Интерференция поляризованных волн — в помощь студенту

Интерференция волн – это явление наложения когерентных волн — свойственно волнам любой природы (механическим, электромагнитным и т.д.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!

Когерентные волны — это волны, испускаемые источниками, имеющими одинаковую частоту и постоянную разность фаз.

При наложении когерентных волн в какой-либо точке пространства амплитуда колебаний (смещения ) этой точки будет зависеть от разности расстояний от источников до рассматриваемой точки. Эта разность расстояний называется разностью хода.

При наложении когерентных волн возможны два предельных случая:

Условие максимума:

Интерференция поляризованных волн - в помощь студенту Разность хода волн равна целому числу длин волн ( иначе четному числу длин полуволн). Интерференция поляризованных волн - в помощь студенту гдеИнтерференция поляризованных волн - в помощь студенту В этом случае волны в рассматриваемой точке приходят с одинаковыми фазами и усиливают друг друга – амплитуда колебаний этой точки максимальна и равна удвоенной амплитуде.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!
Читайте также:  Умножение, деление и возведение дробей в степень - в помощь студенту

Оценим за полчаса!

Условие минимума:

Интерференция поляризованных волн - в помощь студенту Разность хода волн равна нечетному числу длин полуволн. Интерференция поляризованных волн - в помощь студенту гдеИнтерференция поляризованных волн - в помощь студенту Волны приходят в рассматриваемую точку в противофазе и гасят друг друга. Амплитуда колебаний данной точки равна нулю.

В результате наложения когерентных волн (интерференции волн) образуется интерференционная картина.

Интерференция поляризованных волн - в помощь студенту При интерференции волн амплитуда колебаний каждой точки не меняется во времени и остается постоянной. При наложении некогерентных волн нет интерференционной картины, т.к. амплитуда колебаний каждой точки меняется со временем.

  • Интерференция поляризованных волн - в помощь студенту
  • Интерференция света
  • Опыт Томаса Юнга

1802г. Английский физик Томас Юнг поставил опыт, в котором наблюдалась интерференция света. Интерференция поляризованных волн - в помощь студенту От одного источника через щель А формировались два пучка света ( через щели В и С), далее пучки света падали на экран Э. Так как воны от щелей В и С были когерентными, на экране можно было наблюдать интерференционную картину: чередование светлых и темных полос.

Светлые полосы – волны усиливали друг друга (соблюдалось условие максимума).

Темные полосы – волны складывались в противофазе и гасили друг друга (условие минимума).

Если в опыте Юнга использовался источник монохроматического света ( одной длины волны, то на экране наблюдались только светлые и темные полосы данного цвета.

Интерференция поляризованных волн - в помощь студенту

Если источник давал белый свет (т.е. сложный по своему составу), то на экране в области светлых полос наблюдались радужные полосы. Радужность объяснялась тем, что условия максимумов и минимумов зависят от длин волн.

  1. Интерференция в тонких пленках
  2. Толщина пленки должна быть больше длины световой волны.
  3. При проведении своего опыта Юнгу впервые удалось измерить длину световой волны.
  4. Применение интерференции:
  5. — просветление оптики ( в оптических приборах при прохождении света через объектив потери света составляют до 50%) – все стеклянные детали покрывают тонкой пленкой с показателем преломления чуть меньше, чем у стекла; перераспределяются интерференционные максимумы и минимумы и потери света уменьшаются.
  6. А ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Явление интерференции можно наблюдать, например: — радужные разводы на поверхности жидкости при разливе нефти, керосина, в мыльных пузырях; При попадании монохроматического света (самый простой случай) на тонкую пленку часть света отражается от наружной поверхности пленки, другая часть света, пройдя через пленку, отражается от внутренней поверхности. При попадании в глаз на сетчатке происходит наложение (сложение) двух когерентных волн и возникает интерференционная (полосатая) картина, как результат усиления и ослабления волн. В случае белого света интерференционная картина будет радужной. В результате опыта Юнг доказал, что свет обладает волновыми свойствами. — интерферометры – приборы для измерения длины световой волны

Однажды некий репортер брал интервью у Альберта Эйнштейна. — Скажите, а какова скорость света? — Я не знаю. — Но почему? Ведь вы же автор теории относительности, и не знаете такого простого факта? — А зачем? Для этого есть справочники. ___

Американский физик Альберт Майкельсон почти всю свою жизнь посвятил измерению скорости света. Как-то раз журналист поинтересовался у него, зачем он это делает. «Потому что это дьявольски интересно», — ответил Майкельсон. Пятьдесят лет спустя он все еще продолжал свои измерения, и однажды великий Эйнштейн задал ему тот же вопрос. Но, ответ Майкельсона был прежним …

  • Другие страницы по теме «Волновая оптика»:
  • Природа света. Измерение скорости света

Источник: http://class-fizika.narod.ru/voln6.htm

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ, ДИФРАКЦИЯ И ПОЛЯРИЗАЦИЯ ВОЛН

Принцип суперпозиции.

Наблюдения за распространением волн на поверхности воды от двух или большего числа источников показывают, что волны проходят одна через другую, совершенно не влияя друг на друга.

Точно так же не влияют друг на друга и звуковые волны. Когда играет оркестр, то звуки от каждого инструмента приходят к нам точно такими же, как если бы играл отдельно каждый инструмент.

Этот экспериментально установленный факт объясняется тем, что в пределах упругой деформации сжатие или растяжение тел вдоль одного направления не влияет на их упругие свойства при деформации по любым другим направлениям.

