Качественный анализ распространения света с помощьью построения гюйгенса — в помощь студенту

Определение 1

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!

Дифракция света – это явление отклонения света от прямолинейного направления его распространения во время прохождения рядом с препятствиями.

Из опыта видно, что определенные условия влияют на захождение геометрической тени на область.

Когда на пути встречается препятствие в виде диска, шарика или круглого отверстия, тогда экран, расположенный на большом расстоянии, покажет дифракционную картину, то есть систему чередующихся светлых и темных колец. При отверстии линейного характера (щели или нити) экран показывает параллельные дифракционные полосы.

Принцип Гюйгенса-Френеля

Существование дифракционных явлений было задолго до времен Ньютона. Объяснение, основанное на корпускулярной теории, не давало должных результатов.

Одним из первых объяснений явления дифракции, основанное на волновых представлениях, было дано Т. Юнгом. Еще в 1818 году была известна и развита количественная теория дифракционных явлений О. Френеля.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!
Читайте также:  Юридические основания и механизм развода - в помощь студенту

Оценим за полчаса!

Принцип Гюйгенса был заложен в основу. Он только дополнил при помощи идеи об интерференции вторичных волн.

Первоначальный вид данного принципа давал возможность нахождения положения фронтов в последующие моменты времени, иначе говоря, определял направление распространения волны.

Это и есть принцип геометрической оптики.

Впоследствии гипотеза Гюйгенса об огибающих вторичных волнах были заменены Френелем с помощью физически ясного положения, тогда вторичные волны в точке наблюдения интерферировали друг с другом.

Принципом Гюйгенса-Френеля считалась гипотеза, которая была со временем подтверждена. При решении задач, где необходимо использовать данный принцип, получение результата достаточно точное. На иллюстрации изображен принцип Гюйгенса-Френеля.

Качественный анализ распространения света с помощьью построения Гюйгенса - в помощь студенту

Рисунок 3.8.1 Принцип Гюйгенса-Френеля. ∆S1 и ∆S2 – элементы волнового фронта, n1→ и n2→ — заданные нормали.

Предположим, что поверхность S – положение волнового фронта в некоторый момент. Из теории волн известно, что он является поверхностью, где в заданных точках происходит колебание с одинаковым значением фазы.

Волновыми фронтами плоской волны считают семейством параллельных плоскостей, которые перпендикулярно направлены относительно распространения волны.

Волновые фронты сферической волны, которые испускаются при помощи точечного источника, относят к концентрическим сферам.

Для определения колебания в заданной точке P, которое вызвано волной, используя принцип Френеля, находят колебания, которые вызваны в этой точке с помощью отдельных вторичных волн, которые приходят от элементов поверхности S (∆S1, ∆S2 и так далее). Далее следует произвести сложение колебаний, учитывая амплитуды и фазы. Элементы, загороженные препятствиями, не учитываются при решении.

Для примера ниже приведена дифракционная задача прохождения плоской монохроматической волны, которая исходит от удаленного источника через отверстие с радиусом R непрозрачного экрана.

Качественный анализ распространения света с помощьью построения Гюйгенса - в помощь студенту

Рисунок 3.8.2 Дифракция плоской волны на экране, содержащем круглое отверстие.

Р – точка наблюдения, находящаяся на оси симметрии, располагаемого на L расстоянии относительно экрана.

По принципу Гюйгенса-Френеля распределить на волновой поверхности вторичные источники, совпадающие с плоскостью отверстия, где волны достигают точки Р.

Интерференция волн в этой точке является причиной возникновения результирующего колебания, квадрат амплитуды которого определяется при наличии значений длин волн λ, амплитуды A0 падающей волны и расположением элементов.

Чтобы расчеты были облегченными, волновая поверхность падающей волны разбивается на кольцевые зоны, называемыми зонами Френеля, исходя из правила: расстояния от границ соседних зон к точке Р имеют отличие на половину волны.

Иначе говоря, r1=L+λ2, r2=L+2λ2, r3=L+3λ2…

При рассмотрении волновой поверхности исходя из точки Р, тогда получим, что границы зон Френеля будут иметь вид концентрических окружностей. Наглядно это изображено на рисунке.

Качественный анализ распространения света с помощьью построения Гюйгенса - в помощь студенту

Рисунок 3.8.3 Границы зон Френеля в плоскости отверстия.

По рисунку 3.8.2 определяем радиусы ρmзон по формуле: ρm=ρm2-L2=mλL+m2λ24≈mλL.

Зоны Френеля. Интерференционный максимум

Из определений раздела оптики имеем, что λA3>…>A1, где Amобозначает амплитуду колебаний, которые были вызваны при помощи m-ой зоны.

Используя приближение, видно, что амплитуда колебаний, которая вызвана определенной зоной, равняется среднему арифметическому соседних зон. Иначе это запишем как Am=Am-1+Am+12.

Отличие от двух соседних точек расстоянием λ2 говорит о том, что колебания, возбуждаемые этими зонами в состоянии противофазы. Соседние волны начинают гасить друг друга, а это приводит к тому, что суммарная амплитуда в точке запишется как:

A=A1–A2+A3–A4+…=A1–(A2–A3)–(A4–A5)–…>1 или R2>>Lλ.

Определение границы применимости геометрической оптики возможно при помощи заданного неравенства. При выполнении данного условия узкий пучок света может быть сформирован.

Определение 5

Отсюда следует вывод, что волновая оптика – это предельный случай геометрической.

Выше рассмотренный случай относится к дифракции света с удаленным источником, располагаемом на препятствиях округлой формы.

При расположении точечного источника света на конечном расстоянии сферически расходящаяся волна должна падать на препятствие. Данный случай усложняет задачу.

 Тогда построение зон Френеля необходимо выполнять на поверхности сферической формы, показанное на рисунке 3.8.4.

Качественный анализ распространения света с помощьью построения Гюйгенса - в помощь студенту

 Рисунок 3.8.4 Зоны Френеля на сферическом фронте волны. 

