Умножение и деление натуральных чисел. таблица умножения — в помощь студенту

Мамам второклассников посвящается.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!

Ох, уж эта таблица умножения. Кто-то выучил ее за 10 минут (как мой муж), а кто-то зубрил несколько часов (как я). Такое не забывается. Младший брат играет в одной комнате, а я зубрю за закрытой дверью в другой.

Вот я слышу он уже включил мультики, а я все учу, учу и ничего не выучивается. И так мне хочется присоединиться к брату и так я ненавижу в этот момент таблицу умножения, что я подхожу к разделяющей нас двери и начинаю легонько биться об нее головой.

А за окном в это время весна…

Поэтому, чтобы у моих детей не осталось подобного моему воспоминания я заранее обзавелась настольными играми и пособиями на данную тему. Даня любит и первое и второе.

Плюс он математик, поэтому процесс обучения умножения у нас проходит гладко.

Делюсь нашей коллекцией, которая, кстати, оказалась не маленькой и пришлось разбить обзор на две части: сначала расскажу о серьезных пособиях, а потом о веселых и необычных)) Предупреждаю фото будет очень много.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!
Читайте также:  Виды хеджирования - в помощь студенту

Оценим за полчаса!

Умножение и деление натуральных чисел. Таблица умножения - в помощь студенту

«Лабиринт» на поисковые слова «таблица умножения» выдаст вам 121 товар. Как видите найти пособие на свой вкус и цвет нынче не проблема))

Начнем с самого рецензируемого пособия (45 рецензий). Татьяна Шклярова «Как я учила мою девочку таблице умножения». Из этого пособия вы узнаете все-все-все про таблицу умножения. Формат пособия небольшой, чуть меньше тетради.

Умножение и деление натуральных чисел. Таблица умножения - в помощь студенту

Автор начинает свое повествование с того, что половинит таблицу умножения. 36 примеров из 72 вычеркиваются и учиться не будут. Переместительный закон умножения нам в помощь: учим 2*8, а 8*2 уже не учим. Хорошее начало. Смотри, детка, половину учить не надо)

Умножение и деление натуральных чисел. Таблица умножения - в помощь студенту

Из первой половины книги мы узнаем: что такое умножение и деление, название компонентов этих двух действий, их частные случаи (на 0, 1 и 10), четные и нечетные числа, как найти неизвестный множитель, неизвестные делимое и делитель.

Наглядный вариант с треугольником очень мне понравился.

Умножение и деление натуральных чисел. Таблица умножения - в помощь студенту

Вторая половина книги — это таблица умножения/деления на каждую цифру, начиная с 9 и заканчивая 2 (т.е. в обратном порядке). Почему так? А если вернуться к первому фото, то мы увидим, что на 9 нужно выучить всего один пример, а дальше по возрастанию.

Умножение и деление натуральных чисел. Таблица умножения - в помощь студенту
Умножение и деление натуральных чисел. Таблица умножения - в помощь студенту
Умножение и деление натуральных чисел. Таблица умножения - в помощь студенту

В таблице на 8 и 7 приводятся тоже фокусы на пальцах, но не на весь столбец, а только на определенные примеры: 8*8, 7*7 и 7*8. Я не стала посвящать ребенка в эти премудрости во избежания запутывания: тут согни на сколько цифра больше пяти пальцев, тут количество разогнутых пальчиков прибавь. В общем легче и быстрее выучить три примера, чем каждый считать своим способом на пальцах.

Умножение и деление натуральных чисел. Таблица умножения - в помощь студенту
Умножение и деление натуральных чисел. Таблица умножения - в помощь студенту
Умножение и деление натуральных чисел. Таблица умножения - в помощь студенту

Один рецензент в «Лабиринте» пишет, что в пособии есть ошибки и указывает какие. Так вот не верьте. Ошибок нет. Ошибся сам рецензент.

Пособие однозначно рекомендую. Написано доступным языком. Вобрало в себя все. что только можно знать по теме. Помимо теории после каждой темы есть задачи и примеры для закрепления.

Задач немного, поэтому дополнительные пособия, о которых пойдет речь дальше, не помешают.

А еще у данного пособия просто замечательная цена! (которая позволяет закрыть глаза на «не очень привлекательно изображенных» на обложке маму и дочку).

«Как я учила мою девочку таблице умножения» в «Лабиринте» и «Май-шопе».

Второе пособие я ни за что бы не купила! За меня это сделал школьный родкомитет. Решают его дети на уроках и домой оно попадает только на каникулах (поэтому на общем фото его нет). Когда я увидела эти длиннющие столбики с циферками, то захотелось прижать к себе свою кровинушку, погладить по головке и сочувствовать-сочувствовать-сочувствовать. Но оказалось все не так уж плохо.

Узорова. Нефедорова. 3000 примеров по математике (табличное умножение и деление) 2-3 класс.

  • Грамотное поступенчатое пособие на отработку таблицы умножения.
  • Одна страница — это три столбика на умножение и четыре на деление.
  • Вторая страница — это семь столбцов, в которых примеры на умножение и деление уже вперемешку.

Задания предлагают выполнять на время. В школе им дают максимальное время — 3 минуты на столбик. Сын укладывается в него. И делает это без особого напряжение. Да и сами нескончаемые столбики, видимо, только на маму произвели угнетающее впечатление.

