Математическое описание состояния поляризации — в помощь студенту

Определенная по (4.6) величина не дает ответа на вопрос,
каков тип поляризации светового пучка. Поэтому на практике часто используется
другая характеристика, основанная на анализе света, прошедшего через
поляризатор.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!

Измеряется интенсивность прошедшего света при вращении поляризатора
вокруг направления светового пучка.

Определяются максимальная Imax
и минимальная Imin интенсивности (соответствующие двум
ортогональным ориентациям поляризатора) и вычисляется величина D по формуле

Математическое описание состояния поляризации - в помощь студенту

Вычисленный таким образом параметр D
лежит в пределах 0 £ D £ 1.

Читайте также:  Алиментные обязательства совершеннолетних детей - в помощь студенту

Значение D = 1 соответствует
линейно поляризованному свету (при определенном положении поляризатора свет
полностью гасится), а значение D = 0
– естественному или циркулярно поляризованному свету (интенсивность прошедшего
света не зависит от положения поляризатора). Величина D представляет по сути степень линейной поляризации,
ее удобно использовать при анализе света, отраженного от границы раздела
оптических сред (см. раздел 5.2).

Поскольку как поляризация, так и когерентность света
непосредственно определяются поведением фазы электромагнитной волны, встает
вопрос о соотношении степени поляризации и степени когерентности света.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!
Читайте также:  Понятие и классификация финансовых вложений - в помощь студенту

Оценим за полчаса!

Хаотическое изменение фазы излучения обычных источников белого света приводит к
появлению некогерентного и неполяризованного излучения.

С помощью поляризаторов
это излучение может быть сделано линейно, циркулярно или эллиптически
поляризованным без изменения его спектрального состава. В результате получается
поляризованный, но некогерентный свет.

С другой стороны, монохроматизация белого света,
реализуемая изотропными абсорбционными или интерференционными светофильтрами,
не влияет на его состояние поляризации – свет может стать
квазимонохроматическим, но остаться неполяризованным.

Таким образом, непосредственной связи между степенью
поляризации и степенью когерентности нет. Заблуждения на этот счет часто
появляются в результате знакомства с предельно когерентным излучением лазерных
источников с линейной поляризацией (например, гелий-неонового лазера).

При этом
поляризация определяется как сохранением ориентации вектора E при вынужденном излучении, так и особенностями
конструкции лазера (брюстеровскими окнами в резонаторе, см. раздел 5.2).
Если же расположить выходные окна перпендикулярно оптической оси лазера,
поляризационные свойства излучения оказываются совершенно иными.

С другой
стороны, короткоимпульсные лазеры могут давать свет полностью поляризованный,
но с весьма низкой степенью когерентности.

1.3. 
Описание поляризации с помощью параметров Стокса

 Описание состояния полностью поляризованного света может
основываться непосредственно на параметрах эллипса поляризации, как наиболее общего
случая сложения двух ортогональных колебаний с одинаковой частотой.

Если
разворотом системы координат совместить ее оси с полуосями эллипса
(рис. 4.6), то величина tgc
называется эллиптичностью, а угол y
азимутом. Состояние поляризации часто
обозначают с помощью т. н.

вектора Стокса, четыре компоненты
которого имеют размерность интенсивности и могут быть измерены экспериментально:

Математическое описание состояния поляризации - в помощь студенту

Параметр S0 равен полной интенсивности светового
пучка; S1 представляет преобладание горизонтальной линейной
поляризации (вдоль оси X) над вертикальной (вдоль оси Y); S2
– преобладание линейной поляризации под углом 45о над поляризацией
под углом 135о; S3 – преобладание правой круговой
поляризации над левой.

Математическое описание состояния поляризации - в помощь студенту

Параметры S1, S2,
S3 можно рассматривать как декартовы координаты точки P на
поверхности сферы радиусом S0 (рис. 4.7). При этом 2y и 2c
Представляют собой сферические угловые координаты этой точки (рис. 4.7а). Такая
сфера, каждая точка которой представляет определенное состояние поляризации,
называется сферой Пуанкаре.

На полюсах сферы Пуанкаре
расположены две циркулярные поляризации, на экваторе – линейные поляризации
всех азимутов. Параллели являются линиями равной эллиптичности (“широта места”
равна 2c), а меридианы – линиями равных азимутов (“долгота места”
равна 2y) (рис. 4.7б).

