Умножение и деление положительных и отрицательных чисел — в помощь студенту

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!

:

§ 1  Умножение положительных и отрицательных чисел

В этом уроке познакомимся с правилами умножения и деления положительных и отрицательных чисел.

Известно, что любое произведение можно представить в виде суммы одинаковых слагаемых.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел - в помощь студенту

  • Cлагаемое -1 нужно сложить 6 раз:
  • (-1)+(-1)+(-1) +(-1) +(-1) + (-1) =-6
  • Значит произведение -1 и 6 равно -6.
  • Числа 6 и -6 –противоположные числа.
  • Таким образом, можно сделать вывод:
  • При умножении -1 на натуральное число получится противоположное ему число.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел - в помощь студенту

Для отрицательных чисел, так же как для положительных, выполняется переместительный закон умножения:

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!
Читайте также:  Проблема славяно-германо-балтских отношений - в помощь студенту

Оценим за полчаса!

Если натуральное число умножить на -1, то также получится противоположное число

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел - в помощь студенту

При умножении любого неотрицательного числа на 1 получится это же число.

Например:

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел - в помощь студенту

  1. Для отрицательных чисел данное утверждение тоже верно: -5 ∙1 = -5; -2 ∙ 1 = -2.
  2. Вывод:
  3. При умножении любого числа на 1 получится это же число.

Мы уже убедились, что при умножении минус 1 на натуральное число получится противоположное ему число. При умножении отрицательного числа данное утверждение тоже справедливо.

  • Например: (-1) ∙ (-4) = 4.
  • Также -1 ∙ 0 = 0, число 0 противоположно само себе.
  • Вывод:
  • При умножении любого числа на минус 1 получится противоположное ему число. 

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел - в помощь студенту

Перейдем к другим случаям умножения. Найдем произведение чисел -3 и 7.

  1. Отрицательный множитель -3 можно заменить произведением -1 и 3. Тогда можно применить сочетательный закон умножения:
  2. 3 ∙ 7 = 21

-1 ∙ 21 = -21, т.е. произведение минус 3 и 7 равно минус 21.

Вывод:

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел - в помощь студенту

При умножении двух чисел с разными знаками получается отрицательное число, модуль которого равен произведению модулей множителей.

А чему равно произведение чисел с одинаковыми знаками?

Мы знаем, что при умножении двух положительных чисел получится положительное число. Найдем произведение двух отрицательных чисел.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел - в помощь студенту

  • Заменим один из множителей произведением с множителем минус 1.
  • Умножение и деление положительных и отрицательных чисел - в помощь студенту Умножение и деление положительных и отрицательных чисел - в помощь студенту
  • Применим выведенное нами правило, при умножении двух чисел с разными знаками получается отрицательное число, модуль которого равен произведению модулей множителей,
  • получится -80.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел - в помощь студенту

  1. Сформулируем правило:
  2. При умножении двух чисел с одинаковыми знаками получается положительное число, модуль которого равен произведению модулей множителей.

§ 2  Деление положительных и отрицательных чисел

  • Перейдем к делению.
  • Подбором найдем корни следующих уравнений:

y ∙ (-2) = 10. 5 ∙ 2 = 10, значит х = 5; 5 ∙ (-2) = -10, значит а = 5; -5 ∙ (-2) = 10, значит y = -5.

Запишем решения уравнений. В каждом уравнении неизвестен множитель. Неизвестный множитель находим, разделив произведение на известный множитель, значения неизвестных множителей мы уже подобрали.

  1. Проанализируем.
  2. При делении чисел с одинаковыми знаками (а это первое и второе уравнения) получается положительное число, модуль которого равен частному модулей делимого и делителя.

При делении чисел с разными знаками (это третье уравнение) получается отрицательное число, модуль которого равен частному модулей делимого и делителя. Т.е. при делении положительных и отрицательных чисел знак частного определяется по тем же правилам, что знак произведения. А модуль частного равен частному модулей делимого и делителя.

Таким образом, мы сформулировали правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел.

Список использованной литературы:

  1. Математика. 6 класс: поурочные планы к учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича//автор-составитель Л.А. Топилина. – Мнемозина, 2009.
  2. Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. — М.: Мнемозина, 2013.
  3. Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений./Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2013.
  4. Справочник по математике — http://lyudmilanik.com.ua
  5. Справочник для учащихся в средней школе http://shkolo.ru

Источник: https://znaika.ru/catalog/6-klass/matematika/Umnozhenie-i-delenie-polozhitelnykh-i-otritsatelnykh-chisel.html

Математика 6 класс ТЕСТ №7 Тема: Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

  • ТЕСТ № 7
  • Тема: Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
  • Вариант 1
  1. Какие из данных примеров решены верно?