  1. При расчете видно, что радиусы ρmзон Френеля на волне сферического фронта запишется, как
  2. ρm=aba+bλ.
  3. Выводы по теории Френеля справедливы.

Дифракция и интерференция света применима к любым волнам, так как имеется общность закономерностей. Начало XIX века – это было время, когда ученые только начинали изучать волны, а физическая природа света еще не была раскрыта.

Качественный анализ распространения света с помощьью построения Гюйгенса - в помощь студенту

Рисунок 3.8.5 Модель дифракции света.

Качественный анализ распространения света с помощьью построения Гюйгенса - в помощь студенту

Рисунок 3.8.6 Модель зоны Френеля.

Источник: https://Zaochnik.com/spravochnik/fizika/volnovaja-optika/difraktsija-sveta/

Принцип Гюйгенса. Закон отражения света — Класс!ная физика

«Физика — 11 класс»

Законы отражения и преломления света можно вывести из одного общего принципа, описывающего поведение волн. Этот принцип впервые был выдвинут современником Ньютона Христианом Гюйгенсом.

Принцип Гюйгенса

Согласно принципу Гюйгенса каждая точка волнового фронта является источником вторичных волн. Для того чтобы, зная положение волновой поверхности (фронта волны) в момент времени t, найти ее положение в следующий момент времени t + Δt, нужно каждую точку фронта рассматривать как источник вторичных волн.

Точки M1, М2, М3 и т. д. являются такими источниками.

Поверхность, касательная к фронтам вторичных волн, представляет собой фронт первичной волны в следующий момент времени. Этот принцип в равной мере пригоден для описания распространения волн любой природы: механических, световых и т. д.

Гюйгенс сформулировал его первоначально именно для световых волн.

Качественный анализ распространения света с помощьью построения Гюйгенса - в помощь студенту

  • Для механических волн принцип Гюйгенса имеет наглядное истолкование: частицы среды, до которых доходят колебания, в свою очередь, колеблясь, приводят в движение соседние частицы среды, с которыми они взаимодействуют.
  • Закон отражения
  • С помощью принципа Гюйгенса можно вывести закон, на основе которого объясняется отражение волн от границы раздела сред.

Рассмотрим, как происходит отражение плоской волны. Волна называется плоской, если поверхности равной фазы (волновые поверхности) и соответственно фронт волны представляют собой плоскости. На рисунке MN — отражающая поверхность; прямые А1А и В1В — два луча падающей плоской волны. Плоскость АС — фронт волны в момент времени, когда луч А1А дошел до отражающей поверхности.

Качественный анализ распространения света с помощьью построения Гюйгенса - в помощь студенту

Угол α между падающим лучом и нормалью к отражающей поверхности в точке падения называют углом падения.

Волновую поверхность отраженной волны можно получить, если провести огибающую вторичных волн, центры которых лежат на границе раздела двух сред. Различные участки волновой поверхности АС достигают отражающей границы не одновременно.

Качественный анализ распространения света с помощьью построения Гюйгенса - в помощь студенту

В момент, когда волна достигнет точки В и в этой точке начнется возбуждение колебаний, вторичная волна с центром в точке А уже будет представлять собой полусферу радиусом r = AD = υΔt = СВ.

Фронты вторичных волн от источников, расположенных между точками А и В, показаны на рисунке. Огибающей фронтов вторичных волн является плоскость DB, касательная к сферическим поверхностям.

Она и представляет собой фронт отраженной волны.

Лучи АА2 и ВВ2 перпендикулярны фронту отраженной волны DB.

Угол у между нормалью к отражающей поверхности и отраженным лучом называют углом отражения.

Так как AD = СВ и треугольники ADB и АСВ прямоугольные, то ∠DBA = ∠CAB. Но α = ∠CAB и γ = ∠DBA как углы с взаимно перпендикулярными сторонами.

  1. Следовательно, угол отражения равен углу падения
  2. α = γ
  3. Здесь и далее в алгебраических соотношениях под словом угол подразумевается его радианная (или градусная) мера
  4. Из теории Гюйгенса вытекает закон отражения света: луч падающий, луч отраженный и нормаль к отражающей поверхности в точке падения лежат в одной плоскости, причем угол падения равен углу отражения.

При обратном направлении распространения световых лучей отраженный луч станет падающим, а падающий — отраженным. Обратимость хода световых лучей — их важное свойство.

Сформулирован общий принцип распространения волн любой природы — принцип Гюйгенса. Этот принцип позволяет с помощью простых геометрических построений находить волновую поверхность в любой момент времени по известной волновой поверхности в предшествующий момент.

  • Из принципа Гюйгенса выведен закон отражения света.
  • Источник: «Физика — 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин

Следующая страница «Закон преломления света» Назад в раздел «Физика — 11 класс, учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин»

Световые волны. Физика, учебник для 11 класса — Класс!ная физика

Оптика — Скорость света — Принцип Гюйгенса. Закон отражения света — Закон преломления света — Полное отражение — Линза — Построение изображения в линзе — Формула тонкой линзы. Увеличение линзы — Примеры решения задач.

Геометрическая оптика — Дисперсия света — Интерференция механических волн — Интерференция света — Некоторые применения интерференции — Дифракция механических волн — Дифракция света — Дифракционная решетка — Поперечность световых волн.

Поляризация света — Поперечность световых волн и электромагнитная теория света — Примеры решения задач. Волновая оптика — Краткие итоги главы

Источник: http://class-fizika.ru/11_91.html

Принцип Гюйгенса — Всё для чайников

Подробности Категория: Оптика

Законы отражения и преломления света можно вывести из одного общего принципа, описывающего поведение волн. Этот принцип впервые был выдвинут современником Ньютона Христианом Гюйгенсом.

Качественный анализ распространения света с помощьью построения Гюйгенса - в помощь студенту

Принцип Гюйгенса. Согласно принципу Гюйгенса каждая точка среды, до которой дошло возмущение, сама становится источником вторичных волн.

