Пирамида. виды пирамид — в помощь студенту

Пирамида – многогранник,  основание которого — многоугольник , а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!

Пирамида. Виды пирамид - в помощь студенту

По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырёхугольные и т. д.

  • Вершина пирамиды — точка, соединяющая боковые рёбра и не лежащая в плоскости основания.
  • Основание — многоугольник, которому не принадлежит вершина пирамиды.
  • Апофема — высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины.
  • Пирамида. Виды пирамид - в помощь студенту
  • Высота — отрезок перпендикуляра, проведённого через вершину пирамиды к плоскости её основания (концами этого отрезка являются вершина пирамиды и основание перпендикуляра).
  • Пирамида. Виды пирамид - в помощь студенту
  • Диагональное сечение пирамиды — сечение пирамиды, проходящее через вершину и диагональ основания.
  • Пирамида. Виды пирамид - в помощь студенту

Некоторые свойства пирамиды 

  1. 1) Если все боковые ребра равны, то 
  2.  около основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр
  3. Пирамида. Виды пирамид - в помощь студенту
  4.  боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы
  5. Пирамида. Виды пирамид - в помощь студенту
  6. Верно и обратное.
  7. Если боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы, то все боковые ребра пирамиды равны.
  8. Если около основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр, то все боковые ребра пирамиды равны.
  9. 2) Если все грани пирамиды наклонены к плоскости основания под одним углом, то в основание пирамиды можно вписать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр
  10. Пирамида. Виды пирамид - в помощь студенту
  11. Верно и обратное.

Виды пирамид

  • Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания.
  • Пирамида. Виды пирамид - в помощь студенту
  • Для правильной пирамиды справедливо:
  • – боковые ребра правильной пирамиды равны;
  • – в правильной пирамиде все боковые грани — равные  равнобедренные треугольники;
  • – в любую правильную пирамиду можно  вписать сферу;
  • – около любой правильной пирамиды можно описать сферу;
  • – площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.

Видео

Пирамида называется прямоугольной, если одно из боковых рёбер пирамиды перпендикулярно основанию. Тогда  это ребро и есть высота пирамиды.

  1. Пирамида. Виды пирамид - в помощь студенту
  2. Усечённой пирамидой называется многогранник, заключённый между основанием пирамиды и секущей плоскостью, параллельной её основанию.
  3. Пирамида. Виды пирамид - в помощь студенту

Тетраэдр – треугольная пирамида. В тетраэдре любая из граней может быть принята за основание пирамиды.

Смотрите также таблицу «Объемы пирамиды и призмы. Площадь поверхности пирамиды и призмы».

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!
Читайте также:  Документальное оформление работ и выплата по договорам гражданско-правового характера - в помощь студенту

Оценим за полчаса!

Источник: https://egemaximum.ru/piramida/

Пирамида — свойства, признаки и формулы

Пирамида. Виды пирамид - в помощь студентуПирамида. Виды пирамид - в помощь студенту

Пирамида — объёмная фигура, обладающая характеристиками, которые позволяют легко рассчитать основные параметры: площадь поверхности граней и занимаемый ей объём пространства. 

Пирамида является одной из основных фигур в геометрии. О её особенностях рассказано в статье.

Определение пирамиды в геометрии

Пирамида. Виды пирамид - в помощь студенту

Эта стереометрическая фигура включает в себя часть пространства, отделённую плоскими многоугольниками: произвольным в основании и гранями — треугольниками, содержащими общую вершину и отрезок в виде общей стороны с ним.

Элементы пирамиды

Пирамида. Виды пирамид - в помощь студенту

Элементами этой геометрической фигуры являются:

  1. Место, куда сходятся все боковые грани фигуры, является вершиной.

  2. Многоугольник, от каждой стороны которого отходят треугольные грани, носит название основания. Например, оно может быть шестиугольным.

  3. Треугольники, соединяющиеся у вершины, с общей стороной с основанием, носят название боковых граней. У них противоположная вершина совпадает с точкой вершины пирамиды.

  4. Высота фигуры представляет собой вертикальный отрезок, ограниченный многоугольником основания и вершиной.

  5. На каждом треугольнике боковой стороны можно указать апофему. Она опускается от вершины по грани до ребра основания, будучи к нему перпендикулярной.

  6. Боковыми ребрами называют те отрезки, которые соединяют соседние боковые грани.

  7. У пирамиды может быть несколько диагональных сечений. Они включают в себя диагональ многоугольника вместе с вершиной пирамиды.

Виды пирамид

Такие фигуры могут относиться к различным видам, в зависимости от типа основания и расположения вершины.

Пирамида. Виды пирамид - в помощь студенту

Можно указать следующие разновидности пирамид:

  1. Правильной она будет в том случае, если в основании лежит правильный многоугольник. Проекция вершины на многоугольник основания должна приходиться на центр. Тетраэдр рассматривается как одна из разновидностей правильной пирамиды.

  2. У прямоугольной фигуры одна из граней находится в плоскости, перпендикулярной многоугольнику, лежащему в основании.

  3. Усеченная — это часть фигуры, находящаяся между пересекающей плоскостью и многоугольником основания. Причём эта плоскость должна располагаться горизонтально.

Свойства пирамиды

Пирамида. Виды пирамид - в помощь студенту

У этой объёмной геометрической фигуры имеются следующие свойства при условии равенства боковых рёбер:

  • круг возможно описать вокруг многоугольника основания;
  • угол, под которым наклонены боковые грани, будет таким же.

В том случае, когда треугольные грани имеют одни и те же углы с основанием, возможно сделать вывод о том, что их рёбра одинаковы.

Свойства правильной пирамиды

У такой фигуры можно отметить особые свойства. 

Пирамида. Виды пирамид - в помощь студенту

Вот их список:

  1. У правильной пирамиды все боковые треугольники одинаковы.

  2. Каждая из них является равнобедренным треугольником.

  3. Внутрь любой такого типа пирамиды можно вписать сферу. При этом она будет касаться основания и всех граней, имея с каждой из этих сторон по одной общей точке.