Поэтому в каждой точке, которой достигают волны от разных источников, результат действия нескольких волн в любой момент времени равен сумме результатов действия каждой волны в отдельности.

Эта закономерность называется принципом суперпозиции.

Интерференция волн. Для более глубокого понимания содержания принципа суперпозиции проделаем следующий опыт.

В волновой ванне с помощью вибратора с двумя стержнями создадим два точечных источника волн с одинаковой частотой колебаний. Наблюдения показывают, что в этом случае в волновой ванне возникает особая картина распространения волн. На водной поверхности выделяются полосы, где колебания отсутствуют (рис. 226).

Интерференция поляризованных волн - в помощь студенту Рис. 226

Подобное явление можно обнаружить в опытах со звуковыми волнами. Установим два динамических громкоговорителя и подключим их к выходу одного звукового генератора.

Перемещаясь на небольшие расстояния в классной комнате, на слух можно обнаружить, что в одних точках пространства звучание громкое, а в других — тихое.

Звуковые волны от двух источников в одних точках пространства усиливают, а в других ослабляют друг друга (рис. 227).

Интерференция поляризованных волн - в помощь студенту Рис. 227

Явление увеличения или уменьшения амплитуды результирующей волны при сложении двух или нескольких волн с одинаковыми периодами колебаний называется интерференцией волн.

Явление интерференции волн не противоречит принципу суперпозиции. В точках с нулевой амплитудой колебаний две встречающиеся волны не «гасят» друг друга, обе они без изменений распространяются далее.

Условия интерференционного минимума и максимума. Амплитуда колебаний равна нулю в тех точках пространства, в которые волны с одинаковыми амплитудой и частотой приходят со сдвигом по фазе колебаний на или на половину периода колебаний. При одинаковом законе колебаний двух источников волн различие на половину периода колебаний будет при условии, что разность расстояний и от источников волн до этой точки равна половине длины волны:

Интерференция поляризованных волн - в помощь студенту

или нечетному числу полуволн:

Интерференция поляризованных волн - в помощь студенту Интерференция поляризованных волн - в помощь студенту

называется условием интерференционного минимума.

Интерференционные максимумы наблюдаются в точках пространства, в которые волны приходят с одинаковой фазой колебаний. При одинаковом законе колебаний двух источников для выполнения этого условия разность хода должна равняться целому числу волн:

. (65.2)

Когерентность. Интерференция волн возможна только при выполнении условия когерентности. Слово «когерентность» означает согласованность. Когерентными называются колебания с одинаковой частотой и постоянной во времени разностью фаз.

Интерференция и закон сохранения энергии. Куда исчезает энергия двух волн в местах интерференционных минимумов? Если рассматривать только одно место встречи двух волн, то на такой вопрос нельзя дать правильный ответ.

Распространение волн не является совокупностью независимых процессов колебаний в отдельных точках пространства. Сущность волнового процесса заключается в передаче энергии колебаний от одной точки пространства к другой и т.д.

При интерференции волн в местах интерференционных минимумов энергия результирующих колебаний действительно меньше суммы энергий двух интерферирующих волн.

Зато в местах интерференционных максимумов энергия результирующих колебаний превышает сумму энергий интерферирующих волн ровно на столько, на сколько уменьшилась энергия в местах интерференционных минимумов. При интерференции волн энергия колебаний перераспределяется в пространстве, но при этом закон сохранения энергии строго выполняется.

Дифракция волн. Если уменьшать размеры отверстия в преграде на пути волны, то, чем меньше будут размеры отверстия, тем большие отклонения от прямолинейного направления распространения будут испытывать волны (рис. 228,а,б). Отклонение направления распространения волн от прямолинейного у границы преграды называется дифракцией волн.

Рис. 228

Для наблюдения дифракции звуковых волн подключим громкоговорители к выходу звукового генератора и поставим на пути распространения звуковых волн экран из материала, поглощающего звуковые волны.

Передвигая за экраном микрофон, можно обнаружить, что звуковые волны регистрируются и за краем экрана.

Изменяя частоту звуковых колебаний и тем самым длину звуковых волн, можно установить, что явление дифракции становится более заметным при увеличении длины волны.

Дифракция волн происходит при их встрече с преградой любой формы и любых размеров. Обычно при больших по сравнению с длиной волны размерах препятствия или отверстия в преграде дифракция волн мало заметна.

Наиболее отчетливо дифракция проявляется при прохождении волн через отверстие с размерами порядка длины волны или при встрече с препятствиями таких же размеров.

При достаточно больших расстояниях между источником волн, преградой и местом наблюдения волн дифракционные явления могут иметь место и при больших размерах отверстия или преграды.

Принцип Гюйгенса — Френеля. Качественное объяснение явления дифракции можно дать на основе принципа Гюйгенса. Однако принцип Гюйгенса не может объяснить всех особенностей распространения волн. Доставим на пути плоских волн в волновой ванне преграду с широким отверстием.

Опыт показывает, что волны проходят через отверстие и распространяются по первоначальному направлению луча. В остальных направлениях волны от отверстия не распространяются.

Это противоречит принципу Гюйгенса, согласно которому вторичные волны должны распространяться во все стороны от точек, которых достигла первичная волна.

Поставим на пути волн широкую преграду. Опыт показывает, что за преграду волны не распространяются, что опять противоречит принципу Гюйгенса. Для объяснения явлений, наблюдаемых при встрече волн с преградами, французский физик Огюстен Френель (1788-1827) в 1815 г. дополнил принцип Гюйгенса представлениями о когерентности вторичных волн и их интерференции.