Для того чтобы, зная положение волновой поверхности в момент времени t, найти ее положение в следующий момент времени t +Δt, нужно каждую точку волновой поверхности рассматривать как источник вторичных волн. Поверхность, касательная ко всем вторичным волнам, представляет собой волновую поверхность в следующий момент времени (рис. 94).

Этот принцип в равной мере пригоден для описания распространения волн любой природы: механических, световых и т. д. Гюйгенс сформулировал его первоначально именно для световых волн.

Качественный анализ распространения света с помощьью построения Гюйгенса - в помощь студенту

Закон отражения. С помощью принципа Гюйгенса можно вывести закон, которому подчиняются волны при отражении от границы раздела сред.

Рассмотрим отражение плоской волны. Волна называется , плоской если поверхности равной фазы (волновые поверхности) представляют собой плоскости. На рисунке 95     MN — отражающая поверхность, прямые А1А и В1В— два луча падающей плоской волны (они параллельны друг другу). Плоскость АС—волновая поверхность этой волны.

Угол а между падающим лучом и перпендикуляром к отражающей поверхности в точке падения называют углом падения.Волновую поверхность отраженной волны можно получить, если провести огибающую вторичных волн, центры которых лежат на границе раздела сред. Различные участки волновой поверхности АС достигают отражающей границы неодновременно.

Возбуждение колебаний в точке А начнется раньше, чем в точке В, на время Δt=CB/v (v — скорость волны).Качественный анализ распространения света с помощьью построения Гюйгенса - в помощь студенту

В момент, когда волна достигнет точки Вив этой точке начнется возбуждение колебаний, вторичная волна с центром в точке А уже будет представлять собой полусферу радиусом r = AD = vΔt = CB. Радиусы вторичных волн от источников, расположенных между точками А и В, меняются так, как показано на рисунке 95. Огибающей вторичных волн является плоскость , касательная к сферическим поверхностям. Она представляет собой волновую поверхность отраженной волны. Отраженные лучи АА2 и ВВ2 перпендикулярны волновой поверхности    DB. Уголϒ между перпендикуляром к отражающей поверхности и отраженным лучом называют углом отражения.

Так как AD=СВ и треугольники ADB и АСВ прямоугольные, то ∠ DBA = ∠CAB и ϒ=∠DBA как углы с перпендикулярными сторонами. Следовательно, угол отражения равен углу падения:

а=ϒ

Кроме того, как вытекает из построения Гюйгенса, падающий луч, луч отраженный и перпендикуляр, восставленный в точке падения, лежат в одной плоскости.

Эти два утверждения представляют собой закон отражения света.Если обратить направление распространения световых лучей, то отраженный луч станет падающим, а падающий — отраженным.

Читайте также:  Умножение и деление положительных и отрицательных чисел - в помощь студенту

Обратимость хода световых лучей — их важное свойство.

Сформулирован общий принцип распространения волн любой природы — принцип Гюйгенса. Этот принцип позволяет с помощью простых геометрических построений находить волновую поверхность в любой момент времени по известной волновой поверхности в предшествующий момент. Из принципа Гюйгенса выведен закон отражения волн.

Измерение скорости света               

Механические модели волн. 1.                

Механические модели волн. 2.                 

Диаграмма направленности диполя                  

Спектр модулированного колебания                  

Принцип суперпозиции. Модель на осциллографе                   

Частота сигнала и характерное время прибора                    

«Стоячая волна» на экране осциллографа                    

Источник: https://forkettle.ru/vidioteka/estestvoznanie/fizika-dlya-chajnikov/41-optika/14-printsip-gyujgensa

Принцип Гюйгенса. Закон отражения света

Цель урока

Познакомить учащихся с особенностями распространения света на границе раздела двух сред, дать им сведения о законах, которым подчиняется это явление, дать объяснение этого явления с точки зрения волновой теории света.

№ п/п Этапы урока Время, мин Приемы и методы
1 Организационный момент 2
2 Проверка знаний 10 Работа на компьютере с тестом. Тест № 1
3 Объяснение нового материала по теме «Отражение света» 15 Лекция
4 Закрепление изученного материала 15 Работа на компьютере с рабочими листами. Модель «Отражение и преломление света»
5 Подведение итогов 2 Фронтальная беседа
6 Объяснение домашнего задания 1

Домашнее задание: § 60, задача № 1023 (Р. Дрофа, М., 2001)

Проверка знаний

Тест. Развитие взглядов на природу света. Скорость света

Новый материал

Принцип Гюйгенса

Волновая теория, в отличие от корпускулярной, рассматривает свет как волну, подобно механическим волнам.

В основу волновой теории был положен принцип Гюйгенса, согласно которому каждая точка, до которой доходит волна, становится центром испускания вторичных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени. С помощью принципа Гюйгенса были объяснены законы отражения и преломления.

Качественный анализ распространения света с помощьью построения Гюйгенса - в помощь студенту

Демонстрация. С помощью волновой ванны продемонстрировать образование сферической волны при прохождении плоской волны через отверстие.

Закон отражения. С помощью принципа Гюйгенса можно вывести закон, которому подчиняются волны при отражении от границы раздела сред.

Рассмотрим отражение плоской волны. Волна называется плоской, если поверхности равной фазы (волновые поверхности) представляют собой плоскости. На рисунке: MN – отражающая поверхность, прямые A1A и B1B – два луча падающей плоской волны (они параллельны друг другу). Плоскость AC – волновая поверхность этой волны.

Угол α между падающим лучом и перпендикуляром к отражающей поверхности в точке падения называют углом падения.

Волновую поверхность отраженной волны можно получить, если провести огибающую вторичных волн, центры которых лежат на границе раздела сред. Различные участки волновой поверхности AC достигают отражающей границы неодновременно. Возбуждение колебаний в точке A начнется раньше, чем в точке B, на время Δt = CB / v (v – скорость волны).

