Решение уравнений — в помощь студенту

Пусть дана система n линейных уравнений с n неизвестными     Решение уравнений - в помощь студенту                                (1)

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!

1. Правило Крамера

Решение уравнений - в помощь студентуРешение уравнений - в помощь студенту     где определитель Δk  (k=1,2,…n) получен из определителя Δ путем замены k-го столбца столбцом свободных членов системы (1).     Пример. Решить систему линейных уравнений по правилу Крамера:     Решение уравнений - в помощь студенту     Решение. Вычислим определители Δ, Δ1 , Δ2 , Δ3.     Решение уравнений - в помощь студенту     Решение уравнений - в помощь студенту     Решение уравнений - в помощь студенту     Решение уравнений - в помощь студенту     Решение уравнений - в помощь студенту     Ответ: х1=1, х2=0, х3= -1.

2. Метод Гаусса

     Пусть дана система уравнений (1).     Предположим, что среди коэффициентов при неизвестном х1 имеются коэффициенты, отличные от нуля. Пусть одним из таких коэффициентов является а11. Разделим первое уравнение системы (1) на а11, получим:                                              (2)      Это уравнение умножим на (–а21) и сложим его со вторым уравнением системы (1), затем уравнение (2) умножим на (-а31) и сложим его с третьим уравнением и т.д. С помощью таких операций исключим неизвестное х1 из всех уравнений системы, начиная со второго. Оставляем неизменным первое уравнение системы (1), а к оставшимся применяем тот же прием, т.е. в n-2 уравнениях исключаем неизвестное х2 и т.д.     Систему уравнений (1) приведем к треугольному виду:

                                              (3) 

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!
Читайте также:  Классификация расходов и затрат, учет расходов по элементам затрат - в помощь студенту

Оценим за полчаса!

     Пусть . Из последнего уравнения системы (3) найдем хn. Подставляя затем это значение в предыдущее уравнение, найдем х n -1 и т.д. Продолжая эту процедуру, дойдем до первого уравнения, из которого путем подстановки уже найденных значений х2, х3, …, х n получим неизвестное х1.     Пример . Решить систему уравнений методом Гаусса:                                                              (4)      Решение. Заметим, что во втором уравнении системы коэффициент при х1 равен 1. Поменяв местами первое и второе уравнения, получим систему:                                                                 (5)      Умножим первое уравнение системы (5) на (–2) и сложим его со вторым уравнением. Затем умножим первое уравнение на (–3) и сложим его с третьим уравнением. Получим следующую систему уравнений: 

                                                            (6) 

     Разделим второе уравнение системы (6) на (-5), затем полученное уравнение умножим на 9 и сложим с третьим уравнением системы (6). В результате придем к системе (7)

                                                         (7) 

     Из третьего уравнения находим х3=-1. Подставим это значение во второе уравнение системы (7) и найдем х2:      .      Подставляя полученные значения х2 = 0 и х3 = -1 в первое уравнение системы (7), найдем х1:     х1 + 2*0-1*(-1)=2, или х1 = 1.     Ответ: х1 = 1, х2= 0, х3 = -1.

3. Решение системы линейных уравнений с использованием обратной матрицы.

     Введем для системы линейных уравнений (1) следующие матрицы:     .     Систему (1) представим в матричной форме А* Х = В, которая эквивалентна исходной. Действительно, если перемножить матрицы А и Х и приравнять элементы матрицы-произведения к соответствующим элементам матрицы В, то получим систему уравнений (1).

     Умножим обе части уравнения А*Х = В слева на матрицу А-1, получим А-1 * (А Х) = А-1 В или (А-1 АХА-1 В.     Так как А-1 * А = Е, то Е = А-1 * В или Х = А-1* В.

     Эта формула дает решение системы в матричной форме.

     Пример. Решить систему

           используя обратную матрицу.     Решение. Найдем обратную матрицу к матрице системы .     Определитель матрицы А:                      .     Так как определитель матрицы А отличен от 0, то обратная матрица существует. Найдем ее по формуле , вычислив предварительно алгебраические дополнения. Получим:     .     Найдем матричное решение системы:

     .