В итоге я изменила свое мнение на счет этого пособия, «рука» на нем, действительно, набивается хорошо. Но вот рекомендовать его детям, которые недолюбливают таблицу умножения, не могу. Последнее желание может отбить. Лучше уж тогда рассмотреть более веселые пособия, а такие есть)

«3000 примеров по математике (табличное умножение и деление)» в «Лабиринте» и в «Май-шопе».

Далее в нашем списке два пособия, которыми я сына еще не «мучила». Взяла их на летние каникулы, чтобы таблица не выветрилась из светлой его головушки.

Л. Самсонова «Табличное умножение ко всем действующим учебникам».

Пособие построено строго в порядке увеличения: сначала умножение и деление на 2, потом на 3 и т.д. Достаточно разнообразные задания: примеры, задачи, тесты, математические раскраски. Последние, кстати, не очень часто встречаются….или я плохо искала.

  1. Для наглядности сделала фото страниц с умножением и делением на 4.

После того, как пройдено умножение на две цифры (2 и 3, 4 и 5, 6 и 7, 8 и 9) , предлагается материал для повторения и два варианта проверочных работ. На фото страницы повторения после изучения умножения/деления на 5. Как видно он включает задания на всю пройденную таблицу от 2 до 5.

  • Думаю, что летними непогожими деньками мы обратимся к этому пособию и порешаем самые интересные задания.
  • Два варианта проверочных работ. Можно посоревноваться вдвоем, кто быстрее решит))
  • «Табличное умножение » в «Лабиринте» и в «Май-шопе».

«Тренажер. Таблица умножения 2-3 классы».

Здесь нет задач, а только примеры, примеры, примеры. Тренажер в два раза меньше предыдущего пособия и по количеству страниц и по количеству заданий: в предыдущем пособии по 7 заданий на умножение и столько же на деление, здесь же всего 7 задач на оба действия.

  1. Меня этот тренажер привлек тем, что это не объемы Узоровой и Нефедоровой с их 3000 заданиями, а эдакая лайтовая версия)) Можно захватить в дорогу и где-нибудь в перегоне между Курской и Павелецкой протестировать ребенка устно, а в следующем перегоне роль ведущего отдать ему.

После двух чисел (2-3, 4-5 и т.д.) предлагаются задания, где задания с этими числами перемешаны. Аналог проверочных, что в предыдущем пособии, только только по двум цифрам.

  • «Тренажер» в «Лабиринте» и «Май-шопе».

Следующий номер нашей программы — набор из 33 карточек под названием «Умножаем и запоминаем». Я очень довольна этой покупкой. Цена набора значительно разнится с вышеперечисленными пособиями, но он многоразовый (карточки заламинированы) и более игровой, т.к. можно написать, стереть, что-то пририсовать маркером/фломастером (в набор не входит). Размер карточек 15х21 см.

Карточки разнятся по цвету: таблица на 2 — оранжевый цвет, на 3 — голубой и т.д. Это очень удобно.

Карточки двусторонние. На каждую цифру четыре карточки. С одной стороны умножение, с другой деление. И 33-ая карточка с пустыми графами, куда можно вписать любые примеры.

С карточками можно устроить какие угодно соревновательные игры: кто быстрее решит карточку, кто больше решит карточек за определенное время и пр. Можно решить карточку с ошибкой и попросить найти ее. Можно попросить найти на карточке пример с определенным ответом. Столько всего можно придумать с этими карточками!

У нас это не первый набор карточек с маркером (есть, например, в лабиринтами от «Речи») и неизменно у ребенка они пользуются спросом.

«Умножаем и запоминаем» в «Лабиринте» и «Май-шопе»

Еще одно ламиринованное изделие хочу показать следом за карточками. Это небольшая (15,5х20,5 см) двусторонняя карточка, которая называется «Таблица умножения. Арифметические действия и их свойства». Не трудно догадаться, что находится на одной стороне, а что на другой.

У нас уже было несколько плакатов с таблицей умножения и всех их по тем или иным причинам постигла не лучшая участь (один потерялся во время ремонта, второй порвал младший брат и т.д.

) Этот мини-плакатик удобно держать в выдвижной полочке, где находятся все школьные тетради. Мне нравится комментарии к таблице умножения, а уж об обратной стороне молчу. Кратко, по делу и то, что нужно.

Даня все еще бывает путает названия компонентов разных действия и я отправляю его к этой табличке.

Карточка «Таблица умножения» в «Лабиринте» и в «Май-шопе».

И завершением первой части сего длинного обзора будет великолепная книга с великолепным названием «Великолепное умножение». Автор Лонг Линетт.

Чудо, а не книга! Сколько в ней собрано игр с таблицей умножения! Играть не переиграть!

Первая часть книги называется «Учим таблицы умножения играючи». И нам предлагают выучить таблицу с помощью различных подручных средств: таблицу на 2 с помощью десяти пар носков, на 3 с помощью трех стаканчиков и монет, на 4 — через пересчет углов квадрата и т.д.

Вторая часть посвящена занимательным играм. Чего тут только нет.

И крестики-нолики можно играть на умножение, и с помощью игральных карт осваивать осваивать это арифметическое действие, нарисовать и играть в цифровое лото, придумать головоломки, сказки и небылицы, рисовать цифровые рисунки и многое другое. Что немаловажно для игр нужны материалы, которые найдутся в любом доме: бумага, карандаши, игральные кубики, игральные карты.

«Пальцы» — игра на которой я открыла книгу и в которую мы стали незамедлительно играть. Все, что для игры надо — это ваши пальцы)) Фото вроде читабельное. Читайте и скорей играть!

