Колебательный контур — в помощь студенту

В прошлой статье мы с вами рассмотрели последовательный колебательный контур, так как все участвующие в нем радиоэлементы соединялись последовательно. В этой же статье мы  рассмотрим параллельный колебательный контур, в котором катушка и конденсатор  соединяются параллельно.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!
Читайте также:  Операционная система - в помощь студенту

Оценим за полчаса!

Параллельный колебательный контур на схеме

На схеме идеальный колебательный контур выглядит вот так:

Колебательный контур - в помощь студенту

В реальности у нас катушка обладает приличным сопротивлением потерь, так как намотана из провода, да и конденсатор тоже имеет некоторое сопротивление потерь. Потери в емкости очень малы и ими обычно пренебрегают. Поэтому оставим только одно сопротивление потерь катушки R. Тогда схема реального колебательного контура примет вот такой вид:

  • Колебательный контур - в помощь студенту
  • где
  • R – это сопротивление потерь контура, Ом
  • L – собственно сама индуктивность, Генри
  • С – собственно сама емкость, Фарад

Работа параллельного колебательного контура

Давайте подцепим к генератору частоты реальный параллельный колебательный контур

Колебательный контур - в помощь студенту

Что будет, если мы подадим на контур ток с частотой в ноль Герц, то есть постоянный ток? Он спокойно побежит через катушку и будет ограничиваться лишь сопротивлением потерь R самой катушки. Через конденсатор ток не побежит, потому что конденсатор не пропускает постоянный ток. Об это я писал еще в статье конденсатор в цепи постоянного и переменного тока.

Давайте тогда будем добавлять частоту. Итак, с увеличением частоты у нас конденсатор и катушка начнут оказывать реактивное сопротивление электрическому току.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!
Читайте также:  Особенности распространения света в металлах - в помощь студенту

Оценим за полчаса!
  1. Реактивное сопротивление катушки выражается по формуле
  2. Колебательный контур - в помощь студенту
  3. а конденсатора по формуле
  4. Колебательный контур - в помощь студенту
  5. Более подробно про это можно прочитать в этой статье.

Если плавно увеличивать частоту, то можно понять из формул, что в самом начале при плавном увеличении частоты конденсатор будет оказывать бОльшее сопротивление, чем катушка индуктивности. На какой-то частоте реактивные сопротивления катушки XL и конденсатора XC уравняются. Если далее увеличивать частоту, то уже катушка уже будет оказывать большее сопротивление, чем конденсатор.

Резонанс параллельного колебательного контура

Очень интересное свойство параллельного колебательного контура заключается в том, что при ХL = ХС   у нас колебательный контур войдет в резонанс. При резонансе колебательный контур начнет оказывать большее сопротивление переменному электрическому току. Еще часто это сопротивление называют резонансным сопротивлением контура и оно выражается формулой:

  • Колебательный контур - в помощь студенту
  • где
  • Rрез  – это сопротивление контура на резонансной частоте
  • L – собственно сама индуктивность катушки
  • C – собственно сама емкость конденсатора
  • R – сопротивление потерь катушки

Формула резонанса

  1. Для параллельного колебательного контура также работает формула Томсона для резонансной частоты как и для последовательного колебательного контура:
  2. Колебательный контур - в помощь студенту
  3. где
  4. F – это резонансная частота контура, Герцы
  5. L – индуктивность катушки, Генри
  6. С – емкость конденсатора, Фарады

Как найти резонанс на практике

Ладно, ближе к делу. Берем паяльник в руки и спаиваем катушку и конденсатор параллельно. Катушка на 22 мкГн, а конденсатор на 1000пФ.

  • Колебательный контур - в помощь студенту
  • Итак, реальная схема этого контура будет вот такая:
  • Колебательный контур - в помощь студенту
  • Для того, чтобы все показать наглядно и понятно, давайте добавим к контуру последовательно резистор на 1 КОм и соберем вот такую схему:
  • Колебательный контур - в помощь студенту
  • На генераторе мы будет менять частоту, а с клемм X1 и X2 мы будем снимать напряжение и смотреть его на осциллографе.
  • Нетрудно догадаться, что у нас сопротивление параллельного колебательного контура будет зависеть от частоты генератора, так как в этом колебательном контуре мы видим два радиоэлемента, чьи реактивные сопротивления напрямую зависит от частоты, поэтому заменим колебательный контур эквивалентным сопротивлением контура Rкон.
  • Упрощенная схема будет выглядеть вот так:

Интересно, на что похожа эта схема? Не на делитель ли напряжения? Именно! Итак, вспоминаем правило делителя напряжения: на меньшем сопротивлении падает меньшее напряжение, на бОльшем сопротивлении падает бОльшее напряжение.