Отсутствие волн в стороне от направления луча первичной волны за широким отверстием согласно принципу Гюйгенса — Френеля объясняется тем, что вторичные когерентные волны, испускаемые разными участками отверстия, интерферируют между собой.

Волны отсутствуют в тех местах, в которых для вторичных волн от разных участков выполняются условия интерференционных минимумов.

Поляризация волн. Явления интерференции и дифракции наблюдаются как при распространении продольных, так и поперечных волн. Однако поперечные волны обладают одним свойством, которым не обладают продольные волны, — свойством поляризации.

Читайте также:  Марксизм - в помощь студенту

Поляризованной волной называется такая поперечная волна, в которой колебания всех частиц происходят в одной плоскости. Плоскополяризованная волна в резиновом шнуре получается при колебаниях конца шнура в одной плоскости. Если же конец шнура колеблется в различных направлениях, то волна, распространяющаяся вдоль шнура, не поляризована.

Поляризацию этой волны можно осуществить, поставив на ее пути преграду с отверстием в виде узкой щели. Щель пропускает только колебания шнура, происходящие вдоль нее.

Поэтому волна после прохождения щели становится поляризованной в плоскости щели (рис. 229). Если далее на пути плоскополяризованной волны поставить вторую щель параллельно первой, то волна свободно проходит через нее.

Поворот второй щели по отношению к первой на 90° останавливает процесс распространения волны в шнуре.

Рис. 229

Устройство, выделяющее из всех возможных колебания, происходящие в одной плоскости (первая щель), называется поляризатором. Устройство, позволяющее определить плоскость поляризации волны (вторая щель), называется анализатором.

Источник: https://megaobuchalka.ru/12/11374.html

Интерференция световых волн

Определение 1

Интерференция – это одно из наиболее ярких проявлений волновой природы света. Мы можем наблюдать такое интересное и красивое явление, если наложить друг на друга 2 или более световых пучков.

В месте перекрывания пучков интенсивность волны света обладает характером чередующихся светлых и темных полос, при этом в точках максимумов интенсивность больше, а в точках минимумов меньше суммы интенсивностей пучков.

Определение 2

При белом свете интерференционные полосы окрашиваются в разные цвета светового спектра. На практике интерференционные явления окружают нас повсюду. Это и цвета масляных пятен на асфальте, и окрашивание замерзающих оконных стекол, и чудесные цветные рисунки на крыльях отдельных бабочек и жуков.

Первый научный эксперимент по наблюдению интерференции света провел в лабораторных условиях И. Ньютон. Ученый рассматривал интерференционную картину, которая возникала при отражении света в тонкой воздушной прослойке между плоской стеклянной пластиной и плосковыпуклой линзой большого радиуса кривизны. Наблюдение Ньютона графически изображено на рис. 3.7.1.

Определение 3

Интерференционная картина выглядела в виде концентрических колец, которые впоследствие получили название колец Ньютона (рис. 3.7.2).

Интерференция поляризованных волн - в помощь студенту

Рисунок 3.7.1. Наблюдение колец Ньютона. Интерференционная картина возникает при сложении волн, отразившихся от 2-х сторон воздушной прослойки. «Лучи» 1 и 2 – направления распространения волн;
h – толщина воздушного зазора.

Интерференция поляризованных волн - в помощь студенту

Рисунок 3.7.2. Кольца Ньютона в зеленом и красном свете.

У И. Ньютона не получилось с позиции корпускулярной теории дать объяснение тому, почему возникают кольца. Но ученый понимал, что это имеет отношение к какой-то периодичности световых процессов.

Интерференционный опыт Юнга

В 1802 году ученый Юнга провел первый интерференционный опыт, которому есть подтверждение в волновой теории света. В данном эксперименте свет от источника – узкой щели S попадал на экран с
2-мя близко расположенными друг к другу щелями S1 и S2, как показано на рис. 3.7.3.

Минуя каждую из щелей, световой пучок уширялся из-за дифракции, а потому на белом экране Э световые пучки, которые прошли через щели S1 и S2, перекрывались. В месте перекрытия световых пучков находится интерференционная картина, выступающая в виде чередующихся светлых и темных полос.

Интерференция поляризованных волн - в помощь студенту

Рисунок 3.7.3. Схема интерференционного опыта Юнга.

Ученый Юнг — первый, кто догадался, что невозможно увидеть интерференцию, если сложить волны от 2-х независимых источников. Потому в его эксперименте щели S1 и S2, которые по принципу Гюйгенса можно рассматривать в качестве источников вторичных волн, освещались светом одного источника S.

Если симметрично расположить щели, то вторичные волны от источников S1 и S2 находятся в фазе, однако волны проходят до точки наблюдения P различные расстояния r1 и r2. Можно сделать вывод, что фазы колебаний, которые создаются волнами от источников S1 и S2 в точке P, различные.

Следует, что задача об интерференции волн — это задача о сложении колебаний одинаковой частоты, но с различными фазами.

Определение 4

Высказывание о том, что волны от источников S1 и S2 распространяются независимым образом, а в точке наблюдения они складываются друг с другом, — это опытный факт, который называется принципом суперпозиции.