Третья часть книги называется «Как стать Специалистом по Умножению». Ну, здесь уже представлены игры, которые нам не по зубам, например. перемножать цифры на номерных знаках машин. Всего в книге собрано 28 игр. Согласитесь немало?!

Шикарная книга! Будем осваивать ее более детально на летних каникулах.

«Великолепное умножение» в «Лабиринте» и «Май-шопе»

На сим прощаюсь. Надеюсь была очень полезной)) Продолжение следует и оно будет очень интересным, обещаю!

Источник: https://www.BabyBlog.ru/community/post/kids_books/3240319

Как выучить таблицу умножения быстро и весело

Эта статья о том, как выучить таблицу умножения без мучений и зубрёжки. В ней мы рассказываем, как научиться умножать числа до 10 друг на друга, запомнив всего 36 примеров вместо 100. А ещё показываем 5 полезных игр и пару лайфхаков, которые помогут выучить таблицу умножения не только быстро, но и весело.

Читайте также:  Современные проблемы биологии - в помощь студенту

Превращаем 100 примеров в 36

Таблица умножения на обратной стороне большинства тетрадок выглядит так:

Умножение и деление натуральных чисел. Таблица умножения - в помощь студенту

На то, чтобы её выучить, может уйти целое лето. Понятно, что механическое заучивание правильных ответов к сотне примеров — самый трудоёмкий способ запомнить результаты умножения чисел до 10 друг на друга.

Процесс в разы ускоряется, когда мы показываем, как все эти 100 сочетаний можно сократить до 36. В этом деле куда более удачным наглядным пособием служит таблица Пифагора:

Умножение и деление натуральных чисел. Таблица умножения - в помощь студенту

На её примере уже можно показать принципы умножения через площади небольших прямоугольников:

  • 3 * 5 = 15, потому что в прямоугольник со сторонами длиной 3 и 5 клеточек помещается 15 маленьких квадратиков (считаем их вместе, чтобы убедиться).
  • 5 * 3 = 15 по той же причине (считаем вместе).

Умножение и деление натуральных чисел. Таблица умножения - в помощь студенту

Из-за этого таблица Пифагора симметрична относительно своей диагонали, поэтому из 100 примеров для запоминания остаётся уже 55: сама диагональ с значениями 1, 4, 9, …, 100 и всё, что находится выше или ниже.

Умножение и деление натуральных чисел. Таблица умножения - в помощь студенту Умножение и деление натуральных чисел. Таблица умножения - в помощь студенту

Скачать таблицу Пифагора для самостоятельного заполнения.

Ребёнок может начать заполнять её, даже если ещё не знает правил умножения — складывать ведь он уже умеет, поэтому без труда посчитает сначала 2 + 2, потом 4 + 2, потом 6 + 2, и так, вплоть до 20. Потом ряд с тройками, и так далее.

Умножение и деление натуральных чисел. Таблица умножения - в помощь студенту

Заполнив только часть таблицы (например, квадрат 6 * 6 клеток), уже можно увидеть одинаковые числа и понять, что зубрить её целиком совсем не нужно.

После этого на той же таблице Пифагора демонстрируем два принципа, позволяющие «автоматизировать» ещё 19 операций на умножение: умножение на 1 и умножение на 10:

  • Если число умножить на единицу, оно никак не меняется. .
  • Если число умножить на 10, у него появляется ноль на конце.

Отнимаем от оставшихся ранее 55 примеров на умножение ещё 19 «автоматизированных» и получаем всего 36 сочетаний, которые нужно запомнить. Почти втрое меньше, чем предлагают нам на обложках тетрадок!

Уже легче, не так ли?

Умножение и деление натуральных чисел. Таблица умножения - в помощь студенту

Играем и запоминаем

Сложно запомнить то, что нельзя применить в жизни. Именно поэтому важно показать, что таблица умножения может быть полезна. В этом помогут игры и увлекательные занятия.

Большой снегопад

Эти задачки позволят ребёнку побывать в ситуации, когда без умножения не обойтись. В процессе решения задач ребёнок понимает, что не обязательно каждый раз пересчитывать квадратные плитки — достаточно длину умножить на ширину!

Умножение и деление натуральных чисел. Таблица умножения - в помощь студенту

Скачать задачки из нашей группы ВКонтакте.

Битва прямоугольников

Это простая игра для двух человек на понимание умножения и площади прямоугольника.

Вам понадобятся 2 фломастера, листок бумаги в клеточку и 2 кубика. Каждый игрок выбирает цвет карандаша или фломастера, которым он будет рисовать.

Игроки ходят по очереди. Первый игрок бросает 2 кубика. Затем он должен нарисовать на листке со своей стороны прямоугольник или квадрат, стороны которого по числу клеточек равны числам на кубиках. В середине фигуры записывается его площадь — сколько клеточек занимает фигура. Следом сходит второй игрок, и так далее.

Игра заканчивается, когда на листе больше не остаётся места для новых фигур. Выигрывает тот, чьи фигуры заняли больше клеточек на листе бумаги.

 

Игра-рыбалка на умножение

С этой игрой дети легко разберутся с принципом умножения: почему два на четыре будет восемь, или три на три будет девять. В игре можно выловить только такое количество рыб, которое кратно 2 или 3. А чтобы их получить, придётся подобрать правильные карточки.

Подготовка

Для игры распечатайте игровое поле, не менее 4 страниц с рыбками и сачок для каждого игрока. Подготовьте игральный кубик, фишки для каждого игрока и бумагу с ручкой.