Какой вывод можно сделать применительно к нашему колебательному контуру? Да все просто: на резонансной частоте сопротивление Rкон будет максимальным, вследствие чего у нас на этом сопротивлении “упадет” бОльшее напряжение.

Начинаем наш опыт. Поднимаем частоту на генераторе, начиная с самых маленьких частот.

  1. 200 Герц.
  2. Как вы видите, на колебательном контуре “падает” малое напряжение, значит, по правилу делителя напряжения, можно сказать, что сейчас у контура малое сопротивление Rкон
  3. Добавляем частоту. 11,4 Килогерца

Как вы видите, напряжение на контуре поднялось. Это значит, что  сопротивление  колебательного контура увеличилось.

Добавляем еще частоту. 50 Килогерц

Заметьте, напряжение на контуре повысилось еще больше. Значит его сопротивление еще больше увеличилось.

723 Килогерца

Обратите внимание на цену деления одного квадратика по вертикали, по сравнению с прошлым опытом. Там было 20мВ на один квадратик, а сейчас уже 500 мВ на один квадратик. Напряжение выросло, так как сопротивление колебательного контура стало еще больше.

И вот я поймал такую частоту, на которой получилось максимальное напряжение на колебательном контуре. Обратите внимание на цену деления по вертикали. Она равняется двум Вольтам.

  • Дальнейшее увеличение частоты приводит к тому, что напряжение начинает падать:
  • Снова добавляем частоту и видим, что напряжение стало еще меньше:

Разбираем частоту резонанса

  1.  Давайте более подробно рассмотрим эту осциллограмму, когда у нас было максимальное напряжение с контура.

  2. Что здесь у нас произошло?

Так как на этой частоте был всплеск напряжения, следовательно, на этой частоте параллельный колебательный контур имел самое  высокое сопротивление Rкон. На этой частоте ХL = ХС.

Потом с ростом частоты сопротивление контура снова упало. Это и есть то самое резонансное сопротивление контура, которое выражается формулой:

Резонанс токов

  • Итак, давайте допустим, мы вогнали наш колебательный контур в резонанс:
  • Чему будет равняться резонансный ток  Iрез ? Считаем по закону Ома:
  • Iрез = Uген /Rрез  , где  Rрез = L/CR.

Но самый прикол в том, что у нас при резонансе в контуре появляется свой собственный контурный ток Iкон , который не выходит за пределы контура и остается только в самом контуре! Так как с математикой у меня туго, поэтому я не буду приводить различные математические выкладки с производными и комплексными числами и объяснять откуда берется контурный ток при резонансе. Именно поэтому резонанс параллельного колебательного контура называется резонансом токов.

Добротность

Кстати, этот контурный ток будет намного больше, чем ток, который проходит через контур. И знаете во сколько раз? Правильно, в Q раз.  Q – это и есть добротность! В параллельном колебательном контуре она показывает во сколько раз сила  тока в контуре  Iкон  больше сила тока в общей цепи Iрез

  1. Или формулой:
  2. Если сюда еще прилепить сопротивление потерь, то формула примет вот такой вид:
  3. где
  4. Q – добротность
  5. R – сопротивление потерь на катушке, Ом
  6. С – емкость, Ф
  7. L – индуктивность, Гн

Заключение

Ну и в заключении хочу добавить, что параллельный колебательный контур применяется в радиоприемном оборудовании, где надо выделить частоту какой-либо станции. Также с помощью колебательного контура можно построить различные резонансные фильтры, которые бы выделяли нужную нам частоту, а другие частоты пропускали бы через себя, что в принципе мы и делали в нашем опыте.

Источник: https://www.RusElectronic.com/parallelnyj-kolebatelnyj-kontur/

Свободные и вынужденные электромагнитные колебания. Колебательный контур. Превращение энергии — Класс!ная физика

«Физика — 11 класс»

Свободные и вынужденные электромагнитные колебания

Электромагнитными колебаниями называются периодические изменения заряда, силы тока и напряжения.