  4. Снаружи возможна сфера, касающаяся всех вершин.

  5. Нетрудно вычислить площадь поверхности такой фигуры. Для этого надо умножить длину периметра многоугольника, находящегося в её основании, на половину длины апофемы.

  6. Особым случаем является ситуация, когда у вписанной и описанной сфер центры совпадают. В этом случае можно утверждать, что если сложить все плоские углы у боковых граней, то их сумма будет равна числу «Пи». При этом, для того чтобы узнать величину каждого из них, достаточно эту величину разделить на количество граней.

Формулы объема и площади поверхности пирамиды с примерами расчета

Пирамида. Виды пирамид - в помощь студенту

  • Вычислить объём можно с использованием следующей формулы.
  • V = (S * h) / 3,
  • где используются такие обозначения:
  • V – объём;
  • S – площадь основания;
  • h – высота фигуры.

Полную площадь поверхности можно вычислить как сумму площадей основания и всех боковых треугольников.

Пример решения задачи

Если стороны основания составляют 3 см, а боковые рёбра — 4 см, то по теореме Пифагора можно определить высоту фигуры. 

Сначала по теореме Пифагора находят длину половины диагонали. Она будет равна корню квадратному из 18 (4,25 см), так как является диагональю квадрата. 

Пирамида. Виды пирамид - в помощь студенту

Здесь рассматривается четырехугольная пирамида.

По теореме Пифагора находим высоту. Она будет равна примерно 4,5 см.

Площадь основания составляет 3 * 3 = 9 кв. см. Нужно учесть, что это квадрат со стороной 3 см. Подставив значения в формулу для объёма, получим следующее.

V = (1 / 3) * 9 * 4,5 = 13,5 куб. см.

Для расчёта площади поверхности надо узнать площадь квадратного основания и треугольных боковых сторон. Для этого сначала по теореме Пифагора находят длину апофемы. Она будет равна 4,27 см. 

Каждая боковая сторона имеет площадь 12,81 кв. см, а основание — 9 кв. см. Сложив площади всех граней, получим 60,24 кв. см. Посчитать площадь поверхности можно, рассмотрев развертку фигуры.

Источник: https://nauka.club/matematika/geometriya/piramida.html

Пирамида Минто – лучший способ научиться убеждать

Главная › Развитие личности › Саморазвитие

Часто ли вам удается склонить собеседника на свою сторону? Или убедить аудиторию в своей правоте во время доклада? У многих людей с этим возникают проблемы. Пирамида Минто поможет их решить. Это отличный способ построения речи или написания письма, позволяющий донести главную мысль в считанные минуты.

Принципы пирамиды Минто

Пирамида. Виды пирамид - в помощь студенту

Пирамида Минто – метод создания делового письма, доклада или статьи. Он предусматривает не только изложение информации. Текст строится так, чтобы читатель или слушатель с самого начала уловил главную мысль.

Создатель пирамиды – Барбара Минто. Эта хрупкая женщина является консультантом известной компании McKinsey, основателем Minto International Inc, преподавателем в бизнес-школах Гарварда, Стэнфорда, Чикаго, а также в крупнейших компаниях США и Европы. А еще она автор книги, объясняющей правила составления пирамиды, – «Принцип пирамиды Минто. Золотые правила мышления».

Пирамида. Виды пирамид - в помощь студенту

В McKinsey Барбара проработала более 20 лет. Часть оформленных сделок были успешными. Но были и те, которые не состоялись. Минто решила выяснить, почему так случилось. Ей было интересно, в чем причины неудач и можно ли от них избавиться.

В ходе исследований стало понятно, что проблема не в сотрудниках компании, как казалось раньше. Исход переговоров напрямую зависит от того, как клиент получает информацию.

В попытках что-то изменить Барбара Минто разработала довольно интересную систему преподнесения информации. Она состоит из нескольких уровней:

  1. Первый – вершина пирамиды. Это основная идея, главная тема, суть.
  2. Второй – тема, разделенная на несколько отдельных частей.
  3. Третий – подробные детали того, о чем говорилось на втором уровне.

  Сократовский диалог — способ получения желаемого

Каждый последующий уровень раскрывает информацию, изложенную на предыдущем. Однако стоит следить, чтобы мысли не противоречили друг другу, четко просматривалась их взаимосвязь. Для этого нужно сделать так, чтобы они шли в какой-либо последовательности. Их всего 4:

  1. Дедуктивная. Метод дедукции – это мыслительный процесс, основанный на общих данных и ведущий к появлению частных выводов.
  2. Хронологическая или темпоральная. Здесь нужно учитывать временной фактор. В такой последовательности удобно описывать какие-либо действия, явления.
  3. Структурная. Объединение нескольких объектов в одну группу или класс, систематизация полученной информации.
  4. Классификационно-сравнительная. Предметы распределяются по важности, значимости в каждом отдельном случае.

В пирамиде Минто можно сделать много уровней. Но помните, что человеческий мозг способен обрабатывать ограниченное количество информации. В какой-то момент собеседник или слушатель просто утратит концентрацию. Ввиду этого рекомендуется составлять 3-4 уровня максимум.

Как строить пирамиду Минто

Пирамида. Виды пирамид - в помощь студенту

У вас есть 2 варианта:

  • сверху вниз;
  • снизу вверх.

Первый считается более эффективным. Второй подойдет в том случае, если не удается сосредоточиться, вы не знаете, с чего начать. Здесь придется определиться сначала с мелкими деталями. И только потом идти к главной мысли.
Итак, как заполнять пирамиду? Есть ряд правил и принципов.

Первый уровень

На «вершине» нужно задать себе такие вопросы:

  1. О чем буду говорить или писать?
  2. Какую проблему хочу решить докладом, беседой или письмом?
  3. Каким может быть решение обозначенной проблемы?

На этом уровне пирамиды Минто введите слушателя или читателя в курс дела. Четко определите идею, используя при этом факты и данные, которые человек знает. Затем красочно обрисуйте ситуацию. После этого у слушателя не должно оставаться дополнительных вопросов. Предложите свои варианты решения проблемы.