Умножение и деление натуральных чисел. Таблица умножения - в помощь студенту

 Как играть

Игроки по очереди бросают кубик и перемещаются по полю. Если игрок останавливается на клетке с животным, то он не получает рыбок.

Если игрок останавливается на клетке со словами, то вылавливает указанное количество рыб — берёт карточки и кладёт в свой сачок.

Когда все игроки дошли до конца, подсчитываем улов. У кого в сетях оказалось больше рыб, тот и победил.

Скачать шаблоны для игры «Рыбалка» из нашей группы в Фейсбуке.

Настольная игра «Много-Много»

В этой игре много-много всего полезного и занимательного. Но самое главное — основная часть таблицы умножения у вас в кармане! Без занудного заучивания ребёнок учится перемножать числа от 1 до 5. Игра построена на уникальной методике, которая помогает детям своими глазами увидеть, что такое умножение, и даже подержать его в руках. А это так важно для первых шагов в арифметике.

Игровой набор включает в себя карточки с изображением домов, окна в этих домах прозрачные — в этом главная фишка методики! Соединив две карточки с количеством окон «два» и «три» вы получите дом, в котором количество окон будет «шесть»: 2х3=6.

Сами дома нарисованы очень ярко и необычно, просто рассматривать их — отдельное удовольствие. Также в наборе есть карты с заданиями, игровая фишка, симпатичный мешочек для хранения из водонепроницаемой ткани и подробная инструкция с оригинальными иллюстрациями.

В «Много-Много» предусмотрены два варианта игры. В обоих есть возможность регулировать сложность игры, подстраивая её под вашего ребенка. Оба варианта игры будут увлекательны как для тех, кто только начинает знакомиться с таблицей умножения, так и для тех, кто уже твердо её знает.

Настольная игра «Цветариум»

Игроки будут совершать много интересных действий: высаживать цветы на клумбах, выкорчёвывать их в случае необходимости, устраивать своим конкурентам сюрпризы — приятные и не очень.

Но главное для участников — с точностью выполнять заказы: нужно вырастить на своих клумбах ровно столько цветов, сколько хочет покупатель.

В процессе игры дети на практике убеждаются в том, что для выполнения заказа на 18 цветов надо собрать 3 клумбы по 6 цветов. Такие наглядные операции запомнятся быстро и надолго.

Цель игры — заработать как можно больше монет. Количество монет указано на карте покупателя — у кого-то их больше, у кого-то — меньше. Всё как в жизни. На стол выкладываются три квадратные карты с покупателями, на которых указано нужное количество цветов.

В ходе игры участники высаживают по три клумбы из карт с одинаковым количеством цветов с целью вырастить необходимое число цветов на продажу: три клумбы по семь цветов, чтобы получить «21», шесть клумб по девять цветов, чтобы получить «54» и так далее.

В игре можно вредничать — подкидывать другим игрокам кротов и жуков, а можно, наоборот, дарить подарки. Ещё в колоде есть карты с волшебными лейками — они умножают количество цветов на клумбе на 2 или на 3. И иногда это просто неоценимая помощь!

Лайфхак: умножение на 9 с помощью пальцев

Умножение на 9 зачастую даётся сложнее всего. Чтобы сделать этот процесс легче и веселее, можно воспользоваться подсказкой — собственными ладошками!

Поверните кисти ладонями к себе и мысленно пронумеруйте пальцы по порядку слева направо, от 1 до 10.

Теперь умножаем, например, 7х9. Загибаем седьмой палец по счёту слева направо.

  • Количество пальцев до загнутого — это десятки, в нашем примере это «6».
  • Количество пальцев после загнутого — это единицы, то есть «3».
  • В итоге получаем 63!

Красочные плакаты

  1. Чтобы таблица умножения давалась легче, мы подготовили для вас яркие плакаты, которые можно распечатать и повесить на видном месте.

  2. Чтобы сделать процесс изучения таблицы более динамичным, можно закрашивать или заклеивать стикерами значения, которые уже хорошо закрепились в памяти.
  3. Cкачать плакат «Умножение 5 на 5» для распечатки на А4 (.

    pdf)

  4. Cкачать плакат «Таблица умножения» для распечатки на А4 (.pdf)

И напоследок

Не столь важно, как именно вы будете учить таблицу умножения: главное делать это с удовольствием — ведь так знания усваиваются куда лучше, а процесс становится приятным и интересным!

Источник: https://bandaumnikov.ru/blog/kak-uchit-tablicu-umnojeniya/

Таблица умножения на листе А4 для печати

 для распечатки Таблица умножения на листе А4

Умножение и деление натуральных чисел. Таблица умножения - в помощь студенту

без ответов Умножение и деление натуральных чисел. Таблица умножения - в помощь студенту без ответов не по порядку (в разнобой)

Умножение и деление натуральных чисел. Таблица умножения - в помощь студенту

Вариант 2

  • Вариант 3
  • Вариант 4
  • Вариант 5

Вариант 6

  1. Вариант 7
  2. Вариант 8
  3. Вариант 9

Вариант 10

  • Вариант 11
  • Вариант 12
  • Вариант 13

Вариант 14

Вариант 15

Вариант 16

без половины ответов Умножение и деление натуральных чисел. Таблица умножения - в помощь студенту Вариант 2

  1. Вариант 3
  2. Вариант 4
  3. Вариант 5

Вариант 6

  • Вариант 7
  • Вариант 8
  • Вариант 9

Вариант 10

  1. Вариант 11
  2. Вариант 12
  3. Вариант 13

Вариант 14

Вариант 15

Вариант 16

без половины ответов Умножение и деление натуральных чисел. Таблица умножения - в помощь студенту Вариант 2