Определение 5

Монохроматическую (или синусоидальную) волну, распространяющуюся в направлении радиус-вектора r→, записывают в виде

E=a cos (ωt – kr),

где a – это амплитуда волны, k=2πλ – это волновое число, λ – это длина волны, ω=2πν – это круговая частота. При решении оптических задач под E предполагают модуль вектора напряженности электрического поля волны. При вкладывании 2-х волн в точке P итоговое колебание также случается на частоте ω и обладает некоторой амплитудой A и фазой φ:

E=a1·cos (ωt–kr1)+a2·cos (ωt – kr2)=A·cos (ωt-φ).

Приборы, которые могли бы следить за быстрыми изменениями поля световой волны в оптическом диапазоне, не существуют. Наблюдаемая величина — это поток энергии, прямо пропорциональный квадрату амплитуды электрического поля волны.

Определение 6

Физическая величина, равная квадрату амплитуды электрического поля волны, называется интенсивностью: I=A2.

  • Путем простых тригонометрических вычислений можно прийти к следующему выражению для интенсивности результирующего колебания в точке P:
  • I=A2=a12+a22+2a1a2 cosk∆=I1+I2+2I1I2 cos k∆ (*),
  • где Δ=r2–r1 – это разность хода.

Из данного выражения можно сделать вывод, что интерференционный максимум (то есть светлая полоса) достигается в таких точках пространства, в которых Δ=mλ (m=0, ±1, ±2, …). Причем Imax=(a1+a2)2=I1+I2. Интерференционный минимум (то есть темная полоса) достигается при Δ=mλ+λ2. Минимальное значение интенсивности Imin=(a1–a2)2

Источник: https://Zaochnik.com/spravochnik/fizika/volnovaja-optika/interferentsija-svetovyh-voln/

Интерференция волн

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: интерференция света.

В предыдущем листке, посвящённом принципу Гюйгенса, мы говорили о том, что общая картина волнового процесса создаётся наложением вторичных волн. Но что это значит — «наложением»? В чём состоит конкретный физический смысл наложения волн? Что вообще происходит, когда в пространстве одновременно распространяются несколько волн? Этим вопросам и посвящён данный листок.

Сложение колебаний

Сейчас мы будем рассматривать взаимодействие двух волн. Природа волновых процессов роли не играет — это могут быть механические волны в упругой среде или электромагнитные волны (в частности, свет) в прозрачной среде или в вакууме.

Опыт показывает, что волны складываются друг с другом в следующем смысле.

Принцип суперпозиции. Если две волны накладываются друг на друга в определённой области пространства, то они порождают новый волновой процесс. При этом значение колеблющейся величины в любой точке данной области равно сумме соответствующих колеблющихся величин в каждой из волн по отдельности.

Например, при наложении двух механических волн перемещение частицы упругой среды равно сумме перемещений, создаваемых в отдельности каждой волной. При наложении двух электромагнитных волн напряжённость электрического поля в данной точке равна сумме напряжённостей в каждой волне (и то же самое для индукции магнитного поля).

Разумеется, принцип суперпозиции справедлив не только для двух, но и вообще для любого количества накладывающихся волн. Результирующее колебание в данной точке всегда равно сумме колебаний, создаваемых каждой волной по отдельности.

Мы ограничимся рассмотрением наложения двух волн одинаковой амплитуды и частоты. Этот случай наиболее часто встречается в физике и, в частности, в оптике.

Оказывается, на амплитуду результирующего колебания сильно влияет разность фаз складывающихся колебаний. В зависимости от разности фаз в данной точке пространства две волны могут как усиливать друг друга, так и полностью гасить!

Предположим, например, что в некоторой точке фазы колебаний в накладывающихся волнах совпадают (рис. 1).

Интерференция поляризованных волн - в помощь студенту
Рис. 1. Волны в фазе: усиление колебаний

Мы видим, что максимумы красной волны приходятся в точности на максимумы синей волны, минимумы красной волны — на минимумы синей (левая часть рис. 1). Складываясь в фазе, красная и синяя волны усиливают друг друга, порождая колебания удвоенной амплитуды (справа на рис. 1).

Теперь сдвинем синюю синусоиду относительно красной на половину длины волны. Тогда максимумы синей волны будут совпадать с минимумами красной и наоборот — минимумы синей волны совпадут с максимумами красной (рис. 2, слева).

Интерференция поляризованных волн - в помощь студенту
Рис. 2. Волны в противофазе: гашение колебаний

Колебания, создаваемые этими волнами, будут происходить, как говорят, в противофазе — разность фаз колебаний станет равна . Результирующее колебание окажется равным нулю, т. е. красная и синяя волны попросту уничтожат друг друга (рис. 2, справа).

Когерентные источники

Пусть имеются два точечных источника, создающие волны в окружающем пространстве. Мы полагаем, что эти источники согласованы друг с другом в следующем смысле.

Когерентность. Два источника называются когерентными, если они имеют одинаковую частоту и постоянную, не зависящую от времени разность фаз. Волны, возбуждаемые такими источниками, также называются когерентными.

Итак, рассматриваем два когерентных источника и . Для простоты считаем, что источники излучают волны одинаковой амплитуды, а разность фаз между источниками равна нулю. В общем, эти источники являются «точными копиями» друг друга (в оптике, например, источник служит изображением источника в какой-либо оптической системе).

Наложение волн, излучённых данными источниками, наблюдается в некоторой точке . Вообще говоря, амплитуды этих волн в точке не будут равны друг другу — ведь, как мы помним, амплитуда сферической волны обратно пропорциональна расстоянию до источника, и при разных расстояниях и амплитуды пришедших волн окажутся различными. Но во многих случаях точка расположена достаточно далеко от источников — на расстоянии гораздо большем, чем расстояние между самими источниками. В такой ситуации различие в расстояниях и не приводит к существенному отличию в амплитудах приходящих волн. Следовательно, мы можем считать, что амплитуды волн в точке также совпадают.