Если передвигаться по одному выбранному
меридиану от верхнего полюса к нижнему, то в верхнем полушарии мы пройдем
последовательно через все более вытянутые эллипсы с правым вращением
электрического вектора и на экваторе попадем в точку, характеризующую линейную
поляризацию с азимутом, равным азимуту больших полуосей эллипсов.

В нижнем
полушарии направление вращения сменится на противоположное.

Математическое описание состояния поляризации - в помощь студенту Математическое описание состояния поляризации - в помощь студенту

совпадает с определением (4.6).

Параметры Стокса часто
записывают в матричном виде как вектор-столбец из четырех компонент. Некоторые
примеры векторов Стокса приведены ниже:

естеств. свет линейная вдоль OX линейная вдоль OY Линейная под углом 45о правая круговая

При прохождении света через
различные оптические приборы состояние поляризации может изменяться.
Поляризационные характеристики устройства характеризуются с помощью матрицы
Мюллера
, которая связывает входной и выходной вектора Стокса:

Математическое описание состояния поляризации - в помощь студенту

где 16 коэффициентов aij зависят от конкретного
типа устройства. Так, например, поляризатор с пропусканием вдоль оси X
описывается матрицей

Математическое описание состояния поляризации - в помощь студенту

Действительно, если эту матрицу умножить на вектор Стокса,
соответствующий произвольной поляризации, получим вектор линейно
поляризованного света:

Математическое описание состояния поляризации - в помощь студенту

Источник: https://vunivere.ru/work8241/page2

Суть метода эллипсометрии и способы математического описания взаимодействия поляризованного света с веществом

Введение

Создание низкоразмерных структур для микро- и наноэлектронных приборов требует комплексного подхода к анализу и контролю как свойств пленок металлов, диэлектриков и полупроводников, так и синтезируемых материалов, не существующих в природе.

Среди аналитических методов исследования структуры и морфологии тонких пленок эллипсометрический метод благодаря неразрушающему воздействию занимает особое место, наряду с такими методами, как электронная, рентгеновская и туннельная микроскопия; дифракция электронов или рентгеновских лучей.

Бурное развитие метода эллипсометрии обеспечивает изучение многообразных свойств пленок для микро- и нано-электроники, . В большей части работ используется эллипсометрия на отражение, хотя есть работы по эллипсометрии на пропускание (по поляриметрии).

Кроме того, исследователи, традиционно занимающиеся эллипсометрией, для решения новых проблем используют эллипсометр-поляриметр, или как его называют, эллипсометр матрицы Мюллера.

Большая чувствительность поляризационных характеристик отраженного света к наличию неровностей или пленок на поверхности позволила использовать эллипсометрический метод, как для оценки качества поверхности, так и для определения параметров пленок (толщины пленки, дисперсии комплексной диэлектрической функции, а также анизотропии и профиля показателя преломления).

Задачи эллипсометрии делятся, прежде всего, на прямые и обратные.

Прямая задача — определение эллипсометрических характеристик отраженного электромагнитного излучения от поверхности, для которой известны высота, форма, плотность и закон распределения неровностей; наличие пленок и их свойства в измеряемом диапазоне. Обратная задача — это нахождение параметров исследуемой системы по измеренным поляризационным характеристикам отраженного сигнала.

Суть метода эллипсометрии и способы математического описания взаимодействия поляризованного света с веществом

Эллипсометрия базируется на известных коэффициентах Френеля, и любая задача начинается с рассмотрения основного уравнения (1) эллипсометрии на отражение:

Математическое описание состояния поляризации - в помощь студенту

  • где — относительный коэффициент отражения, а Rp и Rs –коэффициенты Френеля для отражения на границе двух сред с комплексными показателями N1 и N2 для угла падения света и угла преломления (тоже в общем случае комплексным).
  • Метод четырехполюсника
  • (Амплитудная и фазовая передаточные функции (ATF и PhTF) отражающей системы)

Прибор для измерения состояния поляризации, называемый эллипсометром, схематично изображен на Рис. 1а, где исследуемая оптическая система, чей нормализованный вектор Джонса измерен, представлена «черным ящиком S» с передаточной функцией для комплексной амплитуды волны (CATF-Complex Transfer Function) при прохождении через оптическую систему.