  • Вариант 3
  • Вариант 4
  • Вариант 5

Вариант 6

  1. Вариант 7
  2. Вариант 8
  3. Вариант 9

Вариант 10

  • Вариант 11
  • Вариант 12
  • Вариант 13

Вариант 14

Вариант 15

Вариант 16

Таблица умножения, 2 штуки на листе А4

без ответов без ответов не по порядку (в разнобой)

Вариант 2

  1. Вариант 3
  2. Вариант 4
  3. Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

без половины ответов Вариант 2

  • Вариант 3
  • Вариант 4
  • Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

без половины ответов Вариант 2

  1. Вариант 3
  2. Вариант 4
  3. Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Таблица умножения, 4 штуки на листе А4 без ответов без ответов не по порядку (в разброс) Вариант 2

  • Вариант 3
  • Вариант 4
  • Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

без половины ответов Вариант 2

  1. Вариант 3
  2. Вариант 4
  3. Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

без половины ответов Вариант 2

  • Вариант 3
  • Вариант 4
  • Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Таблица умножения, 8 карточек на листе А4 без ответов без ответов не по порядку (в разнобой) Вариант 2

  1. Вариант 3
  2. Вариант 4
  3. Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

В одну полосу без ответов без половины ответов Вариант 2

  • Вариант 3
  • Вариант 4
  • Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

без половины ответов Вариант 2

  1. Вариант 3
  2. Вариант 4
  3. Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

В одну полосу без ответов Таблица умножения, 16 карточек на листе А4 Каждые 8 колонокв одну полосу 20 полос на лист А4 8 строк на листе А4 Без ответов (Таблица Пифагора — строки и столбцы озаглавлены множителями, а в ячейках их произведение) Пустая таблица Пустые таблицы Пустые таблицы Пустые таблицы 9 частей можно склеить клеем или скотчем С выделением по диагонали С выделением по диагонали и по линиям

Источник: https://www.windoworld.ru/a4/tables/multiplication/

Методика изучения табличного умножения и деления

3. Методика изучения табличного умножения и деления

Изучение таблицы умножения и деления является центральной задачей обучения математике во 2 и 3 классе. Результаты табличного умножения в соответствии с программными требованиями к знаниям, умениям и навыкам дети должны знать наизусть. Умножение с числом нуль, с числами 1 и 10 относятся к особым случаям.

К табличному умножению относятся случаи умножения однозначных натуральных чисел на однозначные натуральные числа, результаты которых находят на основе конкретного смысла действия умножения (находят суммы одинаковых слагаемых).

1. Умножение двух — первый этап в рассмотрении таб­личных случаев умножения.

Результат 2х2 = □ находят действием сложения, помня, что умножение — это сумма одинаковых слагаемых. Поэтому, 2 + 2 = 4. Следователь­но, 22 = 4.

Аналогично:

= 6, 2 + 2 + 2 = 6,

Умножение и деление натуральных чисел. Таблица умножения - в помощь студенту
Умножение и деление натуральных чисел. Таблица умножения - в помощь студенту

Для остальных случаев используется предыдущий ре­зультат:

Умножение и деление натуральных чисел. Таблица умножения - в помощь студенту

2. Умножение на число 2 (таблица состав­ляется на основе переместительного свойства умножения):

  • 2 х 2 = 4
  • 2 х 3 = 6
  • 2 х 4 = 8
  • ……….
  1. 3 х 2 = 6
  2. 4 х 2 = 8
  3. ………

3. Табличное деление рассматривается на основе взаимосвязи умножения и деления следующим образом:

  • Решение записывают столбиком:
  • 7 2 = 14; 6 2 = 12;
  • 14:2 = 7; 12 : 2 = 6;

14 : 7 = 2. 12 : 6 = 2.

Таким образом, приходим к таблицам умножение числа 2 и умножение на число 2. Затем на основе связи между умножением и делением находятся соответствующие случаи деления:

  1. 2 х 2 = 4
  2. 2 х 3 = 6
  3. 2 х 4 = 8
  4. 2 х 5 = 10
  5. 2 х 6 = 12
  6. 2 х 7 = 14
  7. 2 х 8 = 16
  8. 2 х 9 = 18
  • 3 х 2 = 6
  • 4 х 2 = 8
  • 5 х 2 = 10
  • 6 х 2 = 12
  • 7 х 2 = 14
  • 8 х 2 = 16
  • 9 х 2 = 18
  1. 4 : 2 = 2
  2. 6 : 2 = 3
  3. 8 : 2 = 4
  4. 10 : 2 = 5
  5. 12 : 2 = 6
  6. 14 : 2 = 7
  7. 16 : 2 = 8
  8. 18 : 2 = 9
  • 6 : 3 = 2
  • 8 : 4 = 2
  • 10 : 5 = 2
  • 12 : 6 = 2
  • 14 : 7 = 2
  • 16 : 8 = 2
  • 18 : 9 = 2

Таблица умножения каждого числа начинается с умножения этого числа на число, равное ему. Так, таблица умножения числа 4 начинается с умножения 4 х 4, потому что предыдущие случаи 4 х 2 и 4 х 3 уже усвоены, когда изучались таблицы умножения чисел 2 и 3.

  1. Знание таблицы умножения и соответствующих случа­ев деления доводится до автоматизма.
  2. 4. Умножение и деление с 0 и 1
  3. Случаи умножения и деления с 0 и 1 считаются особыми и рассматриваются отдельно от табличных случаев умножения и деления, поскольку они не могут быть разъяснены с общих позиций смысла действий умножения и деления.

