис.

274 схематично показаны энергетические уровни, электронные слои и электронные оболочки (квантовые состояния) электронов многоэлектронного атома для трёх значений квантового числа п (п = 1, п = 2, п = 3).

Из рис.274 видно, что различие в значениях энергии между квантовыми состояниями с одним и тем же квантовым числом п меньше, чем между квантовыми состояниями с разными квантовыми числами п.

Энергия электронов возрастает с увеличением орбитального квантового числа I (при одном и том же квантовом числе п). Энергетические уровни для всех значений главного квантового числа п, кроме п = 1, расщеплены на подуровни.

Рис.274

Число подуровней равно числу значений /, так как I = 0, 1, 2,…, п — 1. Поэтому число подуровней определяется значением главного квантового числа п, например, при п = 2,1 = 2, при п = 3,1 = 3 и т. д.

Каждому квантовому состоянию (Is, 2s…..) соответствует свой

энергетический уровень. На каждом уровне, согласно принципу Паули, находятся два электрона с разными квантовыми числами т v

  • (т v т s = — IL). Квантовым состояниям 2р, Зр, 4р и т. д.
  • 2 2
  • соответствует энергетический уровень, на котором максимально возможное число электронов равно 6. Например, при I = 1 квантовое число т i принимает значения т i = 1, 0, + 1, а квантовое число т Л
  • имеет два значения , = + ^ , т s = —
  • 2 2
  • Полный механический момент импульса L j и магнитный момент // многоэлектронного атома

Полный механический момент импульса L j является механической характеристикой многоэлектронного атома.

Каждый электрон такого атома обладает орбитальным механическим моментом импульса L; и спиновым (собственным) механическим моментом импульса L Л.

Сумма орбитальных механических моментов импульсов и спиновых механических моментов импульсов всех электронов атома равна полному (результирующему) механическому моменту импульса L, многоэлектронного атома.

гле i — число электнонов в атоме.

В квантовой механике доказывается, что модуль и направление полного механического момента L у атома квантованные величины. Для модуля вектора L j выведена формула

где / — квантовое число, оно может принимать значения j = I + s, j=l-s.

При 1 = 0, j = s =1. Когда l >0,j = l + _L и j = l -1. Эти два значения

2 2 2

квантового числа j соответствуют двум возможным взаимным ориентациям моментов L i и L у.

Модуль и направление вектора магнитного момента // атома, содержащего определённое число электронов, могут иметь только определённые значения, т. е. они квантованы.

  1. Магнитный момент // многоэлектронного атома равен квантовой сумме орбитальных моментов // / и собственных (спиновых) // v магнитных моментов всех электроноватома
  2. где ju i=ju Бф(1 + 1),
  3. Д S=M ?y]s(s +1),
  4. fi Б — магнетон Бора, /и Б = ,
  5. 2 т
  6. т — масса электрона, е — электрический заряд электрона.
  7. В таблице 7 указаны обозначения энергетических уровней, электронных слоёв и электронных оболочек (квантовых состояний) электронов многоэлектронного атома.
  8. Таблица 7
Г лавное квантовое число п 1 2 3 4
Слои К -слой L -слой М- слой N- слой
Орбитальное квантовое число 1 1 1 2 0 12 3
Электронные оболочки Is 2s 2р 3s Зр 3d 4s 4р 4d 4f
Число электронов в слое, оболочке 2 2 + 6 2 + 6+10 2 + 6+10 +14

Когда полный магнитный момент атома равен нулю = ), то атом называется магнитонейтральным (диамагнитным), а когда полный магнитный момент и не равен нулю — магнитоактивным (парамагнитным).

Источник: https://bstudy.net/721649/estestvoznanie/posledovatelnost_zapolneniya_elektronnyh_obolochek_elektronnyh_sloyov_elektronami_mnogoelektronnom_at

Распределение электронов по энергетическим уровням в атоме. Принцип Паули. Оболочка и подоболочка

Строение атомов с двумя и более электронами сложнее, чем у атома водорода. Квантовая механика успешно решает данную задачу, однако математический аппарат при этом существенно усложняется, так как в многоэлектронных атомах к потенциалу взаимодействия электрона с ядром (притяжение) добавляется компонент, описывающий отталкивание между электронами.

Простейший подход к описанию электронов в атоме основан на том, что каждый электрон в поле ядра характеризуется четырьмя квантовыми числами:

  • — главным п (п = 1,2,3,…, °°);
  • — орбитальным / (/ = 0,1,2,…,(/? —1));
  • — магнитным т{ (т, = 0, ±1, ±2,…, ±/);
  • — магнитным спиновым ms ( ms — +1/2, — 1/2, иногда обозначают как Т и I).

Строение электронных оболочек атома определяется двумя принципами. Согласно принципу минимума энергии при заданном общем числе электронов в атоме осуществляется то состояние, энергия которого минимальна. Энергия электрона зависит в основном от чисел п и / и изменяется сильнее с увеличением главного квантового числа, чем с увеличением /.