Второй уровень

Здесь будут уже другие вопросы:

  1. Что происходит в этой сфере?
  2. С какими трудностями можно столкнуться?
  3. Известно ли кому-то о проблеме? Приняты ли меры по ее решению?

  Дельфийский метод — техника принятия решений

В этой части пирамиды Минто находится ответ на заданные в первом пункте вопросы. По мнению Барбары, второй уровень – это главное утверждение. Аргументировать его вы будете позже.

Третий уровень

Спросите себя:

  1. Какие новые вопросы возникли у собеседника?
  2. Как я могу на них ответить: с помощью дедукции или индуктивным способом?
  3. По какому принципу я могу сгруппировать мысли?

С помощью ответов вы сможете аргументировать главное утверждение из второго уровня. Аргументы должны быть тесно связаны друг с другом.

Снизу вверх

Такой метод построения пирамиды Минто подойдет в том случае, когда есть полная информация, касающаяся обсуждаемого вопроса, и несколько идей. Но вам сложно собрать их в единое целое.

Чтобы исправить ситуацию, запишите мысли, которые хотите сказать. После найдите между ними связи, разделите по группам. Останется только сделать вывод. Он и будет вершиной пирамиды.

Рекомендации по составлению пирамиды

Пирамида. Виды пирамид - в помощь студенту

Составляя доклад или письмо по принципам пирамиды Минто от Барбары Минто, следуйте ряду советов:

  1. В заголовке должна отображаться главная идея. Не обобщайте.
  2. Помните, метод составления «сверху вниз» считается более эффективным.
  3. На первом уровне представляйте информацию, подтвержденную фактами. И эти факты должны быть знакомы собеседнику.
  4. Приводите аргументы до тех пор, пока у слушателя или читателя не останется ни одного вопроса.
  5. Если пишете письмо или статью, структурируйте ее. Делайте подзаголовки, выделяйте важные мысли, составляйте списки.
Читайте также:  Государственный надзор за соблюдением трудового законодательства - в помощь студенту

По желанию план речи или текст можно сразу оформлять в виде пирамиды. Так будет проще сориентироваться.

Заключение

Пирамида Минто – простая, но эффективная техника по составлению аргументированной речи или письма. Разбейте текст на несколько частей. На «вершине» запишите главную тему.

А дальше обосновывайте свои слова до тех пор, пока у слушателя не останется вопросов. Применяйте пирамиду во всех сферах жизни.

Вы увидите, насколько просто убеждать человека в своей правоте или доносить до него важную информацию.

  Дискурсивное мышление — что это такое? Как его развить Пирамида. Виды пирамид - в помощь студенту

Автор статей по саморазвитию и психологии отношений.

Пирамида Минто – лучший способ научиться убеждать Ссылка на основную публикацию Пирамида. Виды пирамид - в помощь студенту Пирамида. Виды пирамид - в помощь студенту Подпишитесь на нашу рассылку

Источник: https://lifemotivation.ru/samorazvitie/piramida-minto

Пирамида и ее элементы

Здесь собраны основные сведения о пирамидах и связанных с ней формулах и понятиях. Все они изучаются с репетитором по математике при подготовке к ЕГЭ.

Рассмотрим плоскость , многоугольник , лежащий в ней и точку S, не лежащую в ней. Соединим S со всеми вершинами многоугольника. Полученный при этом многогранник называется пирамидой. Отрезки Пирамида. Виды пирамид - в помощь студенту называются боковыми ребрами.Пирамида. Виды пирамид - в помощь студенту Многоугольник называется основанием, а точка S — вершиной пирамиды. В зависимости от числа n пирамида называется треугольной (n=3), четырехугольной (n=4), птяиугольной (n=5) и так далее. Альтернативное название треугольной пирамиды – тетраэдр. Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из ее вершины к плоскости основания.
Пирамида. Виды пирамид - в помощь студенту

Комментарий репетитора:
Не путайте понятие «правильная пирамида» и «правильный тетраэдр». У правильной пирамиды боковые ребра совсем не обязательно равны ребрам основания, а в правильном тетраэдре все 6 ребер ребра равные. Это его определение. Легко доказать, что из равенства Пирамида. Виды пирамид - в помощь студенту следует совпадение центра P многоугольника с основанием высоты, поэтому правильный тетраэдр является правильной пирамидой.

Что такое апофема?
Апофемой пирамиды называется высота ее боковой грани. Если пирамида правильная, то все ее апофемы равны. Обратное неверно.

Пирамида. Виды пирамид - в помощь студенту
Репетитор по математике о своей терминологии: работа с пирамидами на 80% строится через два вида треугольников:
1) Содержащий апофему SK и высоту SP
2) Содержащий боковое ребро SA и его проекцию PAПирамида. Виды пирамид - в помощь студенту
Чтобы упростить ссылки на эти треугольники репетитору по математике удобнее называть первый из них апофемным, а второй реберным. К сожалению, этой терминологии вы не встретите ни в одном из учебников, и преподавателю приходится вводить ее в одностороннем порядке.

Формула объема пирамиды:
1) , где – площадь основания пирамиды, а -высота пирамиды
2) , где – радиус вписанного шара, а – площадь полной поверхности пирамиды.
3) , где MN – расстояние любыми двумя скрещивающимися ребрами, а – площадь параллелограмма, образованного серединами четырех оставшихся ребер.

Свойство основания высоты пирамиды:

  • Точка P (смотри рисунок) совпадает с центром вписанной окружности в основание пирамиды, если выполняется одно из следующих условий:
    1) Все апофемы равны
    2) Все боковые грани одинаково наклонены к основанию
    3) Все апофемы одинаково наклонены к высоте пирамиды
  • 4) Высота пирамиды одинаково наклонена ко всем боковым граням

Комментарий репетитора по математике: обратите внимание, что все пункты объединяет одно общее свойство: так или иначе везде участвуют боковые грани (апофемы — это их элементы). Поэтому репетитор может предложить менее точную, но более удобную для заучивания формулировку: точка P совпадает с центром вписанной окружности основание пирамиды, если имеется любая равная информация о ее боковых гранях. Для доказательства достаточно показать, что все апофемные треугольники равны.