Условие максимума и минимума

Однако величина , называемая разностью хода, имеет важнейшее значение. От неё самым решительным образом зависит то, какой результат сложения приходящих волн мы увидим в точке .

Рис. 3. Усиление колебаний в точке P

В ситуации на рис. 3 разность хода равна длине волны .

Действительно, на отрезке укладываются три полных волны, а на отрезке — четыре (это, конечно, лишь иллюстрация; в оптике, например, длина таких отрезков составляет порядка миллиона длин волн).

Легко видеть, что волны в точке складываются в фазе и создают колебания удвоенной амплитуды — наблюдается, как говорят, интерференционный максимум.

  • Ясно, что аналогичная ситуация возникнет при разности хода, равной не только длине волны, но и любому целому числу длин волн.
  • Условие максимума. При наложении когерентных волн колебания в данной точке будут иметь максимальную амплитуду, если разность хода равна целому числу длин волн:
  • (1)

Теперь посмотрим на рис. 4. На отрезке укладываются две с половиной волны, а на отрезке -три волны. Разность хода составляет половину длины волны (d=lambda /2[/math]).

Рис. 4. Гашение колебаний в точке P

Теперь нетрудно видеть, что волны в точке складываются в противофазе и гасят друг друга — наблюдается интерференционный минимум. То же самое будет, если разность хода окажется равна половине длины волны плюс любое целое число длин волн.

  1. Условие минимума.
    Когерентные волны, складываясь, гасят друг друга, если разность хода равна полуцелому числу длин волн:
  2. (2)
  3. Равенство (2) можно переписать следующим образом:
  4. .
  5. Поэтому условие минимума формулируют ещё так: разность хода должна быть равна нечётному числу длин полуволн.

Интерференционная картина

А что, если разность хода принимает какое-то иное значение, не равное целому или полуцелому числу длин волн? Тогда волны, приходящие в данную точку, создают в ней колебания с некоторой промежуточной амплитудой, расположенной между нулём и удвоенным значением 2A амплитуды одной волны. Эта промежуточная амплитуда может принимать все значения от 0 до 2A по мере того, как разность хода меняется от полуцелого до целого числа длин волн.

Таким образом, в той области пространства, где происходит наложение волн когерентных источников и , наблюдается устойчивая интерференционная картина — фиксированное не зависящее от времени распределение амплитуд колебаний. А именно, в каждой точке данной области амплитуда колебаний принимает своё значение, определяемое разностью хода приходящих сюда волн, и это значение амплитуды не меняется со временем.

Такая стационарность интерференционной картины обеспечивается когерентностью источников. Если, например, разность фаз источников будет постоянно меняться, то никакой устойчивой интерференционной картины уже не возникнет.

Теперь, наконец, мы можем сказать, что такое интерференция.

Интерференция — это взаимодействие волн, в результате которого возникает устойчивая интерференционная картина, то есть не зависящее от времени распределение амплитуд результирующих колебаний в точках области, где волны накладываются друг на друга.

Если волны, перекрываясь, образуют устойчивую интерференционную картину, то говорят попросту, что волны интерферируют. Как мы выяснили выше, интерферировать могут только когерентные волны. Когда, например, разговаривают два человека, то мы не замечаем вокруг них чередований максимумов и минимумов громкости; интерференции нет, поскольку в данном случае источники некогерентны.

На первый взгляд может показаться, явление интерференции противоречит закону сохранения энергии — например, куда девается энергия, когда волны полностью гасят друг друга? Но никакого нарушения закона сохранения энергии, конечно же, нет: энергия просто перераспределяется между различными участками интерференционной картины. Наибольшее количество энергии концентрируется в интерференционных максимумах, а в точки интерференционных минимумов энергия не поступает совсем.

На рис. 5 показана интерференционная картина, созданная наложением волн двух точечных источников и . Картина построена в предположении, что область наблюдения интерференции находится достаточно далеко от источников. Пунктиром отмечена ось симметрии интерференционной картины.

Рис. 5. Интерференция волн двух точечных источников

Цвета точек интерференционной картины на этом рисунке меняются от чёрного до белого через промежуточные оттенки серого. Чёрный цвет — интерференционные минимумы, белый цвет — интерференционные максимумы; серый цвет — промежуточное значение амплитуды, и чем больше амплитуда в данной точке, тем светлее сама точка.

Обратите внимание на прямую белую полосу, которая идёт вдоль оси симметрии картины. Здесь расположены так называемые центральные максимумы. Действительно, любая точка данной оси равноудалена от источников (разность хода равна нулю), так что в этой точке будет наблюдаться является интерференционный максимум.

Остальные белые полосы и все чёрные полосы слегка искривлены; можно показать, что они являются ветвями гипербол. Однако в области, расположенной на большом расстоянии от источников, кривизна белых и чёрных полос мало заметна, и выглядят эти полосы почти прямыми.

Читайте также:  Дети-инвалиды как объект социальной работы - в помощь студенту

Интерференционный опыт, изображённый на рис. 5, вместе с соответствующим методом расчёта интерференционной картины называется схемой Юнга. Эта схема лежит в основе знаменитного
опыта Юнга (речь о котором пойдёт в теме Дифракция света). Многие эксперименты по интерференции света так или иначе сводятся к схеме Юнга.