Обычно эти колебания происходят с очень большой частотой, значительно превышающей частоту механических колебаний.

Свободные электромагнитные колебания возникают при разрядке конденсатора через катушку индуктивности.

Если замкнуть обкладки заряженного кондесатора на катушку индуктивности, то при разрядке конденсатора через катушку в цепи можно наблюдать электромагнитные колебания, т.е. ток меняет свою величину и направление много раз.

Так как свободными колебаниями называются колебания, которые возникают в системе после выведения ее из положения равновесия, то колебательная система (конденсатор и катушка) выводится из равновесия при сообщении конденсатору заряда.

Зарядка конденсатора эквивалентна отклонению маятника от положения равновесия.

В электрической цепи можно получить и вынужденные электромагнитные колебания. Вынужденными колебаниями называются колебания в цепи под действием внешней периодически изменяющейся электродвижущей силы. Вынужденные колебания вызываются периодической ЭДС.

Простейшая система, в которой могут происходить свободные электромагнитные колебания называется колебательным контуром. Колебателььный контур состоит из конденсатора и катушки, присоединенной к его обкладкам.

Колебательный контур - в помощь студенту

Для получения колебаний в контуре сначала надо зарядить конденсатор, присоединив его на некоторое время к батарее, замкнув переключатель (положение1).

Колебательный контур - в помощь студенту

При этом конденсатор получит энергию.

Колебательный контур - в помощь студенту

где qm — заряд конденсатора, С — электроемкость конденсатора. Между обкладками конденсатора возникнет разность потенциалов Um.

Ставим переключатель в положение 2. Конденсатор начнет разряжаться, и в цепи появится электрический ток.

При появлении тока в цепи возникает ЭДС самоиндукции, препятствуя его увеличению, поэтому ток в цепи нарастает постепенно.

Читайте также:  Цена ресурсов - в помощь студенту

Колебательный контур - в помощь студенту

По мере разрядки конденсатора энергия электрического поля уменьшается, но одновременно возрастает энергия магнитного поля тока в катушке, которая определяется формулой:

Колебательный контур - в помощь студенту

где i — сила переменного тока; L — индуктивность катушки.

Полная энергия W электромагнитного поля контура равна сумме энергий его магнитного и электрического полей:

Колебательный контур - в помощь студенту

В момент, когда конденсатор полностью разрядится (q = 0), энергия электрического поля станет равной нулю. Энергия же магнитного поля тока, согласно закону сохранения энергии, будет максимальной.

В этот момент сила тока также достигнет максимального значения Im.

Несмотря на то что к этому моменту разность потенциалов на концах катушки становится равной нулю, электрический ток не может прекратиться сразу. Этому препятствует явление самоиндукции: как только сила тока и созданное им магнитное поле начнут уменьшаться, возникает ЭДС самоиндукции, стремящаяся поддержать ток.

Конденсатор будет перезаряжаться до тех пор, пока сила тока, постепенно уменьшаясь, не станет равной нулю. Энергия магнитного поля в этот момент также будет равна нулю, энергия электрического поля конденсатора опять станет максимальной.

После этого конденсатор вновь начнет перезаряжаться, и система возвратится в исходное состояние.

Если бы не было потерь энергии, то этот процесс продолжался бы сколь угодно долго. Колебания были бы незатухающими. Через промежутки времени, равные периоду колебаний, состояние системы в точности повторялось бы.

Полная энергия при этом сохранялась бы неизменной, и ее значение в любой момент времени было бы равно максимальной энергии электрического поля или максимальной энергии магнитного поля:

Колебательный контур - в помощь студенту

D действительности потери энергии неизбежны, т.к. катушка и соединительные провода обладают сопротивлением R, что ведет к постепенному превращению энергии электромагнитного поля во внутреннюю энергию проводника.

Итак, в колебательном контуре энергия электрического поля заряженного конденсатора периодически переходит в энергию магнитного поля тока. При отсутствии сопротивления в контуре полная энергия электромагнитного поля остается неизменной.