CATF можно разложить на две действительные: амплитудную и фазовую передаточные функции (ATF-Amplitude Transfer Function и PhTF-Phase Transfer Function). Схема сбора и обработки данных эллипсометра с фазовой модуляцией сигнала представлена на Рис. 1б.

На вход поляризатора падает свет с круговой поляризацией (или циркулярно поляризованный), чтобы интенсивность прошедшего света не зависела от азимута собственной плоскости поляризатора. Интенсивность света на выходе эллипсометра зависит от азимутов элементов P, C, A и свойств исследуемой отражающей системы.

В нуль-эллипсометрах задается комбинация азимутов Р и С, чтобы получить такую эллиптическую поляризацию света, которая дает линейно поляризованный свет при отражении от S, и тогда может быть найден ортогональный азимут гашения анализатора.

Следовательно, интенсивность на выходе нуль-эллипсометра равна нулю (в идеальном случае) или близка к нулю (для большинства измеряемых отражающих систем). В ненулевых (фотометрических) эллипсометрических методах измерения интенсивность светового пучка на выходе эллипсометра определяется при нескольких комбинациях азимутов оптических элементов P, C, A

Математическое описание состояния поляризации - в помощь студенту

Уравнения (11а-11б) определяют амплитудную и фазовую передаточные функции (ATF и PhTF) измеряемой системы. Ненулевые методы широко используются при автоматизации измерений и мониторинге (с обратной связью) процессов изготовления стратифицированных структур для современных приборов и устройств.

Заключение

Эллипсометрия является высокоточным неразрушающем методом контроля поверхностей и многослойных покрытий. Точность элипсометрических измерений очень высока например, Арчер и Гобели при исследовании хемосорбции кислорода на поверхности кремния эллипсометрическим методом смогли измерить адсорбционные покрытия с точностью до 0.02 долей монослоя.

Список литературы

1. Свиташёва С.Н. Развитие метода эллипсометрии для исследования наноразмерных пленок диэлектриков, полупроводников и металлов Новосибирск-2013 г.

Введение

Создание низкоразмерных структур для микро- и наноэлектронных приборов требует комплексного подхода к анализу и контролю как свойств пленок металлов, диэлектриков и полупроводников, так и синтезируемых материалов, не существующих в природе.

Среди аналитических методов исследования структуры и морфологии тонких пленок эллипсометрический метод благодаря неразрушающему воздействию занимает особое место, наряду с такими методами, как электронная, рентгеновская и туннельная микроскопия; дифракция электронов или рентгеновских лучей.

Бурное развитие метода эллипсометрии обеспечивает изучение многообразных свойств пленок для микро- и нано-электроники, . В большей части работ используется эллипсометрия на отражение, хотя есть работы по эллипсометрии на пропускание (по поляриметрии).

Кроме того, исследователи, традиционно занимающиеся эллипсометрией, для решения новых проблем используют эллипсометр-поляриметр, или как его называют, эллипсометр матрицы Мюллера.

Большая чувствительность поляризационных характеристик отраженного света к наличию неровностей или пленок на поверхности позволила использовать эллипсометрический метод, как для оценки качества поверхности, так и для определения параметров пленок (толщины пленки, дисперсии комплексной диэлектрической функции, а также анизотропии и профиля показателя преломления).

Задачи эллипсометрии делятся, прежде всего, на прямые и обратные.

Прямая задача — определение эллипсометрических характеристик отраженного электромагнитного излучения от поверхности, для которой известны высота, форма, плотность и закон распределения неровностей; наличие пленок и их свойства в измеряемом диапазоне. Обратная задача — это нахождение параметров исследуемой системы по измеренным поляризационным характеристикам отраженного сигнала.

Суть метода эллипсометрии и способы математического описания взаимодействия поляризованного света с веществом

Эллипсометрия базируется на известных коэффициентах Френеля, и любая задача начинается с рассмотрения основного уравнения (1) эллипсометрии на отражение:

Математическое описание состояния поляризации - в помощь студенту

где — относительный коэффициент отражения, а Rp и Rs –коэффициенты Френеля для отражения на границе двух сред с комплексными показателями N1 и N2 для угла падения света и угла преломления (тоже в общем случае комплексным).