Поэтому, как правило, состояние с большим п обладает, независимо от значения /, большей энергией. Если атом находится в невозбужденном состоянии, то все электроны должны располагаться на самых низких доступных для них энергетических уровнях. Объяснение возможных конфигураций электронов в атоме было сформулировано В. Паули (Нобелевская премия, 1945 г.

).

Принцип Паули (1925): в квантовой системе в одном и том же квантовом состоянии не могут одновременно находиться две тождественные частицы с полуцелым спином.

Следовательно, в сложном атоме в каждом из возможных квантовых состояний может находиться не более одного электрона. Два электрона в одном и том же атоме не могут иметь одинакового набора квантовых чисел п, /, т, и ms. Принцип Паули составляет основу понимания не только структуры атомов и молекул, но и природы химической связи и многих других явлений.

Совокупность электронов в многоэлектронном атоме с одинаковыми значениями квантового числа п называется электронной оболочкой (иногда используется термин «слой»). В соответствии со значением п оболочки обозначают большими буквами латинского алфавита (табл. 28.2).

Обозначение электронных оболочек в атоме (п = 1…6)

Таблица 28.2

Квантовое число п 1 2 3 4 5 6
Оболочка К L м N О Р

Согласно выражению (28.16) с учетом наличия спина для электрона с главным квантовым числом п может быть 2п2 состояний, отличающихся друг от друга значениями квантовых чисел /, т, и ms.

Поэтому в соответствии с принципом Паули на данной оболочке, т.е.

в состояниях с данным главным квантовым числом п в атоме, могут находиться не более 2п2 электронов: п = 1 могут иметь не более чем 2 электрона; п = 2 могут иметь не более чем 8 электронов и т.д.

Оболочки подразделяют на подоболочки, отличающиеся квантовым числом / (см. табл. 28.1). Количество электронов в подоболочке определяется квантовыми числами т, и т5.

Максимальное число электронов в подоболочке (число состояний в подоболочке) равно 2(2/+ 1) (табл. 28.3).

Поскольку / принимает значение от 0 до п — 1, то число подоболочек равно порядковому номеру п оболочки.

Подоболочки обозначают или большой латинской буквой с числовым индексом (К, L{, L2, …), или в виде Is; 25, 2р 35, 3р, 3d и др., где цифра означает квантовое число п, т.е. принадлежность к соответствующей оболочке. Распределение электронов по оболочкам и подоболочкам для трех (К, L, М) оболочек представлено в табл. 28.3.

Таблица 28.3

Подразделение возможных состояний электрона в атоме на оболочки и подоболочки

Оболочка Значения квантовых чисел Подоболочка (л,/) Максимальное число электронов
п / т, ms в подоболочке в оболочке
К 1 0 0 + 1/2,-1/2 K{s) 2 2
L 2 0 0 + 1/2,-1/2 М2*) 2 8
1 + 1 + 1/2,-1/2 + 1/2,-1/2 + 1/2,-1/2 М2/>) 6
М 3 0 0 + 1/2,-1/2 Л/, (3 5) 2
1 -1 + 1/2,-1/2
0 + 1/2,-1/2 М2Ор) 6
+ 1 + 1/2,-1/2
2 -2 + 1/2,-1/2 18
-1 + 1/2,-1/2
0 + 1/2,-1/2 Му (3 с/) 10
+ 1 + 1/2,-1/2
+2 + 1/2,-1/2

Принцип Паули учитывает квантовые свойства возможных состояний атомов и дает объяснение периодической повторяемости их свойств.

Он ограничивает число электронов в каждой оболочке и подоболочке. Идеальная схема заполнения электронных оболочек, когда поле ядра атома считается кулоновским, подчиняется следующему принципу: каждый вновь присоединяющийся электрон связывается в состоянии с наименьшими квантовыми числами пи I, разрешенными принципом Паули.

Последовательность заполнения электронных состояний подоболочек подчиняется правилу Хунда (1925), согласно которому сначала заполняются состояния с разными значениями квантового числа т, при одинаковом значении проекции спина ms, например ms= 1/2. Затем, когда все (2/ + 1) состояний по квантовому числу т, заполнены электронами, начинается заполнение состояний с противоположной проекцией спина (ms = —1/2).

Оболочку, полностью заполненную электронами, т.е. содержащую 2п~ электронов, называют замкнутой. Электроны, находящиеся в одной подоболочке, являются эквивалентными, у них одинаковые значения ли/.

У замкнутых оболочек и подоболочек все три квантовых числа L, S и J равны нулю. Основными термами таких оболочек являются (атомы Не, Be, Ne и др.). Следовательно, при определенных квантовых числах L и S атома замкнутые подоболочки можно не принимать во внимание.

Химические свойства элементов и ряд их физических свойств объясняются поведением внешних, валентных, электронов их атомов.

Источник: https://studref.com/425028/matematika_himiya_fizik/raspredelenie_elektronov_energeticheskim_urovnyam_atome_printsip_pauli_obolochka_podobolochka

Ссылка на основную публикацию