Источник: «Физика — 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин

Назад в раздел «Физика — 11 класс, учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин»

Электромагнитные колебания. Физика, учебник для 11 класса — Класс!ная физика

Свободные и вынужденные электромагнитные колебания. Колебательный контур. Превращение энергии при электромагнитных колебаниях — Аналогия между механическими и электромагнитными колебаниями — Уравнение, описывающее процессы в колебательном контуре.

Период свободных электрических колебаний — Переменный электрический ток — Активное сопротивление.

Действующие значения силы тока и напряжения — Конденсатор в цепи переменного тока — Катушка индуктивности в цепи переменного тока — Резонанс в электрической цепи — Генератор на транзисторе. Автоколебания — Краткие итоги главы

Источник: http://class-fizika.ru/11_23.html

3.5.1 Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре

  • Видеоурок 1: Колебательный контур
  • Видеоурок 2: Колебательный контур
  • Лекция: Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре
  • Колебательный контур

Как уже говорилось в курсе механики, колебания — это изменение состояния системы. Электромагнитные колебания предполагают изменение тока, заряда или же напряжения. В школьном курсе физики такого типа колебания рассматриваются на примере колебательного контура. Данные изменения происходят в конденсаторе и в катушке. Электромагнитные колебания в контуре происходят только за счет энергии, которая сберегается в конденсаторе и катушке, без посторонней силы.

Во время рассмотрения подобного рода колебаний, принято считать, что в катушке сопротивление отсутствует. Время, за которое происходит одно колебание, будем считать равным Т.

Итак, рассмотрим все изменения в контуре, которые происходят на протяжении всего периода.

Колебательный контур - в помощь студенту

В начальный момент на конденсаторе сохранен заряд размером q.

После этого ток начнет постепенно перемещаться на катушку, однако, моментально принять максимальное значение он не может, поэтому происходит его изменение, в результате чего изменяется магнитное поле и тем самым появляется самоиндукция. Она, в свою очередь, пытается противодействовать возрастанию тока, поэтому так же увеличивается.

Чтобы стало более понятно, давайте представим пружинный маятник. В начальный момент пружина растянута до максимального значения. В это время скорость его является нулевой, однако в тот момент, когда маятник отпускают, он начинает ускоряться благодаря силам упругости, но, чем ближе к нерастянутому положению, тем меньше данная скорость становится.

Итак, по прошествии первой четверти периода катушка максимально наполняется током, а конденсатор, наоборот, отдал весь заряд. На протяжении второй четверти заряд переходит на конденсатор и снова постепенно его заряжает. Следует отметить, что не происходит моментально зарядки или разрядки конденсатора — заряд с него уходит постепенно.

Колебательный контур - в помощь студенту

Во время перезарядки конденсатора обкладки наполняются зарядом, противоположным первоначальному. Полностью конденсатор перезаряжается только по прошествии первой половины периода. После этого происходят такие же изменения в контуре, но в обратном направлении.

Колебательный контур - в помощь студенту

И когда обкладки конденсатора полностью зарядятся точно так же, как и было в начальный момент времени — пройдет период.

Если в контуре отсутствует сопротивление, то такие колебания будут продолжаться бесконечно долго, без изменения амплитуды. Если же рассматривать подобную цепь в реальной жизни, то за каждый период на конденсатор будет возвращаться меньшее количество заряда, поэтому величина тока будет постепенно падать. В конечном итоге, из-за сопротивления он полностью потухнет.

Гармонические колебания

Колебания в идеальном контуре можно описать с помощью законов синуса и косинуса. При этом ток — производная заряда.

Колебательный контур - в помощь студенту

График колебаний заряда и тока

Колебательный контур - в помощь студенту

При рассмотрении колебаний в механике мы изучили, что на период колебаний математического маятника влияет длина нити и ускорение свободного падения, в пружинном маятнике — масса груза и жесткость пружины. В данном случае основными величинами, которые влияют на период, являются емкость конденсатора и индуктивность. Формула для нахождения периода называется формулой Томсона:

Колебательный контур - в помощь студенту

Предыдущий урок Следующий урок

Источник: https://cknow.ru/knowbase/284-351-kolebatelnyy-kontur-svobodnye-elektromagnitnye-kolebaniya-v-idealnom-kolebatelnom-konture.html

Как работает колебательный контур и как работает передатчик на 1 транзисторе

как работает и принцип действия колебательного контура

На входе радиоприемника,для его настройки на радиостанцию,применяется колебательный контур.Его применяют и в другой технике,в передатчиках,генераторах и т.д. В этой статье будет рассказано, как работает колебательный контур и как работает простейший передатчик на одном транзисторе.