а) –2,7·=–3,9; б) –2,17· (–1,5)=–3,255;

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел - в помощь студенту

  1. Какие из данных примеров решены верно?

а) –7,112 : (–5,6)=–1,27; б) –1,21 : (–1,1)=–1,1;

в) : ; г) : =–2,5

  1. Решите уравнение: х · (–3,45)=5,865

а) –0,17; б) –1,7; в) 1,7; г) 0,17

  1. Решите уравнение: у : 2,34=–6,1

а) 14,274; б) –14,274; в) 142,74; г) свой ответ

  1. Представьте в виде десятичной дроби число

а) 0,(272); б) 0,2(72); в) 0,2727272; г) свой ответ

  1. Выполните действия: –2,5 · (–1,6)+41,6 : (–4)

а) 6,4; б) –0,64; в) 0,64; г) свой ответ

  1. Найдите значение выражения m2–1,3 при m=–1,3

а) 1,49; б) –2,99; в) 0,39; г) свой ответ

  1. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел - в помощь студенту

а) 1,5; б) –1,5; в) 15; г) свой ответ

  1. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел - в помощь студенту

а) 10; б) –10; в) 1; г) свой ответ

  1. Решите уравнение: (–х+3) · (х+4)=0

  1. а) –3 и –4; б) 3 и –4; в) –3 и 4; г) свой ответ
  2. ТЕСТ № 7
  3. Тема: Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
  4. Вариант 2
  1. Какие из данных примеров решены верно?

а) 1,25 · (–2,3)=2,875; б) –4,3 · 6,21=26,703;

в) 3,2 · =6,8; г)

  1. Какие из данных примеров решены верно?

а) –: (–)=– б) 4,8 : 1,2=0,4;

Читайте также:  «слово о полку игореве» - в помощь студенту

в) –2,25 : 1,5=1,5; г) : 2,8=1

  1. Решите уравнение: –х · (–1,12)=4,032

а) –0,36; б) –3,6; в) 3,6; г) 0,36

  1. Решите уравнение: – у : 1,56=–4,5

а) 7,02; б) –7,02; в) 70,2; г) свой ответ

  1. Представьте в виде десятичной дроби число

а) 0,(227); б) 0,2272727; в) 0,2(27); г) свой ответ

  1. Выполните действия: 2,4 · (–1,2)+4,8 : (–2,4)

а) 8,2; б) –0,88; в) –8,2; г) свой ответ

  1. Найдите значение выражения –m2+12,8 при m=–3,1

а) –3,19; б) 22,41; в) 3,19; г) свой ответ

  1. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел - в помощь студенту

а) 9,6; б) –9,6; в) –0,96; г) свой ответ

  1. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел - в помощь студенту

а) 10; б) –10; в) 1; г) свой ответ

  1. Решите уравнение: (х+2) · (–х+5)=0

  • а) –2 и –5; б) 2 и –5; в) –2 и 5; г) свой ответ
  • ТЕСТ № 7
  • Тема: Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
  • Вариант 3
  1. Какие из данных примеров решены верно?

а) 7,8 ·=–17; б) –4,3 · 2,5=10,75;

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел - в помощь студенту

  1. Какие из данных примеров решены верно?

а) –3,6 : (–1,2)=–2,4; б) –6,25 : 2,5=–2,5;

в) : (; г) :

  1. Решите уравнение: х · 2,6=–17,03

а) 6,55; б) 1,6; в) –5,65; г) –6,55

  1. Решите уравнение: 17,55 : у=–6,5

а) –2,8; б) –2,7; в) 2,9; г) свой ответ

  1. Представьте в виде десятичной дроби число

а) 0,6(25); б) 0,62(5); в) 0,(625); г) свой ответ

  1. Выполните действия: 3,4 · 1,2+4,6 · (–2,2)

а) 6,04; б) –0,64; в) –6,04; г) свой ответ

  1. Найдите значение выражения m2+2,4 при m=–1,3

а) 4,09; б) 3,22; в) 0,71; г) свой ответ

  1. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел - в помощь студенту

а) 4,8; б) –9,6; в) 9,6; г) свой ответ

  1. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел - в помощь студенту

а) 14,4; б) 1,44; в) 0,144; г) свой ответ

  1. Решите уравнение: (х–3) · (–х+5)=0

  1. а) –3 и –5; б) 3 и –5; в) 3 и 5; г) свой ответ
  2. ТЕСТ № 7
  3. Тема: Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
  4. Вариант 4
  1. Какие из данных примеров решены верно?