     Ответ: х1 = 1; х2 = 1; х3 = 1.

Источник: https://www.std72.ru/dir/vysshaja_matematika/vysshaja_matematika/tema_3_sistemy_linejnykh_uravnenij/163-1-0-2560

Услуги помощи с решением задач

  • Оформляете заказ
  1. Мы выполняем задания
  • Получаете решение

сколько стоит решение задач?

Решение уравнений - в помощь студенту

  1. Низкие цены:
    от 50 руб/задача

Решение уравнений - в помощь студенту

  • Сроки выполнения:
    от 1 дня

Решение уравнений - в помощь студенту

  1. Опытные специалисты

сопровождение
до проверки

полная
конфиденциальность

Помощь с решением задач

Интересует компетентная помощь для студентов по решению задач? Мы оказываем такие услуги на должном качественном уровне и готовы помочь ученикам упростить процесс сдачи сессии, модулей и лабораторных.

Как правило, по окончании семестра или курса в один момент наваливается так много заданий, что порой справиться с ними самостоятельно физически нереально. Если вы столкнулись с такой проблемой или имеете другую более важную занятость (по работе или личным делам), то заручитесь нашей поддержкой.

Мы согласуем оптимальные для вас сроки выполнения работы, а сотрудники компании гарантированно правильно и точно проведут все расчеты. Кроме того, проект сопровождается до проверки. Это значит, что если будут какие-либо замечания, то мы без дополнительной платы внесем коррективы.

Просто, недорого и без лишних волнений закрывайте все текущие дела в учебном заведении и наслаждайтесь жизнью.

Если нужно решить задание со сложными расчетами, то спешите заказать помощь у нас

Мы на заказ решаем задачи по математике, физике, химии, экономике, экологии и другим предметам. Заявки принимаются на решение заданий уровня любой университетской программы.

Вы сразу же можете указать нужные сроки – если они нам посильны, то мы примемся за работу и точно вовремя представим вам результат, а может – и раньше. Стоимость решения задачи зависит от предмета и сложности.

Подав запрос на сайте и указав детали работы, вы сразу же получите компетентный ответ со всеми объяснениями.

Взаимодействие происходит через Личный Кабинет. Именно туда будут отправляться готовые решения, а задать интересующие вопросы и проконсультироваться с нашим сотрудником вы сможете в любое время.

Мы знаем толк в написании студенческих работ, имеем в арсенале уже тысячи успешных проектов и сами заинтересованы в качестве результата, а также успешной защите студента. Доработки и правки вносятся бесплатно.

Нужно дешево решить задание? Мы делаем качественно и по умеренным тарифам

Цены на решение задач – средние на рынке. Мы считаем, что хорошая работа должна соответствующе оплачиваться, но не признаем необоснованные комиссии и наценки. Подавайте запрос для уточнения всех деталей и оформления вашего заказа. Упростите себе некоторые студенческие процессы с нашей помощью. Ждем вас!

  • Сколько стоит работа по решению задач?
    Цена складывается из множества факторов, основной из которых это сложность работы.
  • Есть ли скидка при заказа большого количества задач?
    Да. Цена каждой задачи будет уменьшаться прямо пропорционально увеличению их количества.
  • В какие сроки будет готово?
    Работа будет выполняться в указанные при заказе сроки. По возможности будет сделано раньше.
  • Если что-то не правильно, вы переделаете?
    Да, конечно. Срок доработки у нас не ограничен.
  • Как вы отправите мне готовую работу?
    Готовая работа будет загружена в Личном Кабинете.
  • Могу я просто сдать ваше решение преподавателю?
    Мы категорически против этого.

Способы оплаты

Источник: https://Reshatel.org/reshenie-zadach/

Калькулятор онлайн.Решение показательных уравнений

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре.