Качественный анализ распространения света с помощьью построения Гюйгенса - в помощь студенту

В момент, когда волна достигнет точки B и в этой точке начнется возбуждение колебаний, вторичная волна с центром в точке A уже будет представлять собой полусферу радиусом r = AD = vΔt = CB. Радиусы вторичных волн от источников, расположенных между точками A и B, меняются так, как показано на рисунке.

Огибающей вторичных волн является плоскость DB, касательная к сферическим поверхностям. Она представляет собой волновую поверхность отраженной волны. Отраженные лучи AA2 и BB2 перпендикулярны волновой поверхности DB.

Угол γ между перпендикуляром к отражающей поверхности и отраженным лучом называют углом отражения.

Так как AD = CB и треугольники ADB и ACB – прямоугольные, то DBA = CAB. Но α = CAB и γ = DBA как углы с перпендикулярными сторонами. Следовательно, угол отражения равен углу падения: α = γ.

Кроме того, как вытекает из построения Гюйгенса, падающий луч, луч отраженный и перпендикуляр, восставленный в точке падения, лежат в одной плоскости. Эти два утверждения представляют собой закон отражения света.

Если обратить направление распространения световых лучей, то отраженный луч станет падающим, а падающий – отраженным. Обратимость хода световых лучей – их важное свойство.

  • Закрепление изученного материала
  • Работа на компьютере с рабочими листами. Модель «Отражение и преломление света»
  • Рабочий лист к уроку
  • Примерные ответы«Отражение света»

Ф. И. ___________________________________________________________

1. В каком случае происходит явление отражения света? Ответ: при падении луча света на границу раздела двух оптически различных сред.
2. В каком случае отраженный луч совпадает с падающим лучом? Ответ: при падении луча перпендикулярно границе раздела.
3.
  1. Чему при этом равен угол падения?
  2. Ответ: 0°
  3. Чему равен угол отражения?
  4. Ответ: 0°
4. Направьте падающий луч на границу раздела двух сред так, чтобы угол падения был равен 30°. Чему равен угол отражения? Ответ: 30°
5. Увеличьте угол падения на 10°. Чему равен угол падения?

  • Ответ: 40°
  • Чему равен угол отражения?
  • Ответ: 40°
6. Сделайте вывод. Ответ: угол падения равен углу отражения.
7. Расположите осветитель на отметке 60°. Чему равен угол между падающим и отраженным лучами? Ответ: 120°
8. Уменьшите угол падения на 30°. Что произошло с углом между падающим и отраженным лучами? Ответ: уменьшился на 60°

Обсудить ответы на вопросы 7, 8, 9. Обратить внимание на то, что луч падающий, отраженный и перпендикуляр, восставленный в точку падения, лежат в одной плоскости. Повторить закон отражения света.

В полном варианте: показать обратимость световых лучей, решить задачи на определение углов падения, отражения и расположения зеркала.

Источник: http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/473efa3d-6784-7007-2db5-10e9ff5a8c5a/00148852839257752.htm

ПОИСК

ПОСТРОЕНИЕ ГЮЙГЕНСА В ОДНООСНЫХ КРИСТАЛЛАХ
[c.261]

Следует отметить, что построение Гюйгенса дает направление нормалей (положение волнового фронта), а не лучей (положение лучевой поверхности), представляющих собой направление распространения световой энергии.

Однако, несмотря на то что на опыте мы наблюдаем непосредственно за поведением луча, а не за нормалью к волне, легко выполнимое (простое и наглядное) построение Гюйгенса для нормалей в ряде случаев чрезвычайно облегчает правильное решение задачи.

Кроме того, надо учесть, что, вообще говоря, угол между 5 и Л/ невелик.
[c.261]

Построение Гюйгенса для изотропной среды
[c.132]

В случае перехода света из одной изотропной среды в другую построение Гюйгенса предельно просто (рис. 3.19). Строится плоский фронт ОА падающей волны в тот момент времени, когда часть его в точке О дошла до границы раздела. Далее из точки
[c.132]

Двумя приведенными примерами можно ограничиться для иллюстрации столь простого и удобного метода построения волнового фронта и определения направлений обыкновенного и необыкновенного лучей.

При построении Гюйгенса наглядно выявляется несовпадение необыкновенного луча с нормалью к волновому фронту в кристалле. Но при общей характеристике метода Гюйгенса необходимо учитывать его недостаточность по сравнению с электромагнитной теорией света.

В самом деле, теория Гюйгенса  [c.133]

В целом в современной физике построение Гюйгенса может рассматриваться как следствие электромагнитной теории света, существенно облегчающее ее применение для решения многих конкретных задач.
[c.134]

В чем заключаются особенности построения Гюйгенса для анизотропной среды Как соотносится этот метод с электромагнитной теорией  [c.456]

Открытие двуосных кристаллов имело очень большое теоретическое значение и вначале послужило сильным аргументом против зарождающейся волновой теории. Для двуосных кристаллов оказывалось неприменимым построение Гюйгенса, с помощью которого он
[c.507]

Построение Гюйгенса для анизотропных сред
[c.509]

Нетрудно показать, что построение Гюйгенса дает непосредственно положение волнового фронта и, следовательно, направление нормалей, а не лучей.

При этом по отношению к нормалям законы преломления в обычной формулировке сохраняются и для анизотропных сред, а именно 1) нормали к обеим волновым поверхностям лежат в плоскости падения 2) отношение синусов углов, образованных нормалями к волновым фронтам с перпендикуляром к поверхности раздела, равно отношению нормальных скоростей для сред по обе стороны границы раздела. Действительно, пусть плоская волна, фронт которой в первой среде есть MQ (рис. 26.12), падает
[c.509]

Рис. 26.12. Нахождение направления нормалей в анизотропной среде с помощью построения Гюйгенса. Рис. 26.12. Нахождение направления нормалей в a href=
Рис. 26.15. Построение Гюйгенса для случая, изображенного на рис. 26.14. Рис. 26.15. Построение Гюйгенса для случая, изображенного на рис. 26.14.