  1. Точка P совпадает с центром описанной около основания пирамиды окружностью, если верно одно их трех условий:
    1) Все боковые ребра равны
    2) Все боковые ребра одинаково наклонены к основанию
  2. 3) Все боковые ребра одинаково наклонены к высоте

Комментарий репетитора. Аналогично предыдущему пункту текст можно упростить и вместо этих условий произнести : «если имеется любая равная информация о боковых ребрах». При этом все апофемные треугольники будут равны все проекции боковых ребер будет равны P будет равноудалена от всех вершин основания и поэтому окажется центром описанной окружности.

Площадь полной поверхности пирамиды:
Полощадью поверности пирамиды называется сумма площадей всех ее граней .
Площадь боковой поверхностии — сумма площадей всех боковых граней .
Если все апофемы равны (например в правильной пирамиде), то площадь ее боковой поверхности вычисляется по формуле , где p — полупериметр основания, а SK-апофема.

Правильная треугольная пирамида однозначно определяется двумя параметрами: один плоский, а другой пространственный: к плоскому я отношу любой элемент правильного треугольника (кроме угла), а к пространственному любой связующий параметр между основанием и точкой S: апофема, высота, углы наклона ребер, граней, объем, площадь поверхности и др. При наличие в условии задачи этих двух начальных данных репетитор с учеником может найти у такой пирамиды все что угодно.

Пирамида — обязательный пункт подготовки к ЕГЭ по математике. Програмный минимум по стереометрии включает в себя все вышеуказанные сведения, кроме третьей формулы вычисления объема пирамиды.

Колпаков Александр,
репетитор по математике в Москве. Строгино

Источник: https://ankolpakov.ru/piramida-i-ee-elementy/

Принцип пирамиды Минто

Принцип пирамиды Минто, именуемый также Принципом пирамиды МакКинси, является инструментом, использующимся для обработки и структурирования больших объемов информации, чтобы изложить историю, сообщение или презентацию без исключения важных деталей. Принцип пирамиды МакКинси состоит в том, чтобы сосредоточиться на основной идее письменных текстов или презентаций. Это позволяет привлечь внимание аудитории и создать захватывающую историю, которую легко запомнить и понять.

Принцип пирамиды Минто применяется путем структурирования идей и аргументов после тезисного высказывания. Информация, представленная впоследствии, разветвляется на конкретные детали в четкой и содержательной форме.

«Принцип пирамиды» – книга, написанная Барбарой Минто – была опубликована в 1970-е годы компанией McKinsey & Company. Барбара Минто занималась подготовкой новых сотрудников, делая из них экспертов-консультантов за короткие сроки.

Пирамида. Виды пирамид - в помощь студенту

Структура

Написание текстов, проведение презентаций или подготовка рекомендаций на основе принципа пирамиды Минто осуществляются путем применения трех уровней пирамиды, описанных ниже:

1. Начните с ответа, тезиса или ключевого момента

Применение нисходящей структуры пирамиды в методах коммуникации подразумевает, что на заданный вопрос дается прямой ответ. Это могут быть рекомендации, результаты исследования, тезисное высказывание или другие ключевые аспекты.

Принцип пирамиды Минто преобразует традиционный метод, использующийся для разработки окончательного решения. Как правило, заключение в тексте или презентации дается после представления фактов, а также после обсуждения аналитических выводов и приведенных идей.

При помощи принципа пирамиды Минто, Барбара Минто объясняет, почему ответ должен быть понятным и конкретным. И только после этого даются вспомогательные аргументы или мотивации. Главными причинами этого являются максимизация и эффективное использование ограниченного времени аудитории.

Например, большинство переговоров с начальством подразумевает предоставление рекомендаций.

Причиной, побуждающей к тому, чтобы сначала дать рекомендацию, а затем предложить мотивацию, состоит в том, что зачастую руководители уже видят выводы или рекомендации, являющиеся результатом множества предоставленных аргументов и причин. Так происходит, потому что они мыслят вертикально, фокусируясь на более масштабной картине.

Более того, метод прямых сообщений более убедителен, чем переговоры, который ведутся в уклончивой форме. Стиль прямых сообщений – демонстрация настойчивости и уверенности в себе.

2. Группируйте аргументы и суммируйте основные моменты

Теперь, после изложения ключевого момента, необходимо обсудить причины или мотивацию проведения презентации. Согласно принципу пирамиды Минто, этот уровень предполагает объединение всех аргументов в основные идеи. Каждая идея представляет собой резюме конкретной рекомендации или ответа, начиная с первого шага.

3. Представляйте вспомогательную информацию и идеи логически

После этого пирамида разветвляется от каждого аргумента до самого нижнего уровня, где приводится вспомогательная информация и идеи, которые должны демонстрировать правильность представленных аргументов. Эти три уровня формируют пирамидальную структуру.

Всегда отдавайте приоритет обобщающей идее, расположенной на вершине пирамиды. Ясность и логику изложения можно применить в повествовании, уделяя внимание структуре и порядку аргументов.

Если приведенные аргументы и идеи включают определенную подачу, повторяемость или причинно-следственные конструкции, они должны быть расположены в хронологическом порядке. Кроме того, рекомендуется сначала предоставлять наиболее важные аргументы и идеи.

Применение

Неудивительно, что принцип пирамиды возник в сфере организационного консалтинга. Именно там более крупные и комплексные письменные поручения стоят на повестке дня. Структурирование текстов по принципу пирамиды Минто позволяет их сократить, сделать более ясными и понятными для восприятия.

Это также предоставляет большие преимущества для писателя. Если подумать о связности идей заранее, их можно будет изложить на бумаге более эффективно, а также более просто выделить основные и вспомогательные вопросы. Факты и мысли организуются таким образом, чтобы сделать текст более убедительным.