В оптике интерференционную картину обычно наблюдают на экране. Давайте ещё раз посмотрим на рис. 5 и представим себе экран, поставленный перпендикулярно пунктирной оси.
На этом экране мы увидим чередование светлых и тёмных интерференционных полос.

На рис. 6 синусоида показывает распределение освещённости вдоль экрана. В точке O, расположенной на оси симметрии, находится центральный максимум. Первый максимум в верхней части экрана, соседний с центральным, находится в точке A. Выше идут второй, третий (и такдалее) максимумы.

Рис. 6. Интерференционная картина на экране

Расстояние , равное расстоянию между любыми двумя соседними максимумами или минимумами, называется шириной интерференционной полосы. Сейчас мы займёмся нахождением этой величины.

Пусть источники находятся на расстоянии друг от друга, а экран расположен на расстоянии от источников (рис. 7 ). Экран заменён осью ; начало отсчёта , как и выше, отвечает центральному максимуму.

Рис. 7. Вычисление координат максимумов

Точки и служат проекциями точек и на ось и расположены симметрично относительно точки . Имеем: .

Точка наблюдения может находиться на оси (на экране) где угодно. Координату точки
мы обозначим . Нас интересует, при каких значениях в точке будет наблюдаться интерференционный максимум.

Волна, излучённая источником , проходит расстояние:

. (3)

Теперь вспомним, что расстояние между источниками много меньше расстояния от источников до экрана: . Кроме того, в подобных интерференционных опытах координата точки наблюдения также гораздо меньше . Это означает, что второе слагаемое под корнем в выражении (3) много меньше единицы:

  • .
  • Раз так, можно использовать приближённую формулу:
  • (4)
  • Применяя её к выражению (4), получим:
  • (5)
  • Точно так же вычисляем расстояние, которое проходит волна от источника до точки наблюдения:
  • . (6)
  • Применяя к выражению (6) приближённую формулу (4), получаем:
  • . (7)
  • Вычитая выражения (7) и (5), находим разность хода:
  • . (8)
  • Пусть — длина волны, излучаемой источниками. Согласно условию (1), в точке будет наблюдаться интерференционный максимум, если разность хода равна целому числу длин волн:
  • Отсюда получаем координаты максимумов в верхней части экрана (в нижней части максимумы идут симметрично):

При получаем, разумеется, (центральный максимум). Первый максимум рядом с центральным соответствует значению и имеет координату .Такой же будет и ширина интерференционной полосы:

.

Источник: https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/fizika/interferenciya-voln/

Интерференция линейно поляризованных волн

При наложении двух когерентных лучей, поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях, никакой интерференционной картины, с характерным для нее чередованием максимумов и минимумов интенсивности, получиться не может.

Интерференция возникает только в том случае, если колебания во взаимодействующих лучах совершаются вдоль одного и того же направления.

Колебания в двух лучах, первоначально поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях, можно свести в одну плоскость, пропустив эти лучи через поляризатор, установленный так, чтобы его плоскость не совпадала с плоскостью колебаний ни одного из лучей.

Интерференция поляризованных волн - в помощь студенту

Рис. 6.4. Интерференция поляризованных лучей.

Рассмотрим, что получается при наложении вышедших из кристаллической пластинки обыкновенного и необыкновен-ного лучей. Пусть пластинка вырезана параллельно оптической оси (рис. 6.4).

При нормальном падении света на пластинку обыкновенный и необыкновен-ный лучи будут распространяться не разделяясь, но с различной скоростью.

За время прохождения через пластинку между лучами возникнет разность хода

  • (5)
  • или разность фаз
  • Интерференция поляризованных волн - в помощь студенту (6)
  • где d-толщина пластинки, l0 — длина волны в вакууме.

Таким образом, если пропустить естественный свет через вырезанную параллельно оптической оси кристаллическую пластинку (рис. 6.

4, а), из пластинки выйдут два поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях луча 1 и 2, между которыми будет существовать разность фаз, определяемая формулой (6). Поставим на пути этих лучей поляризатор.

Колебания обоих лучей после прохождения через поляризатор будут лежать в одной плоскости. Амплитуды их будут равны составляющим амплитуд лучей 1 и 2 в направлении плоскости поляризатора (рис. 6.4, б).

Вышедшие из поляризатора лучи возникают в результате разделения света, полученного от одного источника. Поэтому они, казалось бы, должны интерферировать. Однако, если лучи 1 и 2 возникают за счет прохождения через пластинку естественного света, они не дают интерференции. Это объясняется весьма просто.

Хотя обыкновенный и необыкновенный лучи порождены одним и тем же источником света, они содержат в основном колебания, принадлежащие разным цугам волн, испускаемых отдельными атомами.

В обыкновенном луче колебания обусловлены преимущественно цугами, плоскости колебаний которых близки к одному направлению в пространстве, в необыкновенном луче — цугами, плоскости колебаний которых близки к другому, перпендикулярному к первому направлению.

Поскольку отдельные цуги некогерентны, возникающие из естественного света обыкновенный и не­обыкновенный лучи, а следовательно и лучи 1 и 2, также оказываются некогерентными.

Иначе обстоит дело, если на кристаллическую пластинку падает плоскополяризованный свет.

В этом случае колебания каждого цуга разделяются между обыкновенным и необыкновенным лучами в одинаковой пропорции (зависящей от ориентации оптической оси пластинки относительно плоскости колебаний в падающем луче). Поэтому лучи о и е, а следовательно и лучи 1 и 2, оказываются коге­рентными и будут интерферировать.