Выполнить построение Гюйгенса для различных случаев падения плоской волны на одноосный кристалл найти направления лучей и нормалей и волновых фронтов обыкновенного и необыкновенного лучей для следующих случаев  [c.899]

Рассмотрим некоторые случаи преломления света в одноосных кристаллах. При анализе будем пользоваться принципом Гюйгенса (см. 2.4) —простым и в то же время достаточно эффективным способом изучения распространения света в анизотропных средах. Поверхности, фигурирующие в построении Гюйгенса, есть лучевые поверхности, а не поверхности нормалей.

Действительно, по правилу Гюйгенса для получения фронта плоской волны проводят плоскость, касательную к поверхности Гюйгенса. А фронт волны касателен именно к лучевой поверхности И пересекает поверхность нормалей. Таким образом, используя представление о сферической и эллиптической волновых поверхностях, можно найти направления обыкновенного и необыкновенного лучей в одноосных кристаллах.

Разберем частные случаи.
[c.47]

Оптическая ось О О» составляет некоторый угол с преломляющей гранью кристалла (рис. 17.21, б).

В этом случае одновременно около всех точек А, С я О возникнут сферические волновые поверхности одинакового радиуса, в результате чего волновой фронт обыкновенной волны в кристалле пойдет параллельно падающему и обыкновенные лучи Ло, С и Оо пересекут грань кристалла не преломляясь.

Волновой фронт необыкновенной волны также параллелен падающему фронту, но точки его касания с эллиптическими волновыми поверхностями сдвинуты относительно точек А, С, О. Это приводит к отклонению необыкновенных лучей Ае, Се и Ое от их первоначального направления. Таким образом, геометрическое построение Гюйгенса объясняет отклонение
[c.48]

С ТОЙ же самой ситуацией, которая существует в оптике при изучении распространения света в оптически однородной среде. Оптические лучи являются прямыми линиями, т. е. кратчайшими линиями. Элементарные волны в построении Гюйгенса представляют собой сферы, причем не только в бесконечно малых, но п в конечных областях. Огибающие этих сфер, т. е.

волновые поверхности, являются параллельными поверхностями, а оптические лучи—либо траектории механической системы — ортогональными траекториями для этого семейства параллельных поверхностей. Все это остается справедливым для произвольных оптических или механических систем при условии, что мы оперируем соответствующим образом определенным метрическим пространством.

[c.329]

Теорему Малюса можно рассматривать с трех различных точек зрения во-первых, исходя из опытных законов отражения и преломления, во-вторых, исходя из принципа Ферма или принципа наименьшего действия и, наконец, в-третьих, исходя из волновой теории, в которой согласно построениям Гюйгенса—Френеля волновой фронт нормален к лучу.
[c.806]

Волны постоянного действия (лагранжева илп гамильтонова) ). Построение Гюйгенса. Определим волны постоянного действия (лагранжева или гамильтонова в обоих случаях они одни и те же) для когерентной системы лучей или траекторий, введенной в 74, следующим условием )  [c.245]

Волну W можно получить из волны W построением Гюйгенса (рис. 36). Из точки В проводим лучи во всех направлениях в пространстве QT т определяем вдоль них величину действия следующим образом  [c.246]

Построение Гюйгенса 245—247 Преобразования канонические 289—
[c.447]

Построение Гюйгенса для положительного кристалла нри произвольном угле между оптической осью и поверхностью кристалла
[c.273]

На рис. 232 изображена наиболее простая ситуация, когда входящий в кристалл луч лежит в главной плоскости кристалла. Благодаря этому все построение.

Гюйгенса удается выполнить в плоскости чертежа Если входящий в кристалл луч не лежит в главной плоскости, то построение Гюйгенса становится пространственным.

В этом случае необходимо строить эллипсоиды, сферы и плоскости, но принцип нахождения преломленных лучей при этом не изменяется преломленные лучи из точки 0 проходят через точки касания эллипсоида и сферы с соответствующими плоскостями.
[c.273]

Если плоскость падения не совпадает с главной плоскостью, то картина двойного лучепреломления усложняется, поскольку для ее анализа необходимо использовать пространственное построение Гюйгенса.
[c.274]

Построение Гюйгенса границе анизотропной среды
[c.186]

Напомним, как выполняется построение Гюйгенса в случае изотропной среды (рис. 4.11).

Когда волновая поверхность падающей из вакуума плоской волны достигает точки О на границе изотропной среды, вторичные волны из всех прежних точек О, распространяющиеся со свойственной им скоростью, имеют общую огибающую ОВ, которая и представляет собой поверхность равных фаз преломленной волны.
[c.189]

При обобщении построений Гюйгенса на случай анизотропной одноосной среды для вторичных волн нужно использовать найденные в 4.2 поверхности лучевых скоростей. Касательная к ним плоскость дает положение фронта (т. е.

поверхности равных фаз) преломленной волны, а прямая, проведенная из центра вторичной волны в точку касания, — направление преломленного луча.

Так как лучевая поверхность состоит из сферы и эллипсоида, то построение Гюйгенса дает два луча обыкновенный, направление которого совпадает с нормалью к фронту, как и в изотропной среде, и необыкновенный, направление которого в общем случае отклоняется от нормали к фронту необыкновенной волны.

Для строгого обоснования построений Гюйгенса (которое здесь не приводится) требуется показать, что распространение света от точечного источ ника по некоторому направлению в анизотропной среде происходит так же, как и рассмотренных в 4.2 плоских волн, скорости кото рых по разным направлениям характеризуются лучевыми поверхностями.
[c.189]

Для иллюстрации построений Гюйгенса рассмотрим несколько сравнительно простых частных случаев.
[c.189]

Из рассмотренных примеров видно, что построение Гюйгенса дает наглядную картину двойного лучепреломления и позволяет сравнительно просто найти направление отраженной, обыкновенной и необыкновенной преломленных волн. Однако оно оставляет открытым вопрос об их амплитудах.
[c.191]

Построение Гюйгенса для нормального пидения световой волны на естественную грань кристалла исландского шпага
[c.133]

Существование двуосных кристаллов было установлено в 1815 г. Брюстером, который использовал для обнаружения слабого двойного лучепреломления открытое в 1811 г.