Умножение единицы на любое число рассматривается на основе определения умножения как суммы одинаковых слагаемых. Например, 1×5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5. Этот случай не вызывает трудностей.

Умножение любого числа на 1 , умножение любого числа на нуль вводится как особый, его нельзя ввести на основе определения умножения.

Поскольку фраза: «повторяем слагаемым 1 раз» или « повторяем слагаемые 0 раз» не имеет смысла, на общее определение в этом случае не ссылаются, а просто вводят эти случаи по соглашению, т. е.

сообщают детям, что при умножении любого числа на 1 получаем то же число; при умножении любого числа на нуль, получаем в произведении нуль.

В программах Л. Г. Петерсон, Н. Б. Исто­миной эти случаи вводятся на основе переместительного свойства умножения.

Деление на единицу рассматривается на основе связи между умножением и делением. Например, 3:1=3, так 1х 3 = 3. В общем виде закономерность оформляется в буквенном виде: а : 1 = а, так как 1 х а = а (при делении числа на 1, получается то же самое число).

  • Случай вида а : а = 1, если а ≠ 0, вводится также на основе связи деления с умножением (при делении числа на то же самое число в частном получается 1).
  • Например, 7:7 = 1, так как 1×7 = 7.
  • Деление нуля на любое число рассматривается на осно­ве связи деления с умножением.

Например, 0:3 = 0, так как 0 х 3 = 0. В общем виде закономерность оформляется в буквенном виде: 0:b = 0 (при делении нуля на любое число, отличное от нуля, а частном получается нуль).

Невозможность деления на нуль может быть обоснована ссылкой на связь умножения с делением примерно так: «Если бы мы захотели решить пример типа: 6 : 0, то нуж­но было бы подобрать такое число в частном, при умно женим которого на нуль получилось бы 6. Но при умножении любого числа на нуль — всегда получается нуль. Значит, найти такого числа нельзя. Следовательно, и делить на нуль нельзя».

5. Методика изучения внетабличных случаев умножения

и деления в пределах 100

К внетабличному умножению и соответствующим слу­чаям деления относят случаи, выходящие за пределы ум­ножения однозначных чисел, результаты которых не пре­вышают 100. Это случаи вида: 20 х 4, 23 х 4, 17 х 5.

  1. К внетабличным случаям деления относятся случаи вида: 80 : 2, 69 : 3, 92 : 4, 80: 20, 60 : 15 и другие. Изучение внетабличных случаев вводится по следующему плану:
  2. 1.  Свойство умножения числа на сум­му и суммы на число;
  3. В подготовительный период учащиеся знакомятся со свойством умножения числа на сумму, которое выполня­ется двумя способами:
  4. 1)  5 х (4 + 2) = 5 х 4 + 5 х 2 = 20 + 10 = 30;
  5. 2)  5 х (4 + 2) = 5 х 6 = 30.

Учащиеся, анализируя запись, поясняют каждый спо­соб умножения числа на сумму. Для закрепления данного свойства решается достаточное количество примеров и задач (двумя способами) с пояснением и без пояснения.

2.  Умножение и деление чисел оканчивающихся нулем.

Вычислительный приём в данном случае сводится к умножению и делению однозначных чисел, выражающих число десятков в заданных числах.

20 х 4 =…
2 дес. х 4 = 8 дес.
20 х 4= 80
  • 4 х 20 =…
  • 20 х 4= 80
  • 4 х 20 = 80
60 : 2 =…
6 дес. : 2 = 3 дес.
60: 2 = 30

Для случаев вида 40 : 20 рассматриваются два способа вычислений: тот, что использовался в предыдущих случаях, и способ подбора частного.

40:20 =…
4 дес. : 2 дес. = 2
40 : 20 = 2
  1. 40:20 =…
  2. 20 х 2 = 40
  3. 40 : 20 = 2

В первом случае использовался прием представления двузначных десятков в виде разрядных единиц, что сводит рассматриваемый случай к табличному (4:2). Во втором случае цифра частного находится подбором и проверяется умножением.

3.  Умножение двузначного числа на однозначное и умножение однозначного на двузначное, на ос­нове правила умножения суммы на число (дистрибу­тивный закон умножения относительно сложения);

Внетабличные случаи умножения и деления рассмат­риваются в такой последовательности:

1)  умножение двузначного числа на однозначное. Например, 24 х 3.