Читайте также:  Понятие многогранника - в помощь студенту

А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

  • Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.
  • Вы можете посмотреть теорию о показательной функции и общие методы решения показательных уравнений.
  • Примеры подробного решения >>

Введите показательное уравнение Решить уравнение Обнаружено что не загрузились некоторые скрипты, необходимые для решения этой задачи, и программа может не работать. Возможно у вас включен AdBlock.

В этом случае отключите его и обновите страницу.

Т.к. желающих решить задачу очень много, ваш запрос поставлен в очередь. Через несколько секунд решение появится ниже.

Пожалуйста подождите  сек…

Наши игры, головоломки, эмуляторы: Игра «iChart»Создание островаЭмуляторгравитацииГоловоломка «SumWaves»

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда 1) an am = an+m 2) ( frac{a^n}{a^m} = a^{n-m} )

  1. 3) (an)m = anm
  2. 4) (ab)n = an bn
  3. 6) an > 0
  4. 7) an > 1, если a > 1, n > 0
  5. 8) an < am, если a > 1, n < m
  6. 9) an > am, если 0< a < 1, n < m

5) ( left( frac{a}{b}
ight)^n = frac{a^n}{b^n} )

В практике часто используются функции вида y = ax, где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

  • Определение. Показательной функцией называется функция вида y = ax, где а — заданное число, a > 0, ( a
    eq 1)
  • Показательная функция обладает следующими свойствами 1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
  • Это свойство следует из того, что степень ax где a > 0, определена для всех действительных чисел x.
  • Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение ax = b, где а > 0, ( a
    eq 1), не имеет корней, если ( b leq 0), и имеет корень при любом b > 0.
  • 3) Показательная функция у = ax является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 < a < 1.
  • Построим графики показательных функций у = ax при a > 0 и при 0 < a < 1.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел. Это следует из свойств степени (8) и (9)

Использовав рассмотренные свойства отметим, что график функции у = ax при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх. Если х < 0 и |х| увеличивается, то график быстро приближается к оси Oх (но не пересекает её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика функции у = ax при a > 0. Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = ax при 0 < a < 1 также проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Ох. Если х > 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.

Если х < 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

Решение уравнений - в помощь студенту Решение уравнений - в помощь студенту

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени.

Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения ax = ab где а > 0, ( a
eq 1), х — неизвестное.

Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, ( a
eq 1) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

  1. Решить уравнение 23x • 3x = 576 Так как 23x = (23)x = 8x, 576 = 242, то уравнение можно записать в виде 8x • 3x = 242, или в виде 24x = 242, откуда х = 2. Ответ х = 2
  2. Решить уравнение 3х + 1 — 2 • 3x — 2 = 25 Вынося в левой части за скобки общий множитель 3х — 2, получаем 3х — 2(33 — 2) = 25, 3х — 2 • 25 = 25, откуда 3х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2 Ответ х = 2
  3. Решить уравнение 3х = 7х Так как ( 7^x
    eq 0 ) , то уравнение можно записать в виде ( frac{3^x}{7^x} = 1 ), откуда ( left( frac{3}{7}
    ight) ^x = 1 ), х = 0
  4. Ответ х = 0

Решить уравнение 9х — 4 • 3х — 45 = 0 Заменой 3х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t1 = 9, t2 = -5, откуда 3х = 9, 3х = -5. Уравнение 3х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения. Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2х + 1 + 2 • 5x — 2 = 5х + 2х — 2 Запишем уравнение в виде

3 • 2х + 1 — 2x — 2 = 5х — 2 • 5х — 2, откуда

2х — 2 (3 • 23 — 1) = 5х — 2( 5 2 — 2 ) 2х — 2 • 23 = 5х — 2• 23 ( left( frac{2}{5}
ight) ^{x-2} = 1 ) x — 2 = 0

  • Ответ х = 2
  • Решить уравнение 3|х — 1| = 3|х + 3| Так как 3 > 0, ( 3
    eq 1), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
  • Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1)2 = (х + 3)2, откуда

х2 — 2х + 1 = х2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1 Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.