Кроме того, обучение персонала с использованием такой структуры дает преимущество человеку, более тщательно подбирающему слова в обычной жизни, включая трудовые отношения. Устранение всех неактуальных вопросов дает сотруднику возможность выделить главное и повысить вероятность получения повышения.

Преимущества и недостатки применения Принципа пирамиды МакКинси

По мнению Барбары Минто, использование принципа пирамиды Минто дает ряд преимуществ, по сравнению с другими схемами написания обращений:

  • более эффективное написание, благодаря предварительному выстраиванию мыслей и идей;
  • помощь читателю из-за включения стратегий чтения непосредственно в текст;
  • неизменное качество;
  • большая убедительность;
  • принцип пирамиды Минто схож с работой человеческого мозга.

Однако существует и ряд недостатков использования принципа пирамиды Минто:

  • инструмент требует большого опыта в создании эффективных текстов;
  • существует риск повторения информации;
  • и это затрудняет формулировку содержательных выводов;
  • принцип пирамиды Минто эффективен преимущественно для текстов с однозначным выводом или рекомендацией, а не для других типов текстов.

Пирамида Минто – презентация в PowerPoint

Если вы бизнес-тренер и планируете использовать эту мини-лекцию в своих тренингах, то:

  1. Рекомендуем прочитать статью о том как сделать свою мини-лекцию живой и интересной.
  2. Скачайте презентацию в формате PowerPoint для визуальной поддержки вашей мини-лекции.

Ссылка на скачивание этой презентации и другой премиальный контент доступны подписчикам платных тарифов. Оформите платную подписку на сайте “Технология тренинга” и получите полный доступ к тренингам, упражнениям, видео, презентациям и т.д. Это совсем не дорого.

Нет аккаунта? Зарегистрируйтесь   Есть аккаунт? Войдите  

Источник: https://trainingtechnology.ru/princip-piramidy-minto/

Что такое финансовая пирамида

Финансовые пирамиды появляются в странах, где есть пробелы в законодательстве, регулирующем финансы. Например, в российском уголовном кодексе статья за организацию финансовых пирамид появилась только в 2016 году.

Чем выше грамотность населения, тем меньше шансов, что граждане поверят обещаниям высокой доходности и вложат деньги в сомнительную организацию.

Главные причины появления финансовых пирамид — жажда легких денег и жадность граждан, этим и пользуются мошенники. Чтобы не стать их жертвой, важно знать признаки финансовых пирамид.

Чаще всего организаторы маскируют финансовую пирамиду под инвестиционную компанию и регистрируют ее как коммерческую организацию. Инвестиции привлекают под какой-нибудь проект с высокой доходностью или обещают, что средства вкладчиков будут вложены в ценные бумаги.

Даже если предприятие ведет реальную деятельность и какая-то доходность существует, ее не хватает для обещанных высоких выплат: вкладчики получают прибыль преимущественно из тех денег, которые внесли новички.

Некоторые компании выплачивают доход только в том случае, если вкладчик привлекает новых людей. Как только приток вкладчиков в финансовую пирамиду останавливается, выплаты прекращаются и большинство участников системы теряют свои деньги.

Единственный, кто гарантированно получит доход, — создатель финансовой пирамиды. Он контролирует поступление денег и понимает, когда надо остановить выплаты вкладчикам, чтобы остаться в плюсе.

На обещанную высокую прибыль могут рассчитывать и первые участники: они будут получать выплаты, пока приходят новые вкладчики. Если человек успеет вложиться в финансовую пирамиду на старте, он действительно может хорошо заработать. Однако большинству не удается вернуть даже вложенные средства.

Центробанк назвал признаки финансовых пирамид, которые должны насторожить вкладчиков:

  1. Нет лицензии ЦБ на инвестиционную или брокерскую деятельность.
  2. Обещание высокой доходности — в разы больше ставок по вкладам.
  3. Гарантия дохода, что запрещено на рынке ценных бумаг.
  4. Много рекламы в СМИ и интернете.
  5. Нет информации об активах, доходах и расходах.
  6. Выплаты участники получают из денег, которые внесли новые вкладчики.
  7. Нет никакого дорогостоящего имущества.
  8. Непонятно, чем конкретно занимается организация.

Если организация подпадает под все признаки финансовой пирамиды, это еще не значит, что она ею является, но это сигнал для проверки правоохранительными органами.

Среди других признаков финансовой пирамиды — такие особенности работы компании:

  • выплаты не связаны с официальными доходами;
  • сотрудники постоянно используют в разговоре с клиентами термины из финансов — «форекс», «стокс», «фьючерс», «трейдинг»;
  • вклады лежат в иностранных банках;
  • неизвестно, кто руководит компанией;
  • нет офиса и устава.

Финансовые пирамиды начали появляться в начале 20 века, их классические схемы до сих пор работают.

Их называют схемой Понци — по имени итальянца, организовавшего мошенническую схему в 1919 году. Принцип финансовых пирамид такого типа прост: организатор привлекает вкладчиков, обещая высокую прибыль. Первые вкладчики без проблем получают высокий доход — за счет взносов новичков.

Когда организатор понимает, что поступающие суммы перестают перекрывать обязательств перед вкладчиками, он исчезает с деньгами. Известный пример одноуровневой финансовой пирамиды под видом бизнеса — МММ Сергея Мавроди.

Вид финансовых пирамид, в которых каждый новый участник должен привлечь новых вкладчиков, чтобы получать доход. Взносы распределяются между вышестоящими членами финансовой пирамиды.

Участники получают доход, пока число уровней растет, а для этого количество вкладчиков должно прирастать в геометрической прогрессии. Обычно дольше года многоуровневая схема существовать не может. Самые яркие примеры: «Бинар», МММ-2011 и МММ-2012. По схожему принципу работает и сетевой маркетинг.

Матричные схемы, в отличие от одноуровневых и многоуровневых, могут существовать годами — их принцип работы сложнее.

