Формулы параллелограмма, трапеции, квадрата, прямоугольника и ромба — в помощь студенту

Слайд 1

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!

Формулы параллелограмма, трапеции, квадрата, прямоугольника и ромба - в помощь студентуОписание слайда:

Геометрия Планиметрия Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция. Понятия и основные свойства

Слайд 2

Формулы параллелограмма, трапеции, квадрата, прямоугольника и ромба - в помощь студентуОписание слайда:

Параллелограмм

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!
Читайте также:  Графическое построение молекулярных сигма-орбиталей - в помощь студенту

Оценим за полчаса!

Слайд 3

Формулы параллелограмма, трапеции, квадрата, прямоугольника и ромба - в помощь студентуОписание слайда:

Параллелограмм Параллелограмм — это четырехугольник у которого противоположные стороны попарно параллельны (лежат на параллельных прямых).

Слайд 4

Формулы параллелограмма, трапеции, квадрата, прямоугольника и ромба - в помощь студентуОписание слайда:

Параллелограмм.

СВОЙСТВА

Слайд 5

Формулы параллелограмма, трапеции, квадрата, прямоугольника и ромба - в помощь студентуОписание слайда:

Параллелограмм Противоположные стороны параллелограмма имеют одинаковую длину:
AB = CD, BC = AD Противоположные стороны параллелограмма параллельны:
AB||CD,   BC||AD Противоположные углы параллелограмма одинаковые:
∠ABC = ∠CDA, ∠BCD = ∠DAB

Слайд 6

Формулы параллелограмма, трапеции, квадрата, прямоугольника и ромба - в помощь студентуОписание слайда:

Параллелограмм Сумма углов параллелограмма равна 360°:
∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360° Сумма углов параллелограмма прилегающих к любой стороне равна 180°: ∠ABC + ∠BCD = ∠BCD + ∠CDA = ∠CDA + ∠DAB = ∠DAB + ∠DAB = 180°

Слайд 7

Формулы параллелограмма, трапеции, квадрата, прямоугольника и ромба - в помощь студентуОписание слайда:

Параллелограмм Каждая диагональ делит параллелограмма на два равных треугольника Две диагональ делят параллелограмм на две пары равных треугольников Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делят друг друга пополам:

Слайд 8

Формулы параллелограмма, трапеции, квадрата, прямоугольника и ромба - в помощь студентуОписание слайда:

Параллелограмм Точка пересечения диагоналей называется центром симметрии параллелограмма Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон: AC2 + BD2 = 2AB2 + 2BC2

Слайд 9

Формулы параллелограмма, трапеции, квадрата, прямоугольника и ромба - в помощь студентуОписание слайда:

Параллелограмм Биссектрисы противоположных углов параллелограмма всегда параллельны Биссектрисы соседних углов параллелограмма всегда пересекаются под прямым углом (90°)

Слайд 10

Формулы параллелограмма, трапеции, квадрата, прямоугольника и ромба - в помощь студентуОписание слайда:

Параллелограмм.

Признаки

Слайд 11

Описание слайда:

Четырехугольник будет параллелограммом, если выполняется хотя бы одно из следующих условий: Четырехугольник имеет две пары параллельных сторон: AB||CD, BC||AD Четырехугольник имеет пару параллельных и равных сторон: AB||CD, AB = CD (или BC||AD, BC = AD) В четырехугольнике противоположные стороны попарно равны: AB = CD, BC = AD

Слайд 12

Описание слайда:

Параллелограмм.

Признаки В четырехугольнике противоположные углы попарно равны: ∠DAB = ∠BCD, ∠ABC = ∠CDA В четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам: AO = OC, BO = OD Сумма углов четырехугольника прилегающих к любой стороне равна 180°: ∠ABC + ∠BCD = ∠BCD + ∠CDA = ∠CDA + ∠DAB = ∠DAB + ∠DAB = 180° В четырехугольнике сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его сторон: AC2 + BD2 = AB2 + BC2 + CD2 + AD2

Читайте также:  Материализм - в помощь студенту

Слайд 13

Описание слайда:

Периметр параллелограмма

Слайд 14

Описание слайда:

Периметр параллелограмма Периметром параллелограмма называется сумма длин всех сторон параллелограмма.