Aparo явление окрашивания двоякопреломляющих веществ, помещенных между скрещенными поляризаторами (см. 148).

Брюстер, изучив свыше 150 различных кристаллов, обнаружил, что наряду с кристаллами, подобными кварцу или исландскому шпату, к которым применимо построение Гюйгенса, существует другой тип кристаллов, харак-
[c.506]

Обычно в учебниках встречается утверждение, что законы преломления не приложимы к необыкновенному лучу в одноосном кристалле и к обоим лучам в двуосном.

Это — правильное утверждение, но оно имеет чисто отрицательный характер, показывая, что простое построение, предписываемое законом преломления, не при-ложимо к решению задачи о направлении распространения светового луча. Если взамен не дается никаких правил, то решение даже весьма простых вопросов кристаллооптики оказывается затруднительным.

Между тем существует гораздо более общий прием отыскания направления распространения преломленной световой волны, а именно, построение, основанное на принципе Гюйгенса, следствием которого для изотропной среды является закон преломления Декарта — Снеллия. Напомним, что сам Гюйгенс рассматривал при по.

мо-щн этого приема вопрос о распространении света в двоякопрелом-ляющих телах (исландский шпат) и получил крайне важные результаты. Применение построения Гюйгенса является простым и действенным средством для разбора вопроса о распространении света в анизотропных средах.

Читайте также:  Понятие муниципального права - в помощь студенту

Поверхность, фигурирующая в построении Гюйгенса, есть, очевидно, лучевая поверхность, а не поверхность нормалей. Действительно, по правилу Гюйгенса для получения фронта (плоской) волны проводят плоскость, касательную к поверхности Гюйгенса. А фронт волны тсателен именно к лучевой поверхности (рис. 26.11, а) и пересекает поверхность нормалей (рис. 26.11, б).
[c.509]

Во-первых, точка В должна лежать на потому что эта точка входит в класс всех точек, лежащих на рас-стоянии-действии А от точки В. .

Кроме того, если мы придаем точке Б некоторое бесконечно малое перемещение бл , переводящее ее в соседнее положение В на волне W, то действие вдоль луча, соединяющего точки В и В, превосходит А на величину Угбхг (ср. (72.5)). Эта разность обращается в нуль согласно условию (75.2).

Таким образом, с точностью до членов первого порядка В лежит на Fjy, а это и доказывает, что волны Vy и W касаются в точке В. Ясно затем, что в пространстве В когерентной системы W есть огибающая семейства iV-мер-ных пространств (75.

4) при этом значение А остается постоянным, а точка 5 находится на поверхности начальной волны W. Так как эти Ж-пространства сами являются волнами, исходящими из источников на W, то имеем построение Гюйгенса.
[c.247]

Построение Гюйгенса. Двойное лучепреломление анализируется с помощью построения, предложенного Гюйгенсом. Оно является обобщением построения Гюйгенса для изотропных сред, с помощью которогЬ вьгоодится закон Снеллиуса (рис. 231) и производится с помощью лучевых (не волновых )
[c.272]

Если плоскость падения пересекает оптическую ось под углом, отличным от л/2, то картина двойного лучепреломления усложняется, посколы в этом случае необходимо выполнить пространственное построение Гюйгенса На рис.

238 показано сечение лучевых поверхностей на поверхности кристалла которое совпадает с плоскостью рисунка Стрелкой, оканчивающейся в точке О, показана проекция падающего луча на поверхности кристашта а пунктирными стрелками, оканчивающимися на окружности и эллипсе, — проекции- обыкновенного и необыкновенного лучей на поверхность кристалла. Основное заключение состоит в том, что обыкновенный луч лежит в плоскости падения, а необыкновенный — выходит из нее. Для получения более детальной наглядной информации необходимо построить пространственную модель.
[c.274]

Оптическая ось под углом к поверхности кристалла Наиболее простой случай, когда плоскость падения совпадает с главной плоскостью, показан на рис. 232 в связи с объяснением сущности построения Гюйгенса При нормальном падешш (рис. 239) обыкновенный луч сохраняет направление падающего, а необыкновенный меняет направление, в результате чего лучи расходятся.
[c.274]

Справедливость теории подтверждается экспериментами по преломлению циркулярно поляризованных волн (рис. 254).

В ре ультате различного соотношения между скоростями волн с правой и левой круговой поляризацией в право- и левовращающих средах на границе между ними происходит двойное лучепреломление, причем от падающей линейно поляризованной волны возникают две циркулярно поляризованные волны, которые можно пространственно разделить (рис. 254). Эксперименты показали, что эти лучи действительно циркулярно поляризованы, а преломление на границах между средами происходит в соответствии с построением Гюйгенса, проведенным для скоростей на основе анализа вращенр я плоскости поляризации. Таким путем феноменологическая теория вращения плоскости поляризации была подтверждена экспериментально.
[c.283]

Источник: https://mash-xxl.info/info/44077/

Распространение света в анизотропных средах. Двойное лучепреломление. Построение Гюйгенса для одноосных кристаллов

ID: 28191

Название работы: Распространение света в анизотропных средах. Двойное лучепреломление. Построение Гюйгенса для одноосных кристаллов

Категория: Доклад

Предметная область: Физика

Описание: Даже если первичный пучок перпендикулярен к естественной грани кристалла преломленный пучок разделяется на два рисунок 2 причем один из них представляет продолжение первичного а второй уклоняется так что угол преломления отличен от нуля.

При вращении кристалла необыкновенный луч перемещается вокруг обыкновенного по окружности рисунок 2. Для любого кристалла можно найти три таких направления главные направления кристалла в которых при этом .

Направления перпендикулярные таким сечениям называют оптическими осями кристалла…

  • Язык: Русский
  • Дата добавления: 2013-08-20
  • Размер файла: 81.5 KB
  • Работу скачали: 72 чел.