Ответ х = -1

Источник: https://www.math-solution.ru/math-task/exponential-equality

Системы уравнений

Прежде чем перейти к разбору как решать системы уравнений, давайте разберёмся, что называют системой уравнений с двумя неизвестными.

Запомните!

Системой уравнений называют два уравнения с двумя неизвестными (чаще всего неизвестные в них называют «x» и «y»), которые объединены в общую систему фигурной скобкой.

Например, система уравнений может быть задана следующим образом.

Чтобы решить систему уравнений, нужно найти и «x», и «y».

Как решить систему уравнений

Существуют два основных способа решения систем уравнений. Рассмотрим оба способа решения.

Способ подстановки или

«железобетонный» метод

Первый способ решения системы уравнений называют способом подстановки или «железобетонным».

Название «железобетонный» метод получил из-за того, что с помощью этого метода практически всегда можно решить систему уравнений. Другими словами, если у вас не получается решить систему уравнений, всегда пробуйте решить её методом подстановки.

Разберем способ подстановки на примере.

Выразим из первого уравнения «x + 5y = 7» неизвестное «x».

Важно!

Чтобы выразить неизвестное, нужно выполнить два условия:

  • перенести неизвестное, которое хотим выразить, в левую часть уравнения;
  • разделить и левую и правую часть уравнения на нужное число так, чтобы коэффициент при неизвестном стал равным единице.
  • Перенесём в первом уравнении «x + 5 y = 7» всё что содержит «x» в левую часть, а остальное в правую часть по правилу переносу.
  • При «x» стоит коэффициент равный единице, поэтому дополнительно делить уравнение на число не требуется.
  • Теперь, вместо «x» подставим во второе уравнение полученное выражение «x = 7 − 5y» из первого уравнения.
x = 7 − 5y
3(7 − 5y) − 2y = 4

Подставив вместо «x» выражение «(7 − 5y)» во второе уравнение, мы получили обычное линейное уравнение с одним неизвестным «y». Решим его по правилам решения линейных уравнений.

Чтобы каждый раз не писать всю систему уравнений заново, решим полученное уравнение «3(7 − 5y) − 2y = 4» отдельно. Вынесем его решение отдельно с помощью обозначения звездочка (*).

x = 7 − 5y
3(7 − 5y) − 2y = 4  (*)

 (*)   3(7 − 5y) − 2y = 4 21 − 15y − 2y = 4 − 17y = 4 − 21                  − 17y = − 17     | :(−17)

y = 1

Мы нашли, что «y = 1». Вернемся к первому уравнению «x = 7 − 5y» и вместо «y» подставим в него полученное числовое значение. Таким образом можно найти «x». Запишем в ответ оба полученных значения.

Ответ: x = 2; y = 1

Способ сложения

Рассмотрим другой способ решения системы уравнений. Метод называется способ сложения. Вернемся к нашей системе уравнений еще раз.

По правилам математики уравнения системы можно складывать. Наша задача в том, чтобы сложив исходные уравнения, получить такое уравнение, в котором останется только одно неизвестное.

Давайте сейчас сложим уравнения системы и посмотрим, что из этого выйдет.

Запомните!

При сложения уравнений системы левая часть первого уравнения полностью складывается с левой частью второго уравнения, а правая часть полностью складывается с правой частью.

x + 5y = 7 (x + 5y) + (3x − 2y) = 7 + 4
+          =>     x + 5y + 3x − 2y = 11
3x − 2y = 4 4x + 3y = 11

При сложении уравнений мы получили уравнение «4x + 3y = 11». По сути, сложение уравнений в исходном виде нам ничего не дало, так как в полученном уравнении мы по прежнему имеем оба неизвестных.

  1. Вернемся снова к исходной системе уравнений.
  2. Чтобы при сложении неизвестное «x» взаимноуничтожилось, нужно сделать так, чтобы в первом уравнении при «x» стоял коэффициент «−3».
  3. Для этого умножим первое уравнение на «−3».