  • Учащиеся отыскивают способ умножения самостоятельно на основе наблюдений записи, данной в учебнике, и выполнении соответствующих примеров по аналогии: 24 х 3 = (20 + 4) х 3 = 20 х 3 + 4 х 3 = 60 + 12 = 72.
  • В основе вычислительного приема лежат следующие те­оретические знания:
  • • представление числа (множимого) в виде суммы раз­рядных слагаемых;
  • • умножение суммы на число (дистрибутивный закон умножения относительно сложения);
  • • умножение чисел, оканчивающихся нулями;
  • • табличные случаи умножения;
  • • поразрядное сложение чисел.
  • 2)  умножение однозначного числа на двузначное.
  • В случае умножения вида 3х24 сначала применяются перестановка множителей, а затем та же схема умножения, что описана выше.
  • 4.  Свойство деления суммы на число, деление двузначного числа на однозначное;
  • По ана­логичному алгоритму рассматриваются примеры вида: 46 : 2; 50: 2; 76 : 2.
  • Различие состоит лишь в представлении делимого в виде суммы разрядных или удобных слагаемых.
  • 46 : 2 = (40 + 6) : 2 = 40 : 2 + 6 : 2 = 20 + 3 = 23.
  • 50 : 2 = (40 + 10) : 2 = 40 : 2 + 10 : 2 = 20 + 5 = 25.
  • 76 : 2 = (60 + 16) : 2 = 60 : 2 + 16 : 2 = 30 + 8 = 38
  • Рассматриваются случаи деления 96 : 6, 84 :6, 72 : 6, когда разрядные слагаемые не делятся на данное число.
  • Например, 84 : 6 = (60 + 24) : 6 = 60 : 6 + 24 : 6 = 10 + 4= 14.
  • При решении таких примеров используются следующие теоретические положения:
  • ·  представление делимого в виде удобных слагаемых, одно из которых содержит круглое число десятков, делящихся на делитель, другое слагаемое делится на делитель на основе знания табличных случаев;
  • ·  деление суммы на число (распределительное свой­ство деления относительно сложения); — деление круглых чисел;
  • ·  знание табличных случаев;
  • ·  знание десятичной записи числа.
  • 5.  Деление двузначного числа на дву­значное (методом подбора на основе связи умноже­ния и деления);
  • Деление двузначного числа на двузначное рассматри­вается на основе метода подбора, например, 87 : 29.
  • Учащиеся рассуждают: «Надо подобрать такое число в частном, которое, будучи умноженным на делитель, даст делимое.

Попробуем по 2, имеем: 29 • 2 = 58. Мало.

Попробуем по 3, имеем: 29 х 3 = 87. Значит, 87 : 29 = 3».

В программе «Гармония» Н. Б. Истоминой последовательность рассмотрения внетабличных случаев изменена, они не выделяются так четко, как в программе «Школа России», а рассматриваются в процессе практической деятельности.

В программе Л. Г. Петерсон внетабличные случаи умно­жения частично рассматриваются во 2 классе. Сначала и рассматривается умножение на 0 и на 1, а затем па основе переместительного свойства умножения делают заключе­ние: если 0х 1 = 0, то 1 х 0 = 0.

Источник: http://matematiku5.ru/zadach/metodika-izucheniya-tablichnogo-umnozheniya-i-deleniya

Таблица Умножения и Деления

Итак, каждому родителю рано или поздно приходится столкнуться с необходимостью их ребёнка выучить таблицу умножения и деления. На сегодняшний момент существует большое множество различных способов, помогающих детям запомнить таблицу умножения (она же Таблица Пифагора) — это разнообразные онлайн тренажеры по математике, игры, картинки, видео, песни и даже стихи.

Однако далеко не все способы действительно эффективны и позволяют легко и быстро научить ребенка таблице умножения. Например, способ запоминания таблицы на пальцах довольно сложен в исполнении и затрате по времени.

А вариант с применением стихов не желателен по той причине, что в школе ученику надо будет быстро решать примеры, а не «чистую» Пифагорову таблицу, поэтому времени на вспоминание не самых простых строк из стихотворений у ребёнка не будет.

Как правильно учить таблицу умножения

  • Правильнее всего будет разбить процесс обучения на 2 этапа:
  • 1. Объяснение принципов умножения и сути таблицы
  • 2. Заучивание наизусть «сухих» чисел из таблицы

Почему это правильно? Если вы сможете максимально понятно донести до ребёнка суть и смысл умножения, он сможет применять полученные знания сам на других примерах из жизни.

Понимая смысл все этого, ребёнок уже не будет «тупо» заучивать наизусть числа, а будет учить их с мыслью о том, что это наиболее простой способ дальнейшего применения таблицы умножения.

Первый этап

Одно из первых понятий умножения, которое нужно объяснить ребенку, что умножение — это повторение, быстрый способ складывания одинаковых чисел, и был он придуман исключительно для удобства.

Покажите ребенку примеры, например, 3+7 или 4+5, и для сравнения 2+2+2+2 или 4+4+4+4+4. Спросите у него, какой пример быстрее и проще посчитать? Конечно, который короче, там, где меньше слагаемых.

Объясните ребенку, что в случае, когда складываются несколько одинаковых чисел, используется умножение. Покажите ребёнку запись подобных примеров: , привидите примеры использования в жизни.

Умножение и деление натуральных чисел. Таблица умножения - в помощь студенту

Плавно подведите ребёнка к теме таблицы умножения и деления. Покажите ему таблицу, но не список примеров с обратной стороны некоторых тетрадей – так ребёнку будет легче вникнуть в суть.

Поясните, для того чтобы не пересчитывать каждый раз элементарные примеры, и была придумана таблица умножения – набор чисел, характеризующих собой произведения пересечений значений столбцов и строк. Не забудьте при этом упомянуть о зеркальности в таблице (свойство коммутативности).

Еще одним полезным действием будет наглядно показать ребёнку произведение на клеточках тетради, в дальнейшем это поможет ему понять суть площади фигуры.

Умножение и деление натуральных чисел. Таблица умножения - в помощь студенту

Второй этап

Когда ребёнок до конца понял смысл умножения, ему необходимо запомнить всего лишь 36 комбинаций чисел (связки трех чисел).

Сегодня это проще всего сделать, используя Тренажер для изучения таблицы умножения. Во многих случаях это и удобнее, и быстрее, чем поиск стихов, наглядных инструкций по использованию пальцев, подготовка карточек и самостоятельный контроль ребёнка.