а) 2,5 ·=–12; б) ;

в) 0,25· 6,4=1,6; г) –3,8 · 5,6=21,28

  1. Какие из данных примеров решены верно?

а) –5,6 : 2,8=–0,2; б) 1,1 : 0,2=–5,5;

в) : ; г) :

  1. Решите уравнение: –х · (–4,5)=–16,02

а) 3,56; б) –3,56; в) 35,6; г) –35,6

  1. Решите уравнение: 1,69 : (–х)=1,3

а) 1,4; б) –1,4; в) –1,3; г) свой ответ

  1. Представьте в виде десятичной дроби число

а) 0,(6); б) 0,6666667; в) 0,667; г) свой ответ

  1. Выполните действия: 3,8 · (–6,5)+5,8 · 5,6

а) 5,48; б) –6,7; в) 7,78; г) свой ответ

  1. Найдите значение выражения 3,4–m2 при m=–2,3

а) –1,89; б) 2,21; в) 1,29; г) свой ответ

  1. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел - в помощь студенту

а) 3,5; б) –3,5; в) 4,8; г) свой ответ

  1. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел - в помощь студенту

а) 8; б) 9; в) 10; г) свой ответ

  1. Решите уравнение: (4–х) · (х+5)=0

а) 4 и –5; б) –5 и –4; в) 5 и 4; г) свой ответ

Источник: https://vseosvita.ua/library/matematika-6-klass-test-no7-tema-umnozenie-i-delenie-polozitelnyh-i-otricatelnyh-cisel-39519.html

Деление положительных и отрицательных чисел

  • Тема: Деление положительных и отрицательных чисел.
  • Цели:
  • Образовательные: отработка умений и навыков при сложении, вычитании, умножении и делении чисел с разными знаками путём применения разнообразных форм упражнений (решении примеров, уравнений, упрощении выражений).
  • Развивающие: формировать навыки самостоятельной работы; развивать логическое мышление, вычислительные навыки; расширение кругозора.
  • Воспитательные: воспитание познавательного интереса к предмету; воспитывать культуру труда, математической речи, активность, самостоятельность, культуру общения.
  • Урок: Деление положительных и отрицательных чисел.
  • Ход урока:

1. Организационный момент.

  1. Приветствие учеников.
  2. Проверь-ка, дружок,
  3. Ты готов начать урок?
  4. Все ль на месте,
  5. Все в порядке,
  6. Ручка, книжка и тетрадка?
  7. Все ли правильно сидят?
  8. Все ль внимательно глядят?

2. Мотивация урока.

Едва ли не самым тёмным для учащихся местом в математике является учение о действиях с отрицательными числами. И это не потому, что устанавливаемые правила действий сложны. Напротив, они очень просты.

Но тёмными остаются два вопроса: 1) Зачем вводятся отрицательные числа? 2) Почему над ними совершаются действия по таким-то правилам, а не по иным? В частности, очень плохо понимается, почему при умножении и делении отрицательного числа на отрицательное результат есть положительное число.

Все эти вопросы возникают потому, что с отрицательными числами учащихся обычно знакомят до того, как они начали решать уравнения, и больше не возвращаются к правилам действий с отрицательными числами.

Между тем лишь в связи с решением уравнений выясняется ответ на оба поставленных выше вопроса. Исторически отрицательные числа возникли именно в этой связи.

Не будь уравнений, не было бы нужды и в отрицательных числах.

Долгое время уравнения изучались без помощи отрицательных чисел; при этом возникали многие неудобства; для устранения этих неудобств и были введены отрицательные числа. При этом в течение долгого времени многие выдающиеся математики отказывались вводить их в употребление или вводили с большой неохотой. Ещё Декарт (1596–1650) называл отрицательные числа “ложными числами”.

Таким примерно образом и были введены отрицательные числа; цель этого — рационализация вычислительного процесса; правила действий над отрицательными числами явились результатом введения этого рационализаторского приёма в вычислительную практику.

Многолетние и многообразные испытания показали, что этот приём обладаем огромной эффективностью и находит себе блестящие применения во всех областях науки и техники. Всюду введение отрицательных чисел позволяет охватить единым правилом такие явления, для которых нужно было бы выдумывать десятки правил, если ограничиться числами положительными.