Источник: https://cyberpedia.su/6x4e14.html

Математическое описание состояния поляризации

Волна света, испускаемая элементарным источником (атомом или молекулой) в любом акте излучения поляризованнои̌. При ϶том макроскопические источники света (светящиеся тела или отражающие) имеют большое количество элементарных излучателей, световые векторы которых ориентированы в пространстве хаотично, моменты актов испускания света так не имеют согласований. Отсюда следует, что, суммарное направление вектора напряженности при излучении макротелом не предсказуемо. Данный свет называют неполяризованным. Различают неполяризованный, полностью поляризованный и чно поляризованный свет.

Читайте также:  Аристотель о душе, о человеке, о разуме - в помощь студенту

Характеристикой света, имеющᴇᴦο чную поляризацию, её степень (P). Которую определяют как:

где I_{max},I_{min} — максимальные и минимальные интенсивности света, наблюдаемые при поляризации и относимые к двум взаимно перпендикулярным составляющим светового вектора. Свет, который испускают реальные источники, всœегда не поляризован или поляризован чно Часто естественного света I_{max}=I_{min} , значит P=0 Важно сказать, что для света, имеющᴇᴦο плоскую поляризацию I_{min}=0 , следовательно, P=1 . Естественный свет преобразуют в поляризованный, применяя поляризаторы. Данные устройства пропускают колебания только определенных направлений колебания.

Монохроматическое векторное поле всœегда в общем случае имеет эллиптическую поляризацию. Напомним, что векторное поле называют монохроматическим, если ᴇᴦο три проекции на оси координат выполняют гармонические колебания с одинаковыми частотами частотой, запишем их как:

В векторнои̌ форме данное поле можно представить как:

Если векторы overrightarrow{A_1}left(overrightarrow{r}
ight) и overrightarrow{A_2}left(overrightarrow{r}
ight) коллинеарны, то в точках вектор напряженности им параллелен (волна поляризована линейно). В случае не коллинеарности векторов overrightarrow{A_1}left(overrightarrow{r}
ight) и overrightarrow{A_2}left(overrightarrow{r}
ight) вектор overrightarrow{E} лежит в плоскости векторов и ᴇᴦο конец описывает плоскую кривуюВажно сказать, что для нахождения формы кривой следует сложить два взаимно перпендикулярные гармонические колебания однои̌ частоты, сдвинутые по фазе относительно друг друга. Из такого сложения получается движение конца вектора напряженности по эллипсу.

Закон Малюса

Колебания амплитуды A , ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ совершается в плоскости, имеющей с плоскостью поляризатора угол alpha можно разложить на две составляющие:

Первое колебание пройдет через поляризатор, второе задержано. Интенсивность волны прошедшей пропорциональна квадрату её амплитуды:

где I — интенсивность колебаний с амплитудой A . Значит, доля интенсивности, которую несет колебание, параллельное плоскости поляризатора, равна cos^2alpha . В естественном свете всœе значения alpha имеют равную вероятность. Отсюда следует, что, доля света, который прошел сквозь прибор, есть среднее cos^2alpha , то есть: leftlangle cos^2alpha ight
angle =frac{1}{2}.

Если вращать поляризатор вокруг направления луча естественного света, интенсивность света, который прошел через поляризатор изменяться не будет. При ϶том меняется только ориентация плоскости колебаний света, покидающᴇᴦο прибор.

Допустим, что на поляризатор попа плоско поляризованный свет, имеющий амплитуду A_0 , при ϶том ᴇᴦο интенсивность I_0 (рис.1).

  • Рисунок 1.
  • Через поляризатор распространится часть колебаний с амплитудой:
  • где alpha — угол между плоскостью колебаний падающей волны света и плоскостью поляризатора. В таком случае, интенсивность света, который прошел сквозь поляризатор, определена уравнением:
  • Данный закон именуется законом Малюса.

Пусть на пути луча естественного света расположены два поляризатора. Плоскости данных поляризаторов расположены под углом alpha .

После прохождения сквозь первый поляризатор луч света будет плоско поляризованным, ᴇᴦο интенсивность обозначим I_0 , она составляет половину интенсивности естественного света ( I_{est} ).