Колебательный контур-это электрическая цепь,которая состоит из конденсатора и катушки индуктивности.Может быть параллельным и последовательным,здесь рассмотрен параллельный контур.

параллельный колебательный контур

Если к колебательному контуру на короткое время подать питание,на верхнюю обкладку конденсатора подать плюс питания а на нижнюю минус,то зарядится конденсатор,верхняя обкладка будет заряжена положительно,нижняя-отрицательно.Заряд в конденсаторе удерживает электрическое поле между обкладками.

Заряженный конденсатор начнет разряжаться на катушку индуктивности,но это произойдет не сразу,так как катушка начнет сопротивляться этому току разряда конденсатора,но постепенно ток начнет поступать на катушку и вокруг катушки начнет возрастать магнитное поле.Когда магнитное поле станет максимальным,конденсатор будет разряжен.

Далее,катушка начнет «разряжаться» на конденсатор,заряжая его.Но откуда у катушки есть напряжение,чтобы зарядить конденсатор?Когда магнитное поле начнет уменьшаться,в цепи появится напряжение ЭДС самоиндукции,причем плюс и минус на выводах катушки поменяются.Теперь на верхней обкладке будет минус,а на нижней плюс.

Далее,этот процесс заряда-разряда продолжается,но на некоторое время и в итоге закончится.В колебательном контуре возникли затухающие колебания.

затухающие колебания в колебательном контуре

Эти затухающие колебания можно увидеть на экране осциллографа.На короткий момент времени,на колебательный контур подал напряжение 3.7В. Появилась синусоида,по ней видно,что конденсатор заряжается положительно и отрицательно и амплитуда уменьшается.

затухающие колебания в параллельном колебательном контуре

Теперь подал питание на колебательный контур,в катушку которого вставил ферритовый сердечник,а емкость переменного конденсатора максимальна.Видно,что волн стало больше,затухать стали более длительно.Чем больше индуктивность катушки и емкость конденсатора,тем заряд-разряд конденсатора будет длительней,а следовательно,частота контура меньше.

измерение индуктивности катушки индуктивности

Как изменяется индуктивность в катушке индуктивности,можно увидеть по тестеру.Без ферритового сердечника,индуктивность катушки равна 60мкГн.

катушка индуктивности с ферритовым сердечником

Теперь в катушку введен ферритовый сердечник,индуктивность увеличилась в 30 раз и составила 1.97 миллиГенри.

А теперь,как сделать так,чтобы колебания в колеб. контуре стали незатухающими.Для этого потребуется ключ на германиевом транзисторе типа п416.

Такие транзисторы открываются тогда,когда на базе будет отрицательный потенциал напряжением около 200мВ,а закрываются,когда на базе будет положительный потенциал. Чтобы этот потенциал появлялся,на базу-эмиттер подключена катушка обратной связи L2,намотанная поверх L1.

Когда будет перезаряжаться конденсатор С1,на базе п416 будет меняться знак,транзистор будет открываться и закрываться,тем самым периодически заряжая конденсатор.

передатчик на одном транзисторе-генератор незатухающих колебаний

Для упрощения,смещение на базу не стал подавать,генератор можно запустить,если дотронуться до базы паяльником.

генератор на одном германиевом транзисторе п416

Теперь,конденсатор будет автоматически перезаряжаться.На экране осциллографа видна синусоида.Частоту генератора можно изменять,вращая ротор конденсатора или изменяя индуктивность катушки.

генератор синусоидального сигнала на одном транзисторе

Частота генератора от 5.7 до 9.5МГц.

простой передатчик на короткие волны на одном транзисторе

Такой генератор,является самым простейшим передатчиком на короткие волны.Его сигнал-колебания,можно услышать в радиоприемнике как тишину,это будет его несущая.Передатчик можно промодулировать звуком по питанию и подключив антенну,получится простой АМ-передатчик.

передатчик на короткие волны на одном транзисторе

Источник: https://zen.yandex.ru/media/id/5c90c6d28276f600b33b4fdd/5dbd77aaa660d700accbd8d0

Ссылка на основную публикацию