Важно!

При умножении уравнения на число, на это число умножается каждый член уравнения.

x + 5y = 7 | ·(−3)
3x − 2y = 4
x ·(−3) + 5y · (−3) = 7 · (−3)
3x − 2y = 4
−3x −15y = −21
3x − 2y = 4

Теперь сложим уравнения.

−3x −15y = −21 (−3x −15y ) + (3x − 2y) = −21 + 4
+          =>     −3x −15y + 3x − 2y = −21 + 4
3x − 2y = 4 −17y = −17 |:(−17)
y = 1

Мы нашли «y = 1». Вернемся к первому уравнению и подставим вместо «y» полученное числовое значение и найдем «x».

Ответ: x = 2; y = 1

Выразим из первого уравнения «x».

Подставим вместо «x» во второе уравнение полученное выражение.

x = 17 + 3y
(17 + 3y) − 2y = −13 (*)

(*) (17 + 3y) − 2y = −13 17 + 3y − 2y = −13 17 + y = −13 y = −13 − 17 y = −30

Подставим в первое уравнение полученное числовое значение «y = −30» и найдем «x».

x = 17 + 3 · (−30)
y = −30

Ответ: x = −73; y = −30

Рассмотрим систему уравнений.

3(x − y) + 5x = 2(3x − 2)
4x − 2(x + y) = 4 − 3y

Раскроем скобки и упростим выражения в обоих уравнениях.

3x − 3y + 5x = 6x − 4
4x − 2x − 2y = 4 − 3y
8x − 3y = 6x − 4
2x −2y = 4 − 3y
8x − 3y − 6x = −4
2x −2y + 3y = 4

Мы видим, что в обоих уравнениях есть «2x». Наша задача, чтобы при сложении уравнений «2x» взаимноуничтожились и в полученном уравнении осталось только «y».

Для этого достаточно умножить первое уравнение на «−1».

2x − 3y = −4      |·(−1)
2x + y = 4
2x · (−1) − 3y · (−1) = −4 · (−1)
2x + y = 4

Теперь при сложении уравнений у нас останется только «y» в уравнении.

−2x + 3y = 4 (−2x + 3y ) + (2x + y) = 4 + 4
+          =>     −2x + 3y + 2x + y = 4 + 4
2x + y = 4 4y = 8         | :4
y = 2

Подставим в первое уравнение полученное числовое значение «y = 2» и найдем «x».

Ответ: x = 1; y = 2

Источник: http://math-prosto.ru/?page=pages/systems_of_equations/how_to_solve_system_of_equations.php

15 лучших приложений для безупречной учебы в школе

  • 7 причин, почему детей стоит серьезно ограничить в просмотре мультфильмов
  • 19 комментариев, которыми зачитываешься как увлекательным романом
  • 11 шедевров народного творчества от людей, у которых крепкая дружба с рифмой
  • 19 крутых хитростей, которые кажутся безумными, но вам захочется их повторить
  • Чем заканчиваются браки с большой разницей в возрасте и кому не стоит вступать в такой союз
  • Как устроены школы в тех странах мира, где решили найти особый подход к учебе
  • 15 человек, чьи поступки не поддаются логическому объяснению
  • 25+ человек, которые так эпично ошиблись в текстах известных песен, что переплюнули оригинал
  • 15+ мифов о правильном питании, из-за которых так трудно похудеть
  • 14 ошибок, которые допускают те, кто просто хотел сделать свою квартиру чуточку уютнее
  • 20+ поражающих науку фактов о близнецах
  • 11 известных людей, которые добились успеха лишь после 40 лет
  • 20+ питомцев, которые не позволяют своим владельцам скучать ни минутки
  • 10 знаменитостей, чьи украшения стоят как настоящий самолет
  • 18 фиаско, произошедших с пользователями «Башорга», над которыми мы смеялись до колик
  • Рассказ о друзьях молодости, после которого вы захотите позвонить своим (Но так и не сделаете этого)

Источник: https://www.adme.ru/zhizn-nauka/15-luchshih-prilozhenij-dlya-bezuprechnoj-ucheby-v-shkole-1048560/

Решение задач на заказ

Хотите заказать решение задач – сделайте это на Автор24! Решение задач на заказ по любым предметам

Помните, как в школе у вас «отлетали от зубов» задачки вроде «У Пети 2 яблока, а у Коли на 2 больше» или «х2 = 4»? Совсем другое дело – задачи в колледжах и вузах. Решение задач необходимо для закрепление практических навыков и умений студентов по данной теме и дисциплине.