Источник: https://physoptika.ru/polyarizaciya-sveta/interferenciya-linejno-polyarizovannyx-voln.html

Интерференция поляризованного света

Опытным путем |Д. Араго, О. Френель (1816)) достоверно доказано, что когерентные лучи интерферируют только тогда, когда колебания во взаимодействующих лучах совершаются вдоль одного направления.

Поэтому обыкновенный и необыкновенный лучи, выходящие из кристаллической пластинки (см. рис.

70), хотя и являются когерентными и между ними возникает разность фаз, зависящая от расстояния, пройденного ими в пластинке, интерферировать не могут, поскольку они поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях.

Чтобы наблюдать интерференцию поляризованных лучей, надо выделить из обоих лучей компоненты с одинаковыми направлениями колебаний.

Для этого кристаллическая пластинка, вырезанная из одноосного кристалла параллельно оптической оси 00', помешается между поляризатором Р и анализатором А (рис. 78). Параллельный пучок света на выходе из Р превращается в плоскополяризо- ванный.

В кристаллической пластинке о- и е-лучи распространяются в направлении падения, нос разными скоростями (см. § 45 и рис. 70).

Анализатор, пропуская только колебания, поляризованные в одной плоскости, создает условия, при которых возможна интерференция обыкновенного и необыкновенного лучей (электрические векторы вышедших из анализатора о- и е-лучей будут совершать колебания вдоль одного направления).

Результат интерференции зависит от разности фаз, приобретенной обыкновенным и необыкновенным лучами в кристаллической пластинке, и угла

Рис. 79

Р между главными плоскостями анализатора и поляризатора. Предположим, что угол между главной плоскостью Р и оптической осью 00' составляет л/4 (рис. 79). Световое колебание, вышедшее из Р,

задается вектором Е, лежащим в главной плоскости Р. При входе в пластинку колебание Е возбудит два колебания: перпендикулярное оптической оси 00' (о-луч) и параллельное ей (е-луч). Так как а = л/4, то амплитуды и интенсивности обыкновенной и необыкновенной волн одинаковы.

В принципе для разности фаз ф, возникающей при прохождении света сквозь кристаллическую пластинку, возможны два предельных случая: Ф = ± 2тл или ф = ± (2т + 1)л = 0, 1, 2, ..

.), причем первый случай отвечает пластинке в целую волну, второй — пластинке в полволны. Условия для возникновения интерференционных максимумов и минимумов для этих случаев представлены в табл. 5.

Разность фаз ф, возникающая при прохождении света сквозь кристаллическую пластинку, зависит от длины волны Х0. Поэтому, если на пластинку (см. рис. 78) падает плоскополяризован-

На А падает свет, плоскопо- ляризованный в главной плоскости поляризатора. При Р = 0 (главные плоскости Рп А параллельны) наблюдается интерференционный максимум (рис. 79, а). При р = л/2 (анализатор скрещен с поляризатором) наблюдается интерференционный минимум (рис. 79, б).
  • На А падает свет, плоскопо- ляризованный в плоскости, составляющей с главной плоскостью Р угол 2а = л/2.
  • При Р = 0 (главные плоскости Р А параллельны) наблюдается интерференционный минимум.
  • При Р = л/2 (анализатор скрещен с поляризатором) на- бл юдаетс я интерференционный максимум.

ный белый свет, при наблюдении через анализатор пластинка кажется окрашенной. При изменении угла (5 (при повороте поляризатора или анализатора) окраска изменяется.

Источник: https://bstudy.net/735170/spravochnik/interferentsiya_polyarizovannogo_sveta

Интерференция поляризованных лучей явления интерференции поляризованных лучей исследовались в классических опытах френеля и араго (1816г.), доказавших. — презентация

1 ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ПОЛЯРИЗОВАННЫХ ЛУЧЕЙ Явления интерференции поляризованных лучей исследовались в классических опытах Френеля и Араго (1816г.), доказавших поперечность световых колебаний.

Суть их в зависимости результата интерференции от угла между плоскостями световых колебаний: полосы наиболее контрастны при параллельных плоскостях и и исчезают, если волны поляризованы ортогонально.

Прошедшее через поляризатор излучение точечного источника S возбуждает вторичные волны в плоскости экрана с отверстиями S 1 и S 2.

Полуволновая кристаллическая пластинка Q в сочетании с обычной стеклянной пластиной G позволяет изменять угол между плоскостями поляризации интерферирующих лучей: ее поворот на угол поворачивает вектор Е на 2. Если наблюдать интерференционные полосы через анализатор, то при его повороте на /2 картина инвертируется: из-за дополнительной разности фаз темные полосы становятся светлыми и наоборот. Рис Схема наблюдения интерференции

2 ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ПОЛЯРИЗОВАННЫХ ЛУЧЕЙ При прохождении поляризованного света через кристалл разность хода между двумя компонентами поляризации зависит от толщины пластинки, среднего угла преломления и разности показателей n o и n e.

Возникающая при этом разность фаз различна для разных длин волн и, тем самым, интерференционные картины оказываются окрашенными.

Для плоскопараллельных пластинок наблюдаются полосы равного наклона, а для тонких клиновидных пластинок — полосы равной толщины.