Итак, на два выше поставленных вопроса нужно ответить следующим образом: 1) отрицательные числа вводятся затем, чтобы устранить ряд трудностей, возникших прежде всего при решении уравнений; 2) правила действий над ними вытекают из необходимости согласовать результаты, полученные с помощью отрицательных чисел, с теми результатами, которые могли бы быть получены и без них.

3. Актуализация опорных знаний.

  • Устный счет
  • Записать только ответы:
  • 1) -12-18
  • 2) -20+10
  • 3) Найти модуль -6
  • 4) (-2)
  • 5) Заменить неправильной дробью31/5
  • 6) Заменить десятичной дробью 2/5
  • 7) 5,2:1,3
  • 8) — (а+в)
  • 9) – (-а-в)
  • 10) : 2
  • 11) Заполнить схему (-)(-)=
  • (-)(+)=
  • (-)(-)=
  • 12)Какие примеры мы пока еще не сможем решить? (на деление)
  • Дети поочерёдно выполняют устные примеры с рациональными числами:

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел - в помощь студенту

  1. 4. Изучение нового материала
  2. 1.Деление отрицательных чисел объясняю: 12:3=
  3. -12:(-4)=
  4. Образец записи: -4,5:(-1,5)=
  5. -2/3:(-4/5)=
  6. Вывод сделать самостоятельно и проверить по учебнику.
  7. 2)Деление чисел с разными знаками объясняют дети: -24:3=
  8. Образец записи показывают дети: -2/3:3/4=
  9. -13/5:11/3=
  10. 3) 0:(-6)=?

-7:0=? Вывод.

  • 4)Заполнить схему: (-):(-)=
  • (+):(-)=
  • (-):(+)=
  • Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, надо разделить модуль делимого на модуль делителя.
  • При делении чисел с разными знаками, надо:
  • 1) разделить модуль делимого на модуль делителя;
  • 2) поставить перед полученным числом знак −.
  • Делить на нуль нельзя!

5. Физкультминутка.

  1. Минутка отдыха. Гимнастика для глаз
  2. Вертикальные движения глаз вверх-вниз.
  3. Горизонтальное вправо-влево.
  4. Вращение глазами по часовой стрелке и против.
  5. Закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчётливее.
  6. Глазами «нарисовать» кривую, изображённую на доске несколько раз, сначала в одном, а затем в другом направлении.
  7. 6. Закрепление нового материала:
  8. решить № 1131, 1136 (устно), 1132 (1-7), 1134 (1-4), 1137(1).
  9. Работа в парах:
  10. 1. -57+(-19)
  11. 2. 1,7-5,8

Источник: https://multiurok.ru/files/dielieniie-polozhitiel-nykh-i-otritsatiel-nykh-chi.html

Умножение отрицательных чисел

Используя понятие модуля числа, сформулируем правила умножения положительных и отрицательных чисел.

Умножение чисел с одинаковыми знаками

Первый случай, который может вам встретиться — это умножение чисел с одинаковыми знаками.

Чтобы умножить два числа с одинаковыми знаками надо:

  • перемножить модули чисел;
  • перед полученным произведением поставить знак «+» (при записи ответа знак «плюс» перед первым числом слева можно опускать).

Примеры умножения отрицательных и положительных чисел.

  • (−3) · (−6) = +18 = 18
  • 2 · 3 = 6

Умножение чисел с разными знаками

Второй возможный случай — это умножение чисел с разными знаками.

Чтобы умножить два числа с разными знаками, надо:

  • перемножить модули чисел;
  • перед полученным произведением поставить знак «−».

Примеры умножения отрицательных и положительных чисел.

  • (−0,3) · 0,5 = −0,15
  • 1,2 · (−7) = −8,4

Правила знаков для умножения

Запомнить правило знаков для умножения очень просто. Данное правило совпадает с правилом раскрытия скобок.

Запомните!

  • Минус на минус даёт плюс,
  •   Плюс на минус даёт минус.
+ · (+) = + + · (−) = −
− · (−) = + − · (+) = −
  1. В «длинных» примерах, в которых есть только действие умножение, знак произведения можно определять по количеству отрицательных множителей.
  2. При чётном числе отрицательных множителей результат будет положительным, а при нечётном количестве — отрицательным.
  3. Пример.
  4. (−6) · (−3) · (−4) · (−2) · 12 · (−1) =

В примере пять отрицательных множителей. Значит, знак результата будет «минус».