Слайд 15

Описание слайда:

Периметр параллелограмма Нахождение периметра параллелограмма через стороны: P = 2a + 2b = 2(a + b) Формула периметра параллелограмма через одну сторону и две диагонали:

Слайд 16

Описание слайда:

Периметр параллелограмма Формула периметра параллелограмма через одну сторону, высоту и синус угла:

Слайд 17

Описание слайда:

Площадь параллелограмма Площадью параллелограмма называется пространство ограниченный сторонами параллелограмма, т.е. в пределах периметра параллелограмма. Формула площади параллелограмма через сторону и высоту, проведенную к этой стороне: S = a · ha
S = b · hb

Слайд 18

Описание слайда:

Площадь параллелограмма Формула площади параллелограмма через две стороны и синус угла между ними: S = ab sinα S = ab sinβ Формула площади параллелограмма через две диагонали и синус угла между ними:

Слайд 19

Описание слайда:

Длина диагонали параллелограмма Формулы диагоналей параллелограмма через стороны и косинус угла β (по теореме косинусов) Формула диагонали параллелограмма через две стороны и известную другую диагональ:

Слайд 20

Описание слайда:

Прямоугольник Имеет все свойства параллелограмма Диагонали прямоугольника равны S=a*b, где a и b- смежные стороны прямоугольника

Слайд 21

Описание слайда:

Ромб Имеет все свойства параллелограмма Все стороны ромба равны Диагонали ромба перпендикулярны и делят его углы пополам

Слайд 22

Описание слайда:

Квадрат Имеет все свойства параллелограмма Стороны квадрата равны Диагонали квадрата перпендикулярны и равны

Слайд 23

Описание слайда:

Трапеция Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. где a и b – основания трапеции, h-высота

Слайд 24

Слайд 25

Описание слайда:

Задачи Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

Слайд 26

Описание слайда:

Задачи От столба к дому натянут провод длиной 13 м, который закреплён на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 12 м. Ответ дайте в метрах.

Слайд 27

Описание слайда:

Задачи В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, СН —— высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 6

Слайд 28

Описание слайда:

задачи Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Слайд 29

Описание слайда:

Задачи Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 45° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Слайд 30

Описание слайда:

Задачи Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

Слайд 31

Описание слайда:

Задачи В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, СН —— высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 10, а меньшее основание BC равно 4.

Слайд 32

Описание слайда:

Задачи Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Слайд 33

Описание слайда:

Задачи В параллелограмме АВСD проведены перпендикуляры ВЕ и DF к диагонали АС (см. рисунок). Докажите, что отрезки ВF и DЕ равны.

Слайд 34

Описание слайда:

Задачи Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 110°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Слайд 35

Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Источник: https://mypresentation.ru/presentation/geometriya-planimetriya-parallelogramm—pryamougolnik—romb—kvadrat—trapeciya-ponyatiya-i-osnovnye-svojstva

Тема урока: «Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства, формулы для вычисления их площадей». — презентация

1 Тема урока: «Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства, формулы для вычисления их площадей».

2 Цель: систематизация знаний по теме Четырехугольники.

3 Много ль времени, аль мало Много ль времени, аль мало С той поры уж пробежало С той поры уж пробежало За горами, за лесами, За горами, за лесами, За широкими морями, Против неба – на земле Жил старик в одном селе. Четырехугольником он звался, За широкими морями, Против неба – на земле Жил старик в одном селе.

Четырехугольником он звался, Род великий начинался С старика того. Так вот. У старинушки два сына Все в отца, да вот причина: Был один из них горбат, А другой пузоковат. Кто такие эти дети Может знает кто на свете? Род великий начинался С старика того. Так вот. У старинушки два сына Все в отца, да вот причина: Был один из них горбат, А другой пузоковат.