54. Распространение света в анизотропных средах. Двойное лучепреломление. Построение  Гюйгенса  для  одноосных кристаллов

В 1669 году Эразмус Бартолинус изучал прохождение света через  кристаллы исландского шпата ( ), имеющие форму ромбоэдра. Если на такой кристалл падает узкий пучок света, то, преломляясь, он разделяется на два пучка несколько различного направления (рисунок 1).

Если падающий пучок довольно узок, а кристалл достаточно толст, то из него выходят два пучка, вполне разделенных пространственно.

Даже если первичный пучок перпендикулярен к естественной грани кристалла, преломленный пучок разделяется на два (рисунок 2), причем один из них представляет продолжение первичного, а второй уклоняется так, что угол преломления отличен от нуля.

Это обстоятельство и ряд других отступлений от обычных законов преломления дали повод назвать второй из этих лучей необыкновенным (е), сохраняя за первым название обыкновенного (о).

Различие в отклонении обоих лучей – следствие того, что по отношению к ним кристалл имеет различные показатели преломления ( и  соответственно) и скорости волн (; ). Показатель преломления обыкновенного луча для всех направлений в кристалле один и тот же, а показатель преломления необыкновенного луча зависит от направления. При вращении кристалла необыкновенный луч перемещается вокруг обыкновенного по окружности (рисунок 2). Описанное явление назвали дву(луче)преломлением.

Зависимость скорости распространения света (и следовательно – показателя преломления) от направления в кристалле назвали оптической анизотропией. Анизотропия свойств среды – следствие определённой симметрии в её внутреннем строении. Для анизотропного диэлектрика диэлектрическая проницаемость – тензор, и компоненты векторов D и E электромагнитной волны связаны соотношениями:

  1. ,
  2. ,
  3. ,
  4. и векторы D и E не коллинеарны, при этом тензор диэлектрической проницаемости симметричен по перестановке индексов: .
  5.  Для любого кристалла можно найти три таких направления (главные направления кристалла), в которых
  6. , , , при этом .
  7. В выбранных таким образом координатах XYZ выполняется соотношение
  8. ,
  9. которое определяет эллипсоид Френеля. Используя уравнение Максвелла , можно записать уравнение эллипсоида в виде:
  10. .
  11. Таким образом, главные оси эллипсоида представляют собой обратные величины по отношению к трем главным показателям преломления , , .

Любой эллипсоид имеет два круговых сечения. Направления, перпендикулярные таким сечениям, называют оптическими осями кристалла, который в общем случае может быть двуосным. Если , эллипсоид Френеля вырождается в эллипсоид вращения, характеризующий одноосный кристалл, единственная оптическая ось которого совпадает с осью х.

При этом для отрицательного и положительного кристалла соотношения между скоростями о- и е-волн различны: для отрицательного кристалла в направлениях, отличных от оптической оси (рисунок 3 а), для положительного кристалла (рисунок 3 б).

В направлении оптической оси показатели преломления обыкновенной и необыкновенной волн равны, и скорости распространения волн также одинаковы.

 Вырежем пластинку параллельно оптической оси одноосного отрицательного кристалла (рисунок 4).

 Анализируя построения Гюйгенса для кристаллов, можно сделать следующие заключения:

  1.  в кристалле происходит двулучепреломление. Направление распространения обыкновенной и необыкновенной волн  к кристалле можно определить с использованием построения Гюйгенса. Касательные к волновым поверхностям определяют фронты о- и е- волн, направление распространения фронтов  характеризуют волновые векторы ko  и ke.
  2.  Направление потока энергии обыкновенной и необыкновенной волн не одинаково. При этом необыкновенный луч не перпендикулярен к волновой поверхности.

Но при общей характеристике метода Гюйгенса необходимо учитывать его недостаточность по сравнению с электромагнитной теорией света.

Теория Гюйгенса должна быть дополнена не вытекающими из нее положениями о направлении поляризации обыкновенной и необыкновенной волн. В ней не решается вопрос об отношении амплитуд падающей, отраженной и преломленной волн.

Несмотря на простоту и наглядность построения Гюйгенса, правильность этого метода требуется дополнительно исследовать.

В целом в современной физике построение Гюйгенса может рассматриваться как следствие электромагнитной теории света, существенно облегчающее ее применение для решения многих конкретных задач.

Источник: http://5fan.ru/wievjob.php?id=28191

Принцип Гюйгенса Френеля кратко: в чем он заключается и какова его формулировка

Как известно, свет проявляет свойства, волны и частицы. Одна из теорий, описывающих его поведение — это волновая теория света. Важнейший постулат этой теории — принцип Гюйгенса-Френеля. Он описывает и объясняет распространение волн, частным случаем которых и является свет — электромагнитное излучение в оптическом диапазоне.

Суть принципа Гюйгенса-Френеля

Это утверждение объясняет и описывает то, как распространяются колебания, например, свет. Оно состоит из двух частей. Первую часть (принцип Гюйгенса) предложил Христиан Гюйгенс в 1678 году. Он предположил, что при распространении излучения из каждой точки волнового фронта начинают исходить новые сферические волны.

Волновой фронт — это поверхность, на которой возмущение находится в одинаковой фазе. Проще говоря, это граница пространства, в котором уже распространилось возмущение. Например, если бросить камень в воду, пойдут круги — волны. Их фронт в этом случае — это самый внешний круг.

Огюстен Жан Френель в 1815 году развил предположение Гюйгенса.

Важно! Его дополнение заключается в том, что поле, получившееся при распространении возмущения, создается интерференцией вторичных колебаний, которые имеют одинаковую амплитуду. Огибающая вторичных волн дает положение волнового фронта через небольшой промежуток времени.

Интерференция — это наложение волн друг на друга. При этом в одних участках колебания они взаимно усиливают друг друга, в других ослабляют. Поэтому для света получается картина из светлых и темных полосок. Пример этого — кольца Ньютона, картина из концентрических кругов, получающаяся, если плоско-выпуклую линзу положить на стеклянную пластинку.