  • Теперь вычислим произведение модулей, не обращая внимание на знаки.
  • 6 · 3 · 4 · 2 · 12 · 1 = 1728
  • Конечный результат умножения исходных чисел будет:
  • (−6) · (−3) · (−4) · (−2) · 12 · (−1) = −1728
  • Если среди множителей есть число ноль или положительная единица, то умножение выполняется по известным правилам.
  • 0 · a = 0
  • a · 0 = 0
  • a · 1 = a

Примеры:

  • 0 · (−3) = 0
  • 0,4 · 1 = 0,4

Особую роль при умножении рациональных чисел играет отрицательная единица «−1».

Запомните!

При умножении на «−1» число меняется на противоположное.

  1. В буквенном выражении это свойство можно записать:
  2. a · (−1) = (−1) · a = −a
  3. При совместном выполнении сложения, вычитания и умножения рациональных чисел сохраняется порядок действий, установленный для положительных чисел и нуля.
  4. Пример умножения отрицательных и положительных чисел.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел - в помощь студенту

Источник: http://math-prosto.ru/?page=pages/otric/otric4.php

Умножение и деление отрицательных чисел

Мы уже умеем складывать и вычитать отрицательные числа.

Теперь давайте разберемся с умножением и делением.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел - в помощь студенту

Предположим, нам нужно умножить +3 на -4. Как это сделать?

Давайте рассмотрим такой случай. Три человека залезли в долги, и у каждого по 4 доллара долга. Чему равен общий долг? Для того чтобы его найти, надо сложить все три долга: 4 доллара + 4 доллара + 4 доллара = 12 долларов.

Мы с вами решили, что сложение трех чисел 4 обозначается как 3×4. Поскольку в данном случае мы говорим о долге, перед 4 стоит знак «-».

Мы знаем, что общий долг равен 12 долларам, так что теперь наша задача имеет вид 3х(-4)=-12.

Мы получим тот же результат, если по условию задачи каждый из четырех человек имеет долг по 3 доллара. Другими словами, (+4)х(-3)=-12. А поскольку порядок сомножителей значения не имеет, получаем (-4)х(+3)=-12 и (+4)х(-3)=-12.

Давайте обобщим результаты. При перемножении одного положительного и одного отрицательного числа результат всегда будет отрицательным числом. Численная величина ответа будет той же самой, как и в случае положительных чисел. Произведение (+4)х(+3)=+12. Присутствие знака «-» влияет только на знак, но не влияет на численную величину.

А как перемножить два отрицательных числа?

К сожалению, на эту тему очень трудно придумать подходящий пример из жизни. Легко себе представить долг в сумме 3 или 4 доллара, но совершенно невозможно вообразить -4 или -3 человека, которые залезли в долги.

Пожалуй, мы пойдем другим путем. В умножении при изменении знака одного из множителей меняется знак произведения. Если мы меняем знаки у обоих множителей, мы должны дважды сменить знак произведения, сначала с положительного на отрицательный, а затем наоборот, с отрицательного на положительный, то есть у произведения будет первоначальный знак.

Следовательно, вполне логично, хотя немного странно, что (-3)х(-4)=+12.

Положение знака при умножении изменяется таким образом:

  • положительное число х положительное число = положительное число;
  • отрицательное число х положительное число = отрицательное число;
  • положительное число х отрицательное число = отрицательное число;
  • отрицательное число х отрицательное число = положительное число.
Читайте также:  Графическое построение молекулярных сигма-орбиталей - в помощь студенту

Иначе говоря, перемножая два числа с одинаковыми знаками, мы получаем положительное число. Перемножая два числа с разными знаками, мы получаем отрицательное число.

  • Такое же правило справедливо и для действия противоположного умножению – для деления.
  • (+12):(+3)=+4;
  • (+12):(-3)=-4;
  • (-12):(+3)=-4;
  • (-12):(-3)=+4.

Вы легко можете в этом убедиться, проведя обратные операции умножения. Если в каждом из примеров, приведенных выше, вы умножите частное на делитель, то получите делимое, и убедитесь, что оно имеет тот же самый знак, например (-3)х(-4)=(+12).

Поскольку скоро зима, то пора уже подумать о том, в что переобуть своего железного коня, что бы не скользить по льду и чувствовать себя уверено на зимних дорогах. Можно, например, взять шины йокогама на сайте: mvo.ru или какие-то другие, главное, что бы качественный, больше информации и цены вы можете узнать на сайте Mvo.ru.