Кто такие эти дети Может знает кто на свете?

  • 4 Четырёхугольник – это геометрическая фигура, которая состоит из четырёх точек и четырёх последовательно соединяющих их отрезков. A B C D A B C D
  • 5 Время катит чередом, Час за часом, день за днём,- Прибавляя с каждым годом, Разрослась семья народом.
  • 6 Справочник Четырёхугольники Параллелограмм Прямоугольник Квадрат Ромб Трапеция
  • 7 Параллелограмм Параллелограмм – четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны Свойства параллелограмма Свойства параллелограмма Свойства параллелограмма Свойства параллелограмма Признаки параллелограмма Признаки параллелограмма Признаки параллелограмма Признаки параллелограмма Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма Частные виды параллелограмма: прямоугольник и ромб Частные виды параллелограмма: прямоугольник и ромбпрямоугольникромбпрямоугольникромб AB || CD BC || AD A BC D

8 Свойства параллелограмма 1.В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. 2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. A D BC AB = CD BC = AD AD B C О AО = ОC BО = ОD

9 Признаки параллелограмма 1.Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник – параллелограмм. 2.

Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник – параллелограмм. 3.

Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник – параллелограмм. AD B C BC || AD BC = AD AО = ОC BО = ОD A B C D BC = AD АB = СD D B C О A

  1. 10 Площадь параллелограмма A D BC Н ВН – высота параллелограмма AD — основание S = BH AD A D BC Н α S = AB AD sin α
  2. 11 Справочник Четырёхугольники Параллелограмм Прямоугольник Квадрат Ромб Трапеция
  3. 12 Ромб Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны BC|| AD, AB || CD AB = BC = CD = AD Свойства ромба Свойства ромба Свойства ромба Свойства ромба Площадь ромба Площадь ромба Площадь ромба Площадь ромба B A C D

13 Свойства ромба 1.В ромбе противоположные углы равны. 2. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, взаимно перпендикулярны и делят углы ромба пополам А = С, В = D AО = ОC, BО = ОD AC BD BAO = DAO, ABO = CBO A C D B B A C D О

  • 14 Площадь ромба АН – высота ромба DС — основание S = АH DС A D Н С В A D С В α S = АВ sin α А D O B C S = 1/2 АC BD
  • 15 Справочник Четырёхугольники Параллелограмм Прямоугольник Квадрат Ромб Трапеция
  • 16 Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые. Свойства прямоугольника Свойства прямоугольника Свойства прямоугольника Свойства прямоугольника Признак прямоугольника Признак прямоугольника Признак прямоугольника Признак прямоугольника Площадь прямоугольника Площадь прямоугольника Площадь прямоугольника Площадь прямоугольника Частный вид прямоугольника -квадрат Частный вид прямоугольника -квадрат Частный вид прямоугольника -квадрат Частный вид прямоугольника -квадрат A ВС D AB || CD, BC || AD А = В = С = D = 90

17 Свойства прямоугольника 1.В прямоугольнике противоположные стороны равны и противоположные углы равны. 2. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. AB = CD BC = AD BD = AC AО = ОC BО = ОD AD BCО AD BC

  1. 18 Признак прямоугольника Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник BD = AC AD BCО
  2. 19 Площадь прямоугольника S = АB AD A ВС D
  3. 20 Справочник Четырёхугольники Параллелограмм Прямоугольник Квадрат Ромб Трапеция
  4. 21 Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. Свойства квадрата Свойства квадрата Свойства квадрата Свойства квадрата Площадь квадрата Площадь квадрата Площадь квадрата Площадь квадрата AB || CD, BC || AD,, AB = CD = BC = AD А = В = С = D = 90 A В С D

22 Свойства квадрата 1.У квадрата все стороны равны и все углы равны. 2. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны, равны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам. AB = CD = BC = AD А = В = С = D = 90 AC BD BD = AC AО = ОC, BО = ОD BAO = DAO, ABO = CBO A В С D A В С D О