Читайте также:  Структура органов местного самоуправления в современной россии - в помощь студенту

Подобные задания дают преподаватели и гуманитарных, и точных наук.

Например, в математике необходимо решить задачу при помощи определенного набора формул, в юриспруденции – разобрать тот или иной казус, в филологии – дать анализ слову, предложению, тексту согласно имеющемуся алгоритму и т.д.

Конечно, студентам-очникам, посещающим все лекции и практические занятия и, что немаловажно, хорошо вникающим в предмет, легче справляться с решением задач. Многое зависит и от преподавателя – насколько доходчиво он объясняет механизм решения.

У студентов-заочников чаще всего не хватает времени для того чтобы сесть за учебники, справочники и конспекты и освоить алгоритм самостоятельно. А сдавать работу все-таки нужно.

Что делать в таком случае? – Заказать решение задач профессионалу своего дела! Именно такие исполнители ждут вас на этом сайте.

В этом разделе вы можете оставить заявку на решение задач на заказ, и в кратчайшие сроки с вами свяжутся для уточнения всех необходимых деталей:

  • какова дисциплина и тема;
  • в каком количестве требуется решить задачи на заказ;
  • есть ли особые пожелания относительно алгоритма решения, есть ли примеры и предпочтительные варианты для ориентира;
  • нужно ли выполнять задание от руки или предоставлять в печатном виде;
  • насколько подробное должно быть приведено решение;
  • каковы требования к оформлению работы;
  • требуется ли оглавление и список литературы и т.д.

Решение задач на заказ нашими исполнителями проводится всегда качественно, но от того, насколько точные указания вы дадите, будет зависеть уровень соответствия работы требования конкретно вашего руководителя, а значит, и итоговый балл (зачет/незачет).

Почему заказать решение задач стоит именно здесь?

  • Наши авторы – профессионалы своего дела, опытные преподаватели колледжей и вузов, имеющие как минимум одно высшее образование, как максимум – ученые степени. Они точно знают, как правильно решить и оформить даже самые сложные и нестандартные задачи, и даже не одним, а несколькими способами, если это возможно.
  • Наши сроки – самые сжатые. Чаще всего для студентов принципиальное значение имеет не только правильность решения, но и срочность: что называется, сдать работу нужно было «еще вчера». Кроме того, наши авторы всегда четко соблюдают обозначенные временные рамки.
  • Наши цены – вполне адекватные и совершенно оправданные. Решение задач на заказ, цена которого зависит и от объема работы, и от сложности, и от сроков, предлагается нами на оптимальных условиях, ведь в большинстве своем студенты – народ не слишком обеспеченный финансово.
  • Наш сервис – на высшем уровне. Диалог между заказчиком и тем, кому доверено решение задач на заказ, идет в режиме онлайн. При необходимости вы получите не просто решенные задачи, но и подробные пояснения к алгоритму решения, что поможет вникнуть и самому понять весь механизм. Вдруг придется давать такие же пояснения своему преподавателю!

Итак, если вы решили заказать решение задач на этом сайте, просто оставьте заявку.

Мы поможем вам получить желанный «зачет» или высокий балл и при этом сэкономить время на более приятные занятия, чем перелопачивание учебников и конспектов!

Источник: https://Author24.ru/reshenie-zadach/

Помощь в решении задач

Узнай стоимость

Это не займет и 60 секунд 🙂

Личный помощник (менеджер)

01.