(23

Источник: https://matemonline.com/2012/10/multiplication-and-division-of-negative-numbers/

План урока на тему "Умножение положительных и отрицательных чисел"; 6 класс

  • План
    урока по математике в 6 классе
  • на
    тему «Умножение и деление положительных
    и отрицательных чисел»
  • Капитонова
    Любовь Даниловна
  • Учитель
    математики
  • МОУ
    «V-Мальжегарская СОШ»
  • 2010
    г.
  • Дата
    проведения:
    6 мая 2010 года.
  • Предмет:
    математика
  • Класс:
    6 класс
  • Тема:
    Умножение и деление положительных и
    отрицательных чисел
  • Тип
    урока:
    урок систематизации и обобщения знаний
  • Вид
    урока:
    урок-игра
  • Цели
    урока:
  • Образовательные: обобщить и систематизировать все знания, приобретенные при изучении параграфа «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»;
  • Развивающие: содействовать развитию логического мышления, правильной математической речи;
  • Воспитательные: воспитывать у обучающихся наблюдательность, умение находить и исправлять свои ошибки, уважение в одноклассникам;

Структура
урока:

 этап.
Организационный момент (2 мин.)

 этап.
Актуализация опорных знаний (10 мин.)

  1.  этап.
    Математический диктант ()
  2. V
    этап. Обобщение и систематизация знаний
    (Игра)
  3. V
    этап. Итог урока
  4. V
    этап. Домашнее задание
  5. Оборудование: доска, мел, компьютер, проектор.
  6. Дидактический
    материал:
    карточки с заданиями, учебник.
  7. Предварительная
    подготовка:
    заранее начертить таблицу оценивания
    на доске,
  8. Ход
    урока:

.
Организационный
момент.
(3 мин.

) Все встали, успокоились,
здравствуйте, садитесь! Мы закончили
изучение темы «Умножение и деление
положительных и отрицательных чисел»,
и сегодня, обобщим и систематизируем
полученные знания в игровой форме.

Для
этого делимся на две команды, придумываем
название команд и выбираем капитанов.
А перед тем как начнем игру, немножко
повторим изученный материал, заодно
узнаем кое-что новое.

.
Актуализация
опорных знаний.
(10 мин.)

  • — Минус один умножили на три, что означает
    эта запись? Значит, взять минус один три
    раза;

  • Минус один умножили на пять, то есть…….(
    Значит, взять минус один пять раз);

  • Итого, какой вывод надо делать?
  • Исходя
    из этого правила, сможете ли ответить
    мне на вопросы?
  • Какое
    число получится (положительное или
    отрицательное), если перемножить:
  1. Одно отрицательное и два положительных числа?

  2. Два отрицательных и одно положительное число?

  3. Три отрицательных числа?

  4. Несколько положительных чисел?

  5. Шесть отрицательных чисел и несколько отрицательных?

А
теперь работаем по командам.

.
Математический
диктант
(групповая работа) (10 мин.) Предлагаю
математический диктант с последующей
проверкой.

Даны
два варианта, команда «_____________» решает
первый вариант, команда «_______________» —
второй вариант. Задание на время, команда
решившая быстрее получает дополнительный
балл.

Теперь
меняемся работами и проверяем, за каждый
правильный ответ ставим 1 балл, баллы
отмечаем на «таблице оценивания».

Итак,
работы проверены, баллы проставлены.
Лидирует команда «______________», молодцы!

V.
Приступаем
к следующему этапу игры, он состоит из
двух мини-этапов.

4.1.
Блиц-опрос.
(фронтальная работа) (5 мин.). Работаем
следующим образом, я задаю вопросы, кто
первый поднимет руку – отвечает, и
приносит своей команде одно очко (1
балл).

  1. Итак,
    начинаем:

  2. Даны числа -15 и 3. Назовите:
  3. 1)
    Модуль этих чисел;
  4. 2)
    Какое из чисел больше?
  5. 3)
    Два целых числа, расположенных между
    ними;
  6. 4)
    Два числа, которые меньше данных чисел;
  7. 5)
    Два числа, которые больше данных чисел;
  8. 6)
    Сумму данных чисел;
  9. 7)
    Разность данных чисел;
  10. 8)
    Произведение данных чисел;
  11. 9)
    Частное данных чисел.
  12. По
    результатам блиц-опроса превысив
    _________баллами вырвалась вперед команда
    «_______________».

Физкультминутка.
(2
мин.)

Наверное,
все устали, предлагаю всем, немножко,
отдохнуть. Встали, сделайте шаг в сторону
от парт. И, если я назову положительное
число – вы делаете шаг вперед, если
отрицательное – шаг назад, если число
0 – то вы стоите на месте. Хорошо?

Отдохнули,
идем дальше.