В соответствии с законом Малюса ᴎɜ второго поляризатора свет выйдет, имея интенсивность I_0cos^2alpha . Отсюда следует, что, интенсивность света, прошедшᴇᴦο через два поляризатора равна:

Пример 1

  1. Задание: Какова степень поляризации ( P ) света, если в ᴇᴦο составе присутствует естественный свет и плоско поляризованный, при ϶том интенсивность поляризованного света ( I_p ) в 4 раза больше, чем интенсивность естественного света ( I_{est} )?
  2. Решение:
  3. В качестве основы решения задачи используем определение степени поляризации:
  4. где:
  5. Используя условия задачи можно записать, что:

[P=frac{I_{max}-I_{min}}{I_{max}+I_{min}}left(1.1
ight),] [I_{max}=I_p+frac{1}{2}I_{est}left(1.2
ight).] [I_{min}=frac{1}{2}I_{est}left(1.3
ight).] [I_{max}=4I_{est}+frac{1}{2}I_{est}=4,5 I_{est}left(1.4
ight).]

Подставим полученное ᴎɜ формул (1.3) и (1.4) в выражение (1.1), имеем:

[P=frac{(4,5-0,5)I_{est}}{(4,5+0,5) I_{est}}=0,8.]

Ответ: P=0,8 .

Пример 2

Задание: Каково будет изменение интенсивности света, который прошел через поляризатор и анализатор, если угол между ними равен {alpha }_2=frac{pi }{4}? При ϶том угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора равен {alpha }_1=frac{pi }{6} .

  • Решение:
  • Как основу решения задачи используем закон Малюса:
  • Запишем ᴇᴦο {alpha }_1 :
  • {alpha }_2 :

[I=I_0cos^2alpha left(2.1
ight).] [I_1=I_0cos^2{alpha }_1left(2.2
ight)и ] [I_2=I_0cos^2{alpha }_2left(2.3
ight).]

Используя выражения (2.2) и (2.3), найдем искомое отношение ( frac{I_1}{I_2} ):

[frac{I_1}{I_2}=frac{I_0cos^2{alpha }_1}{I_0cos^2{alpha }_2}=frac{cos^2{alpha }_1}{cos^2{alpha }_2} left(2.4
ight).]

Подставим данные условий задачи в выражение (2.4), проведем вычисления:

[frac{I_1}{I_2}=frac{cos^2frac{pi }{6}}{cos^2frac{pi }{4}}=frac{{left(frac{sqrt{3}}{2}
ight)}^2}{{left(frac{1}{sqrt{2}}
ight)}^2}=1,5.]

Ответ: Изменится в 1,5 раза.

Источник: http://referatwork.ru/info-lections-55/tech/view/1806_diffuziya

Способы описания состояния поляризации

< Предыдущая СОДЕРЖАНИЕ Следующая >

Перейти к загрузке файла

В поляризационном анализе понятие «состояние поляризации» формализовано, т.е. введена система параметров, полностью и однозначно определяющих значение и пространственно-временные эволюции векторных характеристик излучения (для изотропной среды — вектора ). Иначе говоря, указав следующие параметры:

  • — амплитуду — компоненты волны ;
  • — амплитуду — компоненты волны ;
  • — разность фаз (а точнее её математическое ожидание) ортогональных компонент волны ;
  • — степень когерентности ортогональных компонент ,
  • мы можем полностью и однозначно характеризовать состояние поляризации излучения. Для дальнейшего запишем формулу, для определения степени когерентности:

в соотношении (2.1) звёздочка означает взятие комплексного сопряжения, а знак усреднение по времени соответствующих характеристик волны. В базовой системе описания поляризации используются следующие параметры:

  1. — интенсивность излучения;
  2. — степень поляризации излучения;
  3. — азимут поляризации;
  4. — угол эллиптичности.

Подчеркнём, что с помощью указанных параметров представляется возможным описывать состояние поляризации произвольного излучения (т.к. оно может быть представлено как суперпозиция поляризованной и неполяризованной частей). На рисунке (2.1) показаны величины и . Рисунок 2.1. Поляризационный эллипс Оси и , на рисунке (2.1) называют собственными осями эллипса поляризации. Теперь запишем соотношения выражающие параметры базовой системы, через , , и :

Система уравнений (1.11) однозначно описывает состояние поляризации произвольного излучения.