3 Схема поляризатор-компенсатор-анализатор Р-Q-А пригодна для наблюдения так называемой интерференции в параллельных лучах. Приведенная формула позволяет для любой фазовой пластинки (разность фаз ) рассчитать интенсивность на выходе при скрещенных поляризаторе и анализаторе.

Более сложные коноскопические картины наблюдаются при интерференции сходящихся поляризованных лучей: проявляющиеся за анализатором линии постоянной разности фаз называют в этом случае изохроматами. Рис Слева направо: первые три фотографии – коноскопические картины в одноосном и двуосном кристалле.

Справа — одна и две кварцевых пластинки в скрещенных Р-А. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ПОЛЯРИЗОВАННЫХ ЛУЧЕЙ

4 АНАЛИЗ ЭЛЛИПТИЧЕСКИ И ЦИРКУЛЯРНО ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА Кроме эффекта двулучепреломления пространственная дисперсия в анизотропных средах может проявляться в виде естественного вращения плоскости поляризации или оптической активности (гиротропии).

В этом случае по мере прохождения среды вдоль ее оптической оси плоскость колебаний линейно поляризованного света поворачивается на некоторый угол, что объясняется различной скоростью распространиния в гиротропной среде право- и левоциркулярного света.

Рис Линейное колебание векторная сумма двух вращений частоты

5 АНАЛИЗ ЭЛЛИПТИЧЕСКИ И ЦИРКУЛЯРНО ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА Демонстрация оптической активности реализуется в микроволновом диапазоне при пропускании поляризованных электромагнитных колебаний через объем, хаотично заполненный пружинами с одинаковым направлением закручивания.

Характерно, что при заполнении объема в равных количествах левыми и правими спиралями поворот не наблюдается. В оптическом диапазоне значительной гиротропией обладают растворы глюкозы, молекулы которой имеют спиральную форму.

Измеряя поворот плоскости поляризации с помощью сахариметра можно оценить концентрацию глюкозы в растворе.

Вообще, гиротропия наблюдается в газах и жидкостях, молекулы которых дисимметричны (спиралевидны), или в кристаллах, элементарные ячейки которых обладают свойствами зеркального отображения в отсутствие центров и плоскостей симметрии. Рис Демонстрация оптической активности

6 В 1811г. Араго открыл оптическую активность в пластинах кварца, а несколько позже Френель, скомбинировав три призмы из правого (R) и левого (L) кварца, доказал существование в нем волн обеих циркулярных поляризаций.

Преломление на плоскостях склейки призм для этих поляризаций различно: в правом кварце n+ < n-, а в левом - наоборот. Поэтому на каждой грани возникает угловое расхождение двух лучей, которое на выходе из составного параллилепипеда достигает 4 угл.минут.

Матрица Мюллера оптически активной среды содержит четыре ненулевые центральные компоненты и, будучи умножена на вектор Стокса поляризованного света, действительно приводит к его повороту на угол.

Очевидно, что на сфере Пуанкаре прохождение света через оптически активную среду отображается дугой экватора (для входной линейной поляризации) или параллели (для входной эллиптической поляризации). Широта места или параметр эллиптичности при этом не изменяется.

Отметим, что при повторном прохождении гиротропной среды в обратном направлении (например, после отражения) поворот плоскости поляризации будет скомпенсирован. АНАЛИЗ ЭЛЛИПТИЧЕСКИ И ЦИРКУЛЯРНО ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА Рис Комбинированные призмы Френеля Рис Матрица Мюллера оптически активной среды

7 ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ КРИСТАЛЛООПТИКА. Изотропное тело, подвергнутое упругим деформациям, может стать анизотропным и изменить состояние поляризации проходящего света. Это явление, открытое в 1818г. Брюстером, получило название фотоупругости или пьезооптического эффекта.

При одностороннем растяжении или сжатии тело становится подобным одноосному кристаллу с оптической осью, параллельной направлению приложенной силы.

Помещая прозрачные фотоупругие модели между поляризатором и анализатором и подвергая их различным нагрузкам, можно изучать распределения возникающих внутренних напряжений. Рис Пьезоэлектрический эффект

8 ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ КРИСТАЛЛООПТИКА. В 1875г. был открыт электрооптический эффект Керра, состоящий в возникновении в изотропном теле одноосной анизотропии при наложении постоянного электрического поля. Оптическая ось соответствует направлению напряженности приложенного поля, а величина двулучепреломления пропорциональна квадрату напряженности.

На основе ячеек Керра построены практически безынерционные затворы и модуляторы света с временем срабатывания до с. Объясняется эффект Керра анизотропией молекул, описываемой тензором поляризуемости. При наложении внешнего поля молекулы ориентируются вдоль поля осями наибольшей поляризуемости, что и приводит к различным условиям для распространения света ортогональных поляризаций.

Рис Электрооптический эффект Керра

9 Первым историческим доказательством связи между оптикой и электромагнетизмом стал открытый в 1846г. Фарадеем эффект магнитооптического вращения. При помещении в продольное магнитное поле плоскость поляризации поворачивается на угол = VBd, где V- постоянная Верде, зависящая от свойств вещества и длины волны.

Поскольку для заряженных частиц в магнитном поле имеется определенное направление вращения, то условия для право- и левоциркулярных волн оказываются различными. При реверсировании направления луча угол удваивается, что позволяет конструировать оптические вентили.

ЭФФЕКТ МАГНИТООПТИЧЕСКОГО ВРАЩЕНИЯ Рис Эффект магнитооптического вращения (а), оптические вентили (б)

Источник: http://www.myshared.ru/slide/636825/

Ссылка на основную публикацию