4.2.
(Индивидуальная
работа) (5 мин.) Следующий мини-этап.
Задание – определить знак умножения,
также с последующей проверкой. Прежде
чем приступить к заданию, я предлагаю
жеребьевку, каждый тянет листочек и
делает тот пример, номер которого указан
на этом листочке.

Будьте
внимательны, за правильный ответ
приносите своей команде по очку, по
баллу.

V.
Итог
урока.
(5 мин.) Итак завершился наш последний
этап, давайте, подсчитаем баллы. По
итогам игры с очевидным отрывом в
________ баллов победила команда «____________».

V.
Домашнее
задание: № 1210 (а,в,д), №1212 (а,в), подготовиться
к контрольной работе

Использованные
источники:

Источник: https://pedsovet.su/load/136-1-0-20512

1 Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение и деление положительных. — презентация

1

2 1 Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

3 2 План урока 1.Вступительное слово учителя. 2.Устный счёт 3.Найди ошибку клоуна. 4.Задачи на сообразительность. 5.Работа по карточкам с последующей самопроверкой. 6.Выполнение более сложных заданий. 7.Дополнительное задание. 8.Подведение итогов. 9. Домашнее задание.

4 3 Сигнальная карточка Устный счет. Найди ошибку. Задачи на сообрази тельность Выполни умножение Выполни деление Дополни тельное задание.

5 4 Историческая справка: Индийский математик Брамагупта, живший в VII веке, пользовался отрицательными числами. Положительные числа представлял как имущества, Отрицательные числа как долги. Правила сложения положительных и отрицательных чисел он выражал так:

  • 6 5 Сумма двух имуществ — имущество (+X)+(+X)=(+X) Сумма двух долгов есть долг (-X)+(-X)=(-X).
  • 7 6 Условившись положительные числа связывать со словом друг, а отрицательные числа со словом враг, древние употребляли интересное правило умножения: Друг моего друга — мой друг (+X)*(+X)=(+X) Друг моего врага — мой враг (+X)*(-X)=(-X) Враг моего друга — мой враг (-X)*(+X)=(-X) Враг моего врага — мой друг (-X)*(-X)=(+X)
  • 8 7 Используя правила умножения древних людей вычислить данные примеры (-12) * (-3) (-14) * (-0,2) (-6/7)*(-1/2) (-2,4) * (-3) 0 *(-11) (-14) * (+5 ) (-4,2) * 10 4/21*(-7/16) -1,8 * 4
  • 9 8 Устный счёт К нам на урок пришёл гость, который появится, если мы разгадаем кто он такой и как его зовут. -427,23/ ,8 — 1/12 -7,20 ГУОКНЛОША
  • 10 9 Клоун Гоша

11 10 Найди у клоуна ошибку. Ребята, наш знакомый клоун Гоша, очень готовился, чтобы тоже продемонстрировать свои знания по теме Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Он придумал интересные задания, но с ним как всегда случаются всякие недоразумения, и он обращается к вам за помощью. 21,5-1(-7)72: (-2) -1,4:(-0,2) :15

12 11 Задания на сообразительность 1)Какие числа в квадрате равны 9? 2) Произведение трёх чисел отрицательное число. Какими могут быть знаки множителей? (?)*(?)*(?). 3) Придумайте три разных множителя, чтобы их произведение оказалось равным: a)-100; b)0.

13 12 4) Не выполняя вычислений поставьте между выражениями знак или = в следующих выражениях: а)-178*13 ? –178:(-13), б)-5*0 ? 0:(-5), в) –204*(-17) ? 204*17, г)1733*(-69) ? 1733:69.

14 13 Выполните умножение Вариант1. а)1,6*(-4,5)= б)-64*(-1)= в)1/4*(-16)= г)-6,08*(-0,7)= д)-35*(-10)= Вариант 2. а)(-3,8)*1,5= б)-35*(-1)= в)1/5*(-15)= г)-9,05*(-4,1)= д)-45*(-10)=

  1. 15 14 Ответы для самопроверки Вариант 1 а)-7,2 б)64 в)-4 г)4,256 е)350 Вариант 2 а)-5,7 б)35 в)-3 г)37,105 д)450
  2. 16 15 Выполните деление. Вариант 1 а)-55:5= б)-11,7:(-1,8)= в)-2/3:(-6)= г)0:(-100)= д)3,6:(-9)= Вариант2 а)44:(-4)= б)-8,88:(-2,4)= в)-3/5:(-9)= г)0:(-200)= д)4,9:(-7)=
  3. 17 16 Ответы для самопроверки Вариант 1 а)-11, б)6,5, в)1/9, г)0 д)-0,4, Вариант 2 а)-11, б)3,7, в)1/15, г)0, д)-0,7.