Однако учить важно тоже правильно! Некоторые источники утверждают, что ребёнку важно делать частые перерывы, а материал подавать крохотными порциями: по 1-2 колонки чисел в день.

Это не совсем верно, так как наибольшую эффективность мозг показывает при нагрузке в течении интервалов обучения в 40-50 минут, с перерывами по 5-10 минут между ними (именно так и чередуются уроки в школах).

Учить же надо сразу всю таблицу умножения (это всего лишь 36 комбинаций!), чтобы она была в его голове как единое целое. Поверьте, это по силам ученику 2-3 класса.

Как показывает практика, всю таблицу умножения и деления можно запомнить легко и быстро всего лишь за 20-30 минут чистого времени. Однако не стоит полагать, что при этом информация останется в голове ребёнка навсегда – очень важны регулярные повторения на математических тренажерах устного счёта для большего эффекта.

Источник: https://matematika.club/articles/multi/

Таблица умножения и игра, чтобы быстро выучить

С лучшей бесплатной игрой таблица умножения учится очень быстро. Проверьте это сами!

Учить таблицу умножения — игра

Попробуйте нашу обучающую электронную игру. Используя её, вы уже завтра сможете решать математические задачи в классе у доски без ответов, не прибегая к табличке, чтобы умножить числа.

Стоит только начать играть, и уже минут через 40 будет отличный результат. А для закрепления результата тренируйтесь несколько раз, не забывая о перерывах. В идеале – каждый день (сохраните страницу, чтобы не потерять).

Игровая форма тренажера подходит как для мальчиков, так и для девочек.

Таблица умножения – таблица, где строки и столбцы озаглавлены множителями (1, 2, 3, 4, 5…), а ячейки таблицы содержат их произведение. Применяется таблица для обучения умножению. Здесь есть игра и картинка для печати. Для скачивания игры с таблицей на компьютер, сохраните страницу (Ctrl+S). Также посмотрите таблицу деления.

Смотрите ниже шпаргалки в полной форме.

Распечатать таблицу умножения

Умножение и деление натуральных чисел. Таблица умножения - в помощь студенту

Умножение прямо на сайте (онлайн)

*

https://uchim.org/matematika/tablica-umnozheniya — uchim.org

Таблица умножения (числа от 1 до 20)

 × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120
7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 105 112 119 126 133 140
8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120 128 136 144 152 160
9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 117 126 135 144 153 162 171 180
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 143 154 165 176 187 198 209 220
12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180 192 204 216 228 240
13 26 39 52 65 78 91 104 117 130 143 156 169 182 195 208 221 234 247 260
14 28 42 56 70 84 98 112 126 140 154 168 182 196 210 224 238 252 266 280
15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300
16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 256 272 288 304 320
17 34 51 68 85 102 119 136 153 170 187 204 221 238 255 272 289 306 323 340
18 36 54 72 90 108 126 144 162 180 198 216 234 252 270 288 306 324 342 360
19 38 57 76 95 114 133 152 171 190 209 228 247 266 285 304 323 342 361 380
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400

Как умножать числа столбиком (видео по математике)

Чтобы потренироваться и быстро выучить, можно также попробовать умножать числа столбиком.

Нужно распечатать таблицу умножения? Просто нажмите на ссылку печать таблицы умножения. Либо скопируйте картинку (первая таблица) в Ворд (Microsoft Office Word) и распечатайте с помощью сочетания клавиш Ctrl+P. Смотрите также таблицу квадратов.

Всё для учебы » Математика в школе » Таблица умножения и игра, чтобы быстро выучить

Группа с кучей полезной информации (подпишитесь, если предстоит ЕГЭ или ОГЭ):

Источник: https://uchim.org/matematika/tablica-umnozheniya

Как научить детей таблице умножения один раз и на всю жизнь

  • Я 5 лет вожу экскурсии по Стокгольму и готова рассказать, почему это не так легко, как кажется на первый взгляд
  • 18 советов, которые пригодятся тому, кто хоть раз в жизни подумывал пойти в спортзал
  • 19 фактов о том, как шоколадной пасте Nutella удалось завоевать мир и стать любимым десертом миллионов людей
  • 8 фильмов, в которых зрители желали видеть других актеров. И были сильно неправы
  • 20 примеров подачи блюд, глядя на которые хочется сказать только одно: «Дайте мне обычную тарелку!»
  • 15 совершенно неожиданных фактов о местах, где все хотят побывать
  • Психолог рассказала, как воспитывать детей. И ее посты важно прочитать всем родителям
  • 20+ фактов о фильмах Андрея Тарковского — одного из самых загадочных и интеллектуальных режиссеров мира
  • 11 известных людей, которые добились успеха лишь после 40 лет
  • 15 фактов о тайной жизни диких животных, которые я узнала благодаря работе в зоопарке
  • 15 свежих фильмов для всех, кто устал смотреть на Новый год одно и то же
  • 12 зимних мифов, в которые лучше перестать верить, пока еще не наступили сильные морозы
  • Жизненная история о бедно одетой девочке, которая изящно утерла нос своим обидчикам
  • «Давайте верить в чудеса». Исповедь юриста, которому пришлось стать Дедом Морозом
  • Теплый рассказ о новогоднем чуде, который сработает как мгновенная машина времени
  • 4 секретные причины, по которым YouTube вызывает острое желание смотреть один ролик за другим

Источник: https://www.adme.ru/svoboda-sdelaj-sam/kak-vyuchit-tablicu-umnozheniya-i-sberech-kuchu-nervov-1531815/

Ссылка на основную публикацию