  • 23 Площадь квадрата А В С D S = АВS =1/2 АС А В С D
  • 24 Справочник Четырёхугольники Параллелограмм Прямоугольник Квадрат Ромб Трапеция
  • 25 Трапеция Трапеция – четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. BC || AD, AB || CD BC и AD – основания, AB и CD – боковые стороны Виды трапеции Виды трапеции Виды трапеции Виды трапеции Средняя линия трапеции Средняя линия трапеции Средняя линия трапеции Средняя линия трапеции Площадь трапеции Площадь трапеции Площадь трапеции Площадь трапеции A BC D
  • 26 Виды трапеции Равнобедренная — Прямоугольная — Произвольная Равнобедренная — Прямоугольная — Произвольная боковые стороны равны один из углов прямой
  • 27 Средняя линия трапеции – Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины боковых сторон. MN- средняя линия A BC D М N Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме MN || AD, MN = (BC + AD) / 2
  • 28 Площадь трапеции ВН – высота трапеции ВС и AD — основания S = 1/2 BH (ВС + AD) A BC D H
  • 29 Четырёхугольники Параллелограмм Прямоугольник Квадрат Ромб Трапеция задачник

30 Четырёхугольник 1.Найдите углы выпуклого четырёхугольника, если они равны друг другу. 2.Найдите углы выпуклого четырёхугольника, если они пропорциональны числам 1,2,4,5. 3.

Читайте также:  Правильные и неправильные дроби - в помощь студенту

Найдите стороны четырёхугольника, если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4мм и 5мм. 4.

Найдите стороны четырёхугольника, если его периметр равен 66 см, первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей стороны, а четвёртая в три раза больше второй. 5.Докажите, что если не все углы выпуклого четырёхугольника равны друг другу, то хотя бы один из них тупой.

31 Параллелограмм 1.Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма, если разность двух сторон равна 7 см. 2.

Найдите углы параллелограмма, если сумма противолежащих углов равна Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 см и 14 см. 4.На диагонали BD параллелограмма ABCD отмечены точки P и Q так, что PB = QD.

Докажите, что четырёхугольник APCQ – параллелограмм. 5.В параллелограмме, смежные стороны которого не равны, проведены биссектрисы углов. Докажите, что при их пересечении образуется прямоугольник.

32 Ромб 1.Найдите периметр ромба ABCD, в котором В = 60, АС= 10,5 см. 2.Найдите углы ромба, если основание перпендикуляра, опущенного из вершины тупого угла, делит сторону ромба пополам. 3.

Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1,5 раза больше другой, а площадь ромба равна 27 кв. см. 4.Сторона ромба равна 24 см, а один из его углов 150. Найдите расстояние между его противолежащими сторонами 5.

Из вершины В ромба ABCD, проведены перпендикуляры ВК и ВМ к прямым AD и DC. Докажите, что луч BD является биссектрисой КВМ.

33 Прямоугольник 1.Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Докажите, что треугольники АОВ и АОD равнобедренные. 2.Биссектриса одного из углов прямоугольника делит большую сторону пополам. Найдите периметр прямоугольника, если его меньшая сторона 12 см. 3.Стороны прямоугольника относятся как 2 : 7.

Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 108 кв.см. 4.Сторона прямоугольника равна 4 см и образует с диагональю угол 60. Найдите эту диагональ. 5.Пол комнаты, имеющий форму прямоугольника со сторонами 5,5 м и 6 м, нужно покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина каждой дощечки паркета равна 30 см, а ширина – 5 см.

Сколько потребуется таких дощечек для покрытия пола?

34 Квадрат 1.Является ли четырёхугольник квадратом, если его диагонали: а) равны и взаимно перпендикулярны; б) взаимно перпендикулярны и имеют общую середину; в) равны, взаимно перпендикулярны и имеют общую середину. 2. Диагональ квадрата 24 см.