  1. Участник делает взнос и ждет, когда заполнится первый уровень и число вкладчиков достигнет, например, восьми человек.
  2. Затем эти восемь вкладчиков переходят на второй уровень: делятся на две матрицы по четыре человека. Им необходимо привлекать новых вкладчиков, выстраивая свою иерархию.
  3. Когда новый первый уровень будет заполнен, матрица снова разделится и все поднимутся на один уровень вверх.
  4. Вознаграждение вкладчик получит только когда достигнет верхушки, пройдя все уровни.

С конца двухтысячных финансовые пирамиды стали появляться и в интернете: организаторы могут оставаться анонимными, а отследить потоки здесь сложнее. Часто интернет-пирамиды называют себя инвестиционными фондами или даже кассами взаимопомощи.

Основное отличие финансовых пирамид от компаний с сетевой структурой в том, что мошенники зарабатывают не на продажах, а на взносах новых вкладчиков. Новичков заставляют платить за то, чтобы просто присоединиться к системе, или убеждают покупать информационные материалы о предприятии.

Главным признаком финансовых пирамид является источник дохода организации — она получает средства от вкладчиков и не ведет другой деятельности, приносящей доход. Поэтому дивиденды организаторы будут выплачивать, пока приходят новые люди. Как только расходы превысят доходы, иерархия рухнет. Выгодно быть в начале финансовой пирамиды: те, кто инвестирует последними, всегда в проигрыше.

Напишите заявление в полицию. Возможно, мошенников поймают и накажут, но деньги вряд ли вернут.

Первую знаменитую финансовую пирамиду основал в начале 18 века британский финансист Роберт Харли. Единственным активом компании был государственный долг Англии. Харли продавал акции своего предприятия, обещая гигантские прибыли от сделок в южных колониях. На деле же покупатели акций дохода так и не увидели.

Читайте также:  Стабилизационная и структурная политика - в помощь студенту

Аферой оказался и первый проект Панамского канала. Основанная в конце 19 века организация привлекала средства для строительства судоходного канала между Южной и Северной Америкой и выпускала облигации, погашая эти займы средствами новых инвесторов. В итоге финансовая пирамида рухнула, а канал построили только через полвека.

В начале 20 века итальянский эмигрант Чарльз Понци основал «Компанию по обмену ценных бумаг». Предприятие выдавало долговые расписки, обязуясь на каждые полученные 1000 $ выплатить через три месяца 1500.

Финансовая пирамида проработала чуть больше года: один из вкладчиков подал в суд на Понци, и тот объявил, что организация временно приостанавливает деятельность. Схема рухнула из-за того, что вкладчики массово начали выводить средства. Чарльз Понци получил пять лет тюрьмы, а когда вышел, снова занялся аферами.

Крупнейшая в истории России финансовая пирамида. Сергей Мавроди основал компанию в 1989 году и пять лет торговал на бирже. В 1994 году МММ выпустила почти миллион акций номиналом 1000 Р каждая.

Предприятие свободно принимало акции обратно, покупая их по более высокой цене, чем само же и продавало.

С февраля по август стоимость акций выросла в 127 раз, а число вкладчиков увеличилось до 15 миллионов человек.

В августе 1994 года Сергея Мавроди обвинили в неуплате налогов и арестовали. Вкладчики пришли к Белому дому и потребовали освободить Мавроди. В ответ правительство запретило рекламу МММ на государственных телеканалах.

Осенью Сергей Мавроди выдвинулся кандидатом в Госдуму и его пришлось отпустить из СИЗО. Но уже через год его лишили депутатского мандата по инициативе Генпрокуратуры. Еще через год МММ признали банкротом.

Инвестиционный фонд американского бизнесмена Бернарда Мейдоффа был основан в 1960 году и считался одним из самых надежных в США: доходность вложений достигала 13% годовых. Фонд без проблем проходил проверки аудиторов и контролеров из Комиссии по ценным бумагам. Организация входила в 25 крупнейших участников торгов биржи NASDAQ. На деле это была обычная финансовая пирамида.

Фонд рухнул всего за несколько дней: в конце 2008 года Бернард Мейдофф признался своим сыновьям, что весь его бизнес — одна большая ложь, те сразу рассказали о финансовой пирамиде властям, средства на счетах заморозили.

Когда вкладчики начали требовать свои деньги обратно, оказалось, что это финансовая пирамида и отдавать нечего: последние 13 лет предприятие не занималось никакими инвестициями. Ущерб вкладчикам от финансовой пирамиды оценили в 65 млрд $. Самого бизнесмена приговорили к 150 годам лишения свободы.

Летом 2011 года один москвич начал активно рассказывать своим знакомым, что у него есть связи на таможне и он может продать Айфоны последней модели за 15 тысяч рублей. Минимальная цена последней на тот момент модели — Айфона 4 — составляла 27 тысяч. Покупателям нужно было только внести стопроцентную предоплату.

На средства первых вкладчиков мошенник купил смартфоны по обычной цене и отдал клиентам. Благодаря слухам, к мужчине начали приходить новые покупатели. Финансовая пирамида просуществовала четыре месяца — в декабре организатор схемы исчез с деньгами. Правда, уже через полгода его нашла полиция.

Южноафриканский бизнесмен Барри Танненбаум пользовался репутацией своего деда — основателя крупного фармацевтического концерна «Эдкок-Инграм». Аферист активно встречался с миллионерами по всему миру и предлагал импортировать препараты, которые продлевают жизнь больных СПИДом. Вкладчикам он обещал доходность в 200% годовых.

Когда пришло время выплат, Танненбаум решил успокоить партнеров и подделал документы, которые подтверждали покупку лекарств. В итоге несколько инвесторов наняли частных детективов, которые выяснили, что все происходящее — мошенничество. В 2009 году мошенник сбежал из ЮАР в Австралию, где устроился водителем такси.

Источник: https://journal.tinkoff.ru/wiki/pyramid/

Финансовая пирамида: как понять схему?