18 17 Физкультминутка Дети встают в исходное положение: пятки вместе, носки врозь. Учитель называет примеры. Например, если в результате получается число отрицательное, дети руки разводят в стороны, если число положительное, то учащиеся поднимают руки вверх, если произведение или частное равно нулю – руки на пояс.

19 18 Самостоятельная работа Ученик сам выбирает уровень по силам (дифференцированный подход) Работа по группам: Трудность1. Решить уравнение. Трудность 2. Найти значение выражения. -42·Y при Y=-30;5 Трудность 3. Решить уравнение.

20 19 Дополнительное задание. (15,54:(-4,2)-2,5)*1,4+1,08= (36,67+2,9*(-3,8)):(-5,7)+2,5= -2,8*(-35):(-0,49)-(-13,25): : (-5,3)*(-0,8)=

21 20 Карточка для домашнего задания 1)Вычислите: =; = 345·(-12)=; 34-(-56)= 2) Найди значение выражение: -12·с, при с = -1234; (с), при с =-67;67.

22 21 Урок окончен. Всего доброго!

Источник: http://www.myshared.ru/slide/580678/

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

ФИО (полностью) Еланцева Светлана Викторовна
Место работы МКОУ Малокрасноярская ООШ Кыштовского района Новосибирской области
Должность Учитель
Предмет Математика
Класс 6
Тема и номер урока в теме Умножение и деление положительных и отрицательных чисел, урок №1
Базовый учебник Математика 6 класс авт. Виленкин Н.Я. и др.
  • Цель урока: Изучить и закрепить на практике правило: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»
  • Задачи:
  • — обучающие

1.Проверить степень усвоения учащимися умений и навыков сложения, вычитания и сравнения положительных и отрицательных чисел.

2. Изучить правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел.

  1. -развивающие Способствовать развитию  познавательного интереса, мыслительной деятельности, интеллектуальных и творческих способностей учащихся средствами ИКТ, интереса к предмету
  2. -воспитательные Воспитывать самостоятельность, ответственное отношение к информации, уважительное отношение к мнению одноклассников, дисциплинированность, аккуратность
  3. Тип урока: Комбинированный урок (урок повторения и изучения новой темы)
  4. Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.
  5. Необходимое техническое оборудование: Компьютеры, мультимедийный проектор, экран, раздаточный материал
  6. СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
Этап урока Название используемых ЭОР (с указанием порядкового номера из Таблицы 2) Деятельность учителя (с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация) Деятельность учеников Время (в мин.)
1 2 3 5 6 7
1 Организационный момент
  • Презентация
  • 1
  • Слайды
  • 1,2
Сообщает тему и цель урока, знакомит с планом урока Слушают учителя, записывают тему и дату в тетради 2 мин
2 Проверка домашнего задания
  1. Презентация
  2. 1
  3. Слайд
  4. 3
Демонстрация слайда Проверяют решение домашнего задания, сверяя с решением на экране. 1 мин
3 Устный счёт Тренажёр2 Следит за ответами учащихся Считают устно примеры на экране 5 мин
4 Повторение ранее изученного материала Задания со свободным ответом3 Следит за работой учащихся Работают за компьютером 5 мин
5 Изучение новой темы
  • Презентация
  • 1
  • Слайды 4, 5, 6
Следит за работой класса, отвечает на вопросы учащихся Изучают новый материал по карточкам и учебнику 12 мин
6 Закрепление
  1. Диктант
  2. 4
  3. Практическая работа
  4. 5
Следит за работой учащихся 1 вариант выполняет математический диктант; 2 вариант — практическую работу 9 мин
7 Физминутка Выполняет вместе с детьми Выполняют упражнения физминутки 1 мин
8 Контроль знаний. Самостоятельная работа6 Следит за работой учащихся Работают за компьютером 8 мин
9
  • Подведение итогов урока.
  • Домашнее задание
  • Рефлексия.
  1. Презентация
  2. 1
  3. Слайды
  4. 7-10
Делает вывод по работе на уроке. Задаёт домашнее задание. Выставляет оценки Проводят самооценку своей работы. Записывают домашнее задание. 2 мин
  • Приложение к плану-конспекту урока
  • Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
  • ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

Источник: https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/library/umnozhenie_i_delenie_polozhitelnih_i_otritcatelnih__150641.html

Ссылка на основную публикацию