Найдите периметр четырёхугольника, образованного отрезками, последовательно соединяющими середины сторон данного квадрата. 3.Сторону квадрата увеличили в 3 раза. Во сколько раз увеличилась его площадь? 4.Площадь квадрата равна 18 кв.см. Найдите диагональ квадрата. 5.

В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат так, что две его вершины находятся на гипотенузе, а другие две – на катетах. Найдите сторону квадрата, если известно, что гипотенуза равна 12 см.

35 Трапеция 1.Найдите углы B и D трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если А = 36,С= Докажите, что трапеция равнобедренная, если её диагонали равны. 3.Основания прямоугольной трапеции равны 10 см, 15 см, а один из углов – 45.

Найдите меньшую боковую сторону трапеции. 4.Найдите площадь равнобедренной трапеции. Если её основания равны 16 см и 30 см, а диагонали взаимно перпендикулярны. 5.Боковые стороны трапеции равны 13 см и 15 см, а периметр равен 48 см.

Найдите среднюю линию трапеции

36 Проверь себя

37 Задание 1 Какое из утверждений неверное: квадрат является одновременно параллелограммом и прямоугольником; квадрат является одновременно параллелограммом и прямоугольником; угол между стороной и диагональю квадрата равен 45 ; существует квадрат, который не является ромбом; диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

38 Задание 2 Найдите площадь ромба, диагонали которого равны 26 см и 8 см: 208 кв.см ; 104 кв.см; 52 кв.см; 68 кв.см

  1. 39 Задание 3 В каком случае нельзя утверждать, что данная фигура – параллелограмм? а) б) в) г)
  2. 40 Задание 4 Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Определите периметр треугольника АВО, если АВ = 6 см, а диагональ прямоугольника равна 14 см: 19 см ; 26 см; 20 см; 18 см
  3. 41 Задание 5 Какое из утверждений неверное? у прямоугольника углы прямые, а у ромба не обязательно; у ромба диагонали взаимно перпендикулярны, а у прямоугольника не обязательно; у ромба диагонали взаимно перпендикулярны, а у прямоугольника не обязательно; у ромба диагонали являются биссектрисами его углов, а у параллелограмма не обязательно; у ромба диагонали являются биссектрисами его углов, а у параллелограмма не обязательно; у ромба диагонали равны, а у прямоугольника не обязательно; у ромба диагонали равны, а у прямоугольника не обязательно;
  4. 42 Задание 6 Какая из фигур не является прямоугольником? а) б) в) г)

43 Задание 7 В прямоугольнике ABCD проведена биссектриса АМ. ВМ= 5см, МС =4 см. Найдите площадь прямоугольника: 36 кв. см 45 кв. см 28 кв. см 56 кв.см

44 Задание 8 Найти площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD, если BC перпендикулярна AB, AB= 5 см, BC= 8 см, CD= 13 см. 144 кв.см; 36 кв.см; 72 кв.см; 70 кв.см

45 Задание 9 Какое из утверждений неверное? параллелограмм, у которого диагонали взаимно перпендикулярны, является квадратом; параллелограмм, у которого диагонали взаимно перпендикулярны, является квадратом; прямоугольник, у которого все стороны равны, является квадратом; прямоугольник, у которого все стороны равны, является квадратом; ромб у которого один угол прямой, является квадратом; ромб, у которого диагонали равны, является квадратом

46 Задание 10 Найдите высоту параллелограмма, если его площадь равна 75,6 кв. см, а основание — 14 см. 23,8 см ; 5,4 см; 61,6 см; 16 см.

47 Спасибо за работу!