Название «финансовая пирамида» подобрано удачно. Человечество вообще очень любит пирамиды. И наша история тому главный свидетель. Иначе зачем люди древнего мира тратили на них время, силы и даже свою жизнь? Пирамиды стоят в Египте, Латинской Америке, Китае и Италии.

Стоят, потому что сама фигура очень устойчива. Не зря её используют не только в архитектуре. Пирамида служила символом для аккумуляции духовной энергии. А пирамида потребностей Маслоу? Её форма идеально показывала шкалу от физической нужды до необходимости реализовать себя.

И даже долларовую банкноту украшает пирамида! Совпадение? Не думаем.

Новое время не смогло отказаться от любимого символа своих предков. Теперь мы воздвигаем финансовые пирамиды. Чаще всего — в интернете.

[toc]

Финансовая пирамида: что это?

Как мы уже говорили, пирамида — очень устойчивая фигура. И в мире бизнеса она не всегда несёт негатив. Угрозу представляют только некоторые её виды. Так, термин «финансовая пирамида» с самого начала не был отрицательным.

Многие успешные организации с чёткой иерархией сравнивали с пирамидой. Ведь распределение доходов от верхушки вниз — стабильная модель развития. Все вместе работают над созданием продукта, а после делят прибыль.

Но если доход — это взносы с каждого человека, то верхушка попросту «питается» нижними участниками. И вот это — тревожный симптом для вкладчика.

Финансовая пирамида — это схема получения прибыли, в которой доход участников возможен благодаря привлечению денег новых вкладчиков. Иными словами, людям, которые первыми вступили в пирамиду, выплачивают деньги новичков. И так до тех пор, пока структура не закроется.

А закрываются такие структуры очень часто. Ведь государство ой как не любит финансовые пирамиды.

И старательно их убирает. Так, согласно статистике, в 2018 году Центробанк обнаружил 168 финансовых пирамид. Интересно, что для их поиска разработали особую программу. Робот сообщает о потенциальной угрозе, а люди анализируют ее легальность. Новый закон разрешает Центробанку блокировать сайт-угрозу в течение пары дней.

Что происходит с деньгами вкладчиков? Как вы понимаете, ничего хорошего.

Однако не стоит думать, что проблема только в государстве. Схема финансовой пирамиды опасна сама по себе. Практика показывает, что все пирамиды быстро закрываются. И оставляют половину вкладчиков в убытке. Посмотрим на самую известную для стран СНГ финансовую пирамиду — «МММ» Сергея Мавроди.

Одни винят в ее разорении государство. Другие говорят, что схема Мавроди сразу была обречена на провал. Ее основатель использовал конфликт с правительством, чтобы переложить свою вину на власть. Правда в том, что найти истину почти невозможно. Люди просто верят, в одно или в другое.

А больший процент доверия в этой истории — на стороне государства.

Признаки финансовой пирамиды

К счастью, вычислить финансовую пирамиду довольно просто. История этого вида заработка настолько богата, что экономисты давно выделили основные признаки пирамиды. Предупреждён — значит вооружён.

Отсутствие продукта

Реальный продукт — это ключевой признак любой компании. Если его нет, никто не скажет вам об этом прямо. Ведь инвестирование в бизнес — вполне рабочая и прибыльная схема. Так что организаторы всегда чем-то прикрываются. Волноваться нужно даже тогда, когда продукт выглядит странно. Например, продаётся по слишком высокой цене или не имеет никакой ценности.

Хорошо известна история с муравьиной фермой китайца Вана Фэна. В основе его бизнеса были муравьи с якобы целебными качествами. Он предлагал инвесторам этих насекомых под 32% от внесённой суммы в год. Но муравьи не были целебными. Реального применения для них не существовало. Афера раскрылась, а Ван Фэну вынесли смертный приговор.

Сетевая структура

Итак, речь идёт о получении денег за счёт привлечения других людей. Те, кто вступил в пирамиду раньше, получают свой доход из взноса тех, кто вошёл после них. Поэтому схема работает только до тех пор, пока вступающих больше, чем вступивших. Многие путают это явление с сетевым маркетингом или пирамидальной схемой. Дальше мы объясним вам, в чём разница.

Информация о финансах тщательно скрывается

Да, вам могут очень много обещать и объяснять. Но документы, которые подтвердят слова, никто не покажет. Конечно, по серьёзным причинам. Вроде финансовой тайны.

Однако человек со знаниями юриста сразу поймёт, что здесь нет законных оснований. Кроме того, обратите внимание и на регистрацию компании. Иностранное оформление — это не показатель престижа.

А индикатор проблем с местным законом.

Обещают очень высокий процент

Как раз тот случай, когда больше не значит лучше. Деньги должны откуда-то появляться. И на это им нужно время! Вам обещали огромные проценты почти сразу? Знающий человек всерьёз насторожится.

Активный пиар

Финансовая пирамида всегда создаёт вокруг себя ажиотаж. Ведь она работает только тогда, когда в её рядах непрерывно растут участники. Часто для рекламы привлекают и звёзд шоу-бизнеса.

При этом организаторы упорно молчат о любых рисках. И без конца дают гарантии на успех. А ещё они торопят людей вступать в дело.

Если слышите истории про «Только здесь» и «Только сейчас», притормозите и 10 раз подумайте.

Пассивный доход

Непременное условие пирамиды — это ваше бездействие. Учтите, привести за собой 10 человек не есть работа. Людям обещают деньги без каких-либо трудов. И получают тысячи новых участников лохотрона.

[wp2youtube id=»LdQ3LuHmqSo»]

Пирамидальная схема

Пирамидальная схема — это модель получения прибыли за счёт привлечения новых участников. Но ведь и финансовая пирамида приносит доход точно так же? Именно поэтому эти два понятия часто путают. Объясняем разницу.

Организаторы финансовой пирамиды говорят, что вы заработаете на своих инвестициях. На самом деле деньги придут от вступивших после вас. Пирамидальная схема сразу заявляет о том, что ваши доходы зависят только от других участников.

И активно призывает каждого приглашать новых клиентов, давая небольшие деньги только за новичков.