Чтобы можно было наблюдать картину интерференции, излучение должно быть когерентным. Это значит, что оно должно иметь постоянную разность фаз и давать колебания такой же частоты, если их сложить.

Утверждение, сделанное Гюйгенсом, помогало определить только направление распространения возмущения и объясняло распространение света, как его описывает геометрическая оптика. Дополнение принципа Гюйгенса позволяет рассчитывать амплитуду и интенсивность.

Это интересно! Какие бывают системы отсчета в физике и что это такое

Краткая формулировка

Если говорить кратко, этот постулат заключается в следующем. Колебания в любой точке пространства — это результат интерференции возмущений, излученных точками на волновой поверхности.

Для любой точки пространства колебания — это наложение вторичных когерентных колебаний, излучаемых точками волнового фронта. Таким образом, в некоторых задачах можно один источник заменить на несколько одинаковых вторичных источников.

Применение

Рассматриваемое утверждение дает возможность объяснить различные оптические явления:

  • распространение светового излучения;
  • дифракцию;
  • интерференцию;
  • отражение;
  • преломление;
  • двулучепреломление и другие.

С помощью принципа Гюйгенса-Френеля можно рассчитать амплитуду и интенсивность светового излучения. Для этого используются методы зон Френеля.

Зоны Френеля

Это утверждение важно для решения задач по дифракция света по принципу Гюйгенса-Френеля. Строгое решение таких задач математически очень сложно, поэтому пользуются приближенными методами.

Благодаря открытиям Гюйгенса и Френеля в таких задачах можно заменить один первичный источник совокупностью вторичных источников.

Это существенно облегчает задачу, например, для сферического случая. Такой метод расчета называется методом зон Френеля.

Важно! Зоны Френеля — это участки, на которые делят поверхность, чтобы упростить расчет, например, амплитуды колебаний. На зоны можно разбить любую поверхность, через которую проходит свет.

Сферический случай

В случае сферической волны зоны Френеля выглядят как кольца. Для произвольной точки М их можно построить, проведя из этой точки сферы радиусы, различающиеся на 1/2 длины волны.

Для сферического случая можно посчитать радиус зоны. Это внешний радиус кольца.

Площади зон Френеля с небольшими номерами примерно одинаковы. Они не зависят от номера зоны m. Они считаются как разница площадей сегментов сферы. Если не углубляться в детали, площади зон Френеля в этом случае находят так. Нужно умножить длину волны на радиус сферического волнового фронта R, на расстояние до точки наблюдения a и на число пи, а затем поделить на сумму R и a.

Зоны Френеля находят применение в зонных пластинках со светлыми и темными кольцами-радиусами, соответствующими размерам зон. Они работают аналогично собирающей линзе.

Это интересно! Квантовые постулаты Нильса Бора: кратко об основных положениях

Дифракция

С помощью этого постулата объясняется дифракция света по принципу Гюйгенса-Френеля — огибание ими небольших предметов.

Для света он дает обоснование того, почему возмущения распространяются и в область геометрической тени.

Если бы они не огибали предметы, мы бы никогда не увидели полутени, все тени были бы резкими, как предполагает геометрическая оптика. Но реальная картина отличается от предположений геометрической оптики.

Пример — плоская волна, падающая на плоскость с отверстием. Когда она проходит через отверстие, все точки фронта излучают вторичные сферические колебания. С помощью построения огибающей увидим, что фронт волны оказывается там, куда согласно геометрической оптике свет попадать не должен.

Френель обосновал явление дифракции света по принципу Гюйгенса-Френеля и создал метод ее расчета. Развив принцип Гюйгенса, он установил, что:

  • все участки волнового фронта колебания, исходящего из одной точки, когерентны;
  • излучение одних участков волнового фронта не оказывает влияния на другие;
  • колебания излучаются в основном перпендикулярно поверхности волнового фронта;
  • равные по площади участки волнового фронта излучают одинаковую интенсивность.

Дифракция на прямоугольной щели

Прямоугольную щель можно поделить на N зон в виде узких полосок, параллельных ее длинной стороне. Если наблюдатель находится далеко от источника, то задача сводится к расчету интерференции от N одинаковых источников.

В таком случае интерференционная картина выглядит как светлые и темные полосы. Наиболее яркая светлая полоса — главный максимум — находится в центре.

Преломление

Когда свет попадает из одной среды в другую, например, из воздуха в воду, он меняет направление, т.е. преломляется. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля на границе сред из каждой точки исходит вторичное излучение.

Из принципа Гюйгенса можно получить, что показатель преломления равен отношению скоростей светового колебания в одной и другой среде. Также можно найти и угол, на который отклоняется свет.

Это интересно! Изучаем термины: энтропия – что же это такое простыми словами

Видео

В интернете можно найти видео, демонстрирующие, как работает принцип Гюйгенса-Френеля. Например, наглядная демонстрация для отражения плоской волны от поверхности доказывает, что угол падения и угол отражения равны.

Если волна падает на плоскость, отражаясь от нее, различные точки волновой поверхности доходят до плоскости неодновременно. Начинают распространяться вторичные колебания.

Касательная к ним — это и есть волновой фронт отраженного колебания. Решив простую геометрическую задачу о равенстве треугольников, можно установить, что углы, под которыми излучение падает и отражается, равны.

Можно построить изображение источника в плоском зеркале. Фронт отраженного возмущения будет сферой с центром в некоторой точке. Эта точка и будет мнимым изображением плоского источника в зеркале.

Можно найти видео, иллюстрирующие и другие физические явления. Например, можно пронаблюдать зоны Френеля для электромагнитного колебания. Также можно найти лекции, посвященные принципу Гюйгенса-Френеля и другим вопросам оптики.

Это интересно! Формулировки законов Исаака Ньютона: кратко и понятно

Источник: https://znaniya.guru/fizika/teorii-gyujgensa-frenelya.html

Ссылка на основную публикацию