Источник: http://www.myshared.ru/slide/164794/

Методическая разработка по геометрии (8 класс) на тему

  • Слайд 1
  • Слайд 2
  • параллелограмм Четырехугольники прямоугольник ромб квадрат трапеция «Мышление начинается с удивления» Аристотель параллелограмм ромб
  • Слайд 3

Обобщающий урок по геометрии для 8 класса по теме: «Параллелограмм, трапеция, прямоугольник, квадрат, ромб» Автор методической разработки : учитель математики Воронова Марина Анатольевна ГБОУ Гимназия №105 Выборгского района Санкт-Петербурга

Параллелограмм — это четырехугольник , у которого противолежащие стороны параллельны. Свойства параллелограмма: 1.Противоположные стороны равны. 2. Противоположные углы равны. 3.Диагонали в точке пересечения делятся пополам. 4.Сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180° Признаки параллелограмма: 1.Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то это параллелограмм. 2. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то это параллелограмм. 3.Если в четырехугольнике диагонали в точке пересечения делятся пополам , то это параллелограмм. 4.Если сумма углов , прилежащих к одной стороне равна 180° , то это параллелограмм. параллелограмм

Слайд 4

Задача №1 АВСД — параллелограмм. Луч АМ -биссектриса угла ВАД. Луч С N -биссектриса угла ВСД . Докажите , что А N СМ-параллелограмм.

Слайд 5

Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые Свойства прямоугольника : 1-4 свойства параллелограмма. 5.Диагонали прямоугольника равны. Признаки прямоугольника : 1.

Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является прямоугольником. 2.Если в параллелограмме один угол прямой, то это прямоугольник. 3.

Четырехугольник, у которого три прямых угла -прямоугольник. прямоугольник

Слайд 6

Задача №2 Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O . Докажите, что треугольники AOB и AOD – равнобедренные.

Слайд 7

Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны. Свойства ромба : 1-4 параллелограмма 5.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. 6.Диагонали ромба делят углы пополам. Признаки ромба: 1.

Если в параллелограмме диагонали взаимно-перпендикулярны, то это ромб. 2.Если в параллелограмме диагонали делят углы пополам, то это ромб. 3.Если в параллелограмме две смежные стороны равны , то это ромб. 4.

Четырехугольник, у которого все стороны равны -ромб. ромб

  1. Слайд 8
  2. Задача №3 Верно ли , что четырехугольник , у которого диагонали взаимно-перпендикулярны, является ромбом?
  3. Слайд 9

Квадрат – это параллелограмм, у которого все стороны равны и все углы прямые. Квадрат -это прямоугольник, у которого все стороны равны. Квадрат -это ромб, у которого все углы прямые. Свойства квадрата : 1-4 свойства параллелограмма. 5 свойство прямоугольника. 5,6 свойства ромба.

Признаки квадрата: 1. Если диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом, то это квадрат. 2. Если у ромба один угол прямой, то это квадрат. 3. Если в четырехугольнике диагонали равны, взаимно -перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам, то это квадрат.

квадрат

Слайд 10

Задача №4 В прямоугольном треугольнике проведена биссектриса прямого угла. Через точку пересечения этой биссектрисы с гипотенузой проведены прямые, параллельные катетам. Докажите, что полученный четырехугольник – квадрат.

Слайд 11

Трапеция — это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. Свойства равнобедренной трапеции: 1. Углы при основании равны. 2. Диагонали равны. 3.Высоты отсекают равные треугольники. 4.Биссектриса угла отсекает равнобедренный треугольник. трапеция

  • Слайд 12
  • Задача №5 Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 120 ° .
  • Слайд 13

Самостоятельная работа №1. АВСД — параллелограмм . Луч АМ- биссектриса угла ВАД. Луч С N — биссектриса угла ВСД. Докажите, что А N СМ-параллелограмм.(5 б.) №2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O . Докажите, что треугольники AOB и AOD – равнобедренные.(2 б.) №3.

Верно ли, что четырехугольник, у которого диагонали взаимно-перпендикулярны, является ромбом?( 2 б.) №4. В прямоугольном треугольнике проведена биссектриса прямого угла. Через точку пересечения этой биссектрисы с гипотенузой проведены прямые, параллельные катетам. Докажите, что полученный четырехугольник – квадрат.(5 б.) №5.

Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 120 °.(4 б.)

Источник: https://nsportal.ru/shkola/geometriya/library/2015/08/30/metodicheskaya-razrabotka-obobshchayushchiy-urok-po-geometrii

Ссылка на основную публикацию