Чувствуете, где подвох? Чтобы обеспечить деньгами всех вкладчиков, количество людей должно быть бесконечным! Рано или поздно приток новых членов заканчивается. Когда вся схема рушится, по-настоящему большие деньги остаются только у «верхушки».

Финансовая пирамида VS сетевой маркетинг: учимся видеть разницу

В первую очередь сетевой маркетинг отличает наличие реального продукта. Сеть из дистрибьюторов — это лишь способ его продать. Те, кто в деле, получают доход от продажи товара, а не вложения других участников.

Поэтому зарабатывают действительно все. И даже с этими отличиями сетевой бизнес часто подозревают в мошенничестве.

Так, компании Amway пришлось несколько лет доказывать в суде, что их организация — это не финансовая пирамида.

Итак, сетевой маркетинг — это законная и не опасная схема. А ещё такие фирмы платят налоги и могут показать финансовые отчёты. Поэтому у государства нет к ним претензий.

Финансовая пирамида в интернете

С улучшением информационных технологий финансовые пирамиды переместились в интернет. И действуют там наряду с реальными способами заработать. Как мы уже говорили, реальные — это те, где всё же надо работать. Хотя бы минимально.

Китай и Объединённые Арабские Эмираты не ограничиваются штрафами и тюремным сроком. В этих странах за организацию финансовой пирамиды могут вынести смертный приговор.

Почему интернет? Во-первых, найти и призвать к ответу организатора интернет-пирамиды очень сложно.

Во-вторых, необходимая для привлечения участников реклама получается относительно дешёвой. В-третьих, расширяется охват пользователей: границы стран теряют значение. При этом вид финансовой пирамиды может кардинально отличаться от привычного.

Это заманивает в сеть даже искушенного человека. Возьмём, к примеру, онлайн-игры для заработка. По сути, это те же финансовые пирамиды. И проблема в том, что нельзя угадать заранее, как долго продлится игра. Те, кто заходит в начале, могут на самом деле заработать.

Те же, кто вносит деньги позже, рискуют остаться в дураках.

Заработок на хайпах

Хайп — это программа для инвестирования денег. Хайп-проекты обещают вкладчикам огромный доход и строятся на принципах финансовой пирамиды.

В отличие от венчурных инвестиций, которые тоже очень рискованны, хайп не вкладывает средства в реальные проекты. Их суть — сбор денег, большая часть которых останется у организатора.

Если вам дают гарантии возврата, не ведитесь на громкие слова. Да, некоторые успеют заработать. Но проигравшие в этой лотерее останутся у разбитого корыта.

Самое интересное в том, что почти все инвесторы понимают: проект — липа. Тогда почему они продолжают вложения? На просторах интернета мелькают статьи о том, как заработать на хайпах.

Их авторы «раскрывают» все подводные камни и учат правильно вкладывать деньги. Для этого рекомендуют выбирать «правильные» хайп-проекты. «Правильность» хайпов они ищут и в скрипте, и в онлайн-поддержке, и даже в дизайне сайта.

Все стремятся обойти систему, но удаётся это единицам.

На кого рассчитана финансовая пирамида?

Здесь зарабатывают за счёт тех, кто хочет быстрых денег. «Кто их не хочет?» — спросите вы. Действительно, хороший доход нужен каждому. Но для него нужно много работать.

Те, кто верит в миллион за год, рискуют стать жертвой мошенников. Особенно если считают, что для заработка можно не вставать с дивана. В своё время Сергей Мавроди очень точно нарисовал образ вкладчика в «МММ».

Предлагаем вам посмотреть его рекламу, чтобы лучше понять, о чём мы говорим.

[wp2youtube id=»rRrsPj5pBhU»]

Всему виной здесь лень и недостаточная финансовая грамотность. Кстати, ее можно повысить, читая наши материалы.

Как выйти сухим из воды?

Что ни говори, а заработать большие деньги на финансовой пирамиде можно. В первую очередь — её организатору. Поэтому запрос «Как создать свою финансовую пирамиду» выдаёт настоящий инструктаж. Мнение редакции: игра не стоит свеч.

Ведь мы предлагаем своим читателям только проверенные и безопасные способы заработка. Напоминаем, что после истории с Сергеем Мавроди и его «МММ» власти дуют даже на воду. Например, закрывают компании, которые похожи на финансовую  пирамиду. Хотя на деле ей и не являются.

Так что безопасность, которую обещают авторы таких статей, весьма сомнительная.

Если вы всё-таки надеетесь на высокий доход от своих вложений, запомните несколько правил. Во-первых,  участвовать в схеме можно только людям с холодной головой. Если вас подкупает реклама, как у Сергея Мавроди, лучше не рисковать. Все шансы прогореть налицо.

Во-вторых, пирамида — это не лотерея. Нельзя вступить и надеяться на удачу. Делайте это грамотно. Так, мы писали, что крупные суммы получают те, кто вошёл в дело на самом старте.

Так что следите за возрастом организации. Это как раз тот случай, когда долгая жизнь не говорит об успешности. Чем дольше она работает, тем меньше шансов выйти на стоящий доход.

И больше — отдать деньги более расторопным участникам.

В-третьих, учитывайте, что сумма взноса может никогда к вам не вернуться. Относитесь к вложению, как к ставке в азартной игре. Не давайте больше, чем готовы потерять. Ждать, пока набежит крупная сумма, тоже глупо. Забирайте прибыль, как только она появится. Иначе схема может упасть до того, как вы увидите обещанные миллионы.

Вывод такой: зарабатывать на финансовой пирамиде можно. Но вам оно нужно?

А вы сталкивались с финансовыми пирамидами и мошенниками в интернете? Поделитесь своими историями в х: возможно, это поможет другим избежать серьезных ошибок. А если вы хотите повысить свою финансовую грамотность — подписывайтесь на наш канал.

Источник: https://zen.yandex.ru/media/id/5c77fa2040d62600b3426ed2/5c9c7fcc53a11600b3a8e34a

Ссылка на основную публикацию