Вектор Джонса

Для анализа и расчёта состояний поляризации, полностью поляризованных световых пучков наибольшее распространение получил метод, разработанный американским физиком Р. Джонсом. Полный вектор Джонса представляет собой столбец комплексных амплитуд двух ортогональных компонент вектора напряжённости :

Вектор Джонса — это комплексный вектор; его невозможно представить в виде направленного отрезка в трёхмерном пространстве. Однако, в то время как вектор вида (2.

3) однозначно определяет состояние поляризации света, обратная связь неоднозначна. Умножение или деление вектора на унимодулярное комплексное число (сдвиг фазы) не изменяет состояние поляризации и интенсивность.

Умножив вектор (2.3) на , получим вектор вида:

где . В дальнейшем будем использовать именно эту форму вектора Джонса. Легко видеть, что вектор вида (2.4) содержит те же параметры, что и введённая ранее естественная система обозначения состояния поляризации. Одним из основных свойств вектора Джонса является то, что ортогональным поляризациям соответствуют ортогональные векторы Джонса, для которых выполняется условие

Здесь используется скалярное произведение векторов. Если какая либо поляризация задана вектором вида (2.4), то ортогональной поляризации соответствует вектор

Запишем, декартовы векторы Джонса вида (2.4) для нескольких характерных состояний поляризации. Для линейной поляризации с горизонтальным расположением вектора , тогда имеем

Очевидно ортогональный (вертикальная ориентация вектора ) вектору (2.7) вектор

Легко показать что векторы (2.7) и (2.8) удовлетворяют условию (2.5). Далее, для линейно поляризованного света с произвольной ориентацией вектора находим

Для круговых состояний поляризации

Для произвольного эллиптического состояния поляризации декартов вектор Джонса, с помощью соотношения (2.3), может быть представлен в виде

Таким образом, в рассмотренном методе для описания состояния поляризации достаточно задать лишь один комплексный вектор вида (2.4) (или (2.3)), в этом отношении вектор Джонса весьма удобен для практического использования.

Поляризационная переменная

В ряде поляризационных расчётов абсолютная интенсивность излучения оказывается несущественной.

К таким относятся расчёты относительных энергетических потерь и преобразований состояний поляризации излучения в анизотропных оптических трактах и расчёты собственных состояний поляризации, поляризационных потерь и частотных сдвигов в оптических резонаторах. В этих случаях нет необходимости применять полные векторы Джонса.

Основной характеристикой для описания состояния поляризации полностью поляризованного света в анализе, где не важна абсолютная интенсивность, может служить так называемая, поляризационная переменная . Поляризационная переменная — это комплексное число, представляющее собой отношение компонент вектора Джонса:

Для вычисления поляризационной переменной можно использовать также следующие соотношения:

Обратные соотношения имеют вид:

Для ортогональных состояний поляризации справедливо соотношение

Зная поляризационную переменную, можно записать нормированный вектор Джонса в виде, не содержащем информацию об абсолютной интенсивности:

Также для полного вектора Джонса ()

Вектор Стокса

Основным и общим недостатком методов поляризационной переменной и вектора Джонса, является то, что они не учитывают не поляризованную часть излучения. Для решения большинства практических задач это недопустимо.

Поэтому важно рассмотреть метод позволяющий учесть неполяризованную часть излучения. Одним из таких способов описания состояния поляризации является система параметров Стокса (вектор Стокса), предложенная английским физиком и математиком Дж. Стоксом в 1852 г.

Вектор Стокса записывается в виде четырёхмерного вектора следующим образом:

где параметры , , и задаются выражениями:

здесь, как и прежде, определяется формулой (2.1).

Вектор Стокса удобен для проведения ряда поляризационных расчётов. Например, результирующее состояние поляризации некогерентной суперпозиции ряда световых пучков описывается суммарным вектором

Так как в неполяризованном свете не преобладает ни один из видов поляризации то, очевидно, в векторе Стокса (2.18) будет отличным от нуля лишь элемент . Следовательно, соответствующий вектор Стокса

Отметим, что если параметр всегда задаёт общую интенсивность, то интенсивность поляризованной части излучения

Связь параметров Стокса с характеристиками базовой системы описания состояния поляризации

Более подробное описание всех рассмотренных в данной главе методов описания состояния поляризации можно найти, например в [1].

Источник: https://studbooks.net/1936662/matematika_himiya_fizika/sposoby_opisaniya_sostoyaniya_polyarizatsii

Ссылка на основную публикацию