  • Подберет лучшего эксперта по вашей задаче
  • Проконтролирует выполнение услуги
  • Ответит головой за сроки
  • Сделает всё, чтобы решить вашу проблему

Универсальный солдат (сотрудник колл-центра)

02.

  • Поможет описать вашу задачу
  • Обучит работе с личным кабинетом
  • Просто послушает, как у вас дела

Персональный «Пушкин» (Эксперт)

03.

  • Откликнется на вашу проблему
  • Проанализирует пути решения
  • Объяснит материал
  • Убедится, что вы все поняли

Шерлок Холмс (сотрудник отдела Контроля Качества)

04.

  • Придирчивый и внимательный: не даст расслабиться экспертам
  • Проверит текст на уникальность сотней специальных программ
  • Просканирует каждый миллиметр оформления на соответствие нормам и ГОСТу

Студенты, изучающие технические и естественно-научные дисциплины, и ученики общеобразовательных школ постоянно сталкиваются с необходимостью решать задачи. Задачи содержатся в курсовых, контрольных, лабораторных работах по математике, физике, химии.

Без выполнения задач невозможно сдать экзамены по специальностям, связанным с экономикой, бухучетом, финансами. Но не всем дано запоминать длинные формулы и производить сложные вычисления. Нередко учащимся приходится проводить ночи напролет, чтобы найти правильный ответ и корректно записать решение.

Если вы столкнулись с подобными трудностями, поддержку вам окажет Заочник.

Нет времени на изучение методов решения дифференциальных уравнений? Определение финансовых показателей предприятия вызывает скуку? Эту и другую работу за вас с удовольствием выполнят специалисты с профильным высшим образованием.

Помощь в решении задач студентам от Заочника — это бесплатные консультации и гарантировано правильные ответы, которые мы предоставим в самые сжатые сроки.

Мы также можем проверить контрольную, которую вы написали самостоятельно, и исправить ошибки, дать понятные и подробные разъяснения.

Помощь студентам в решении задач онлайн от команды Заочник

Наши менеджеры принимают заявки ежедневно и круглосуточно. Кликните по кнопке «Узнать стоимость», заполните появившуюся анкету и отправьте ее нам. Через несколько минут с вами свяжется наш сотрудник и назовет сумму оплаты. После вашего согласия будет назначен исполнитель и персональный менеджер, который проконтролирует ход работ. Сотрудничая с нами, вы можете рассчитывать на:

  • профессиональный уровень выполнения работы;
  • скрупулезное внимание к каждой детали;
  • лояльные цены;
  • трепетное отношение к срокам.

Помощь в решении математических задач предоставляют преподаватели этого предмета. При высокой сложности заданий привлекаем специалистов с ученой степенью. Если вы устали от волнений, плохих оценок и академических задолженностей, оформите заявку на сайте Zaochnik.com и забудьте о негативе!

Полезная информация о нашей деятельности

Мы оказываем помощь студентам в решении задач online более 19 лет и за это время накопили богатый опыт, который помогает нам выполнять задания:

  • правильно;
  • быстро;
  • недорого.

Пропорционально с увеличением числа заказчиков растет и штат сотрудников. Из них 100% имеют высшее образование, многие преподают в школах, колледжах, институтах, университетах. Мы официально гарантируем качество, но, если исполнитель все же допустит ошибку, доработка будет абсолютно бесплатной.

От каких факторов зависит стоимость услуг

Каждый заказ индивидуален и существенно отличается по уровню сложности задач и их количеству, по срокам и дополнительным требованиям.

Следовательно, и стоимость работы отличается, но она всегда ориентирована на студентов и поэтому доступна. Произвести оплату за помощь в решении задач можно наиболее удобным для вас способом.

Мы принимаем банковские переводы, Яндекс.Деньги, WebMoney. Обращайтесь, мы всегда на связи!

Источник: https://Zaochnik.com/pomosch-v-reshenii-zadach/

Помощь в решении

Источник: https://vsesdal.com/reshenie-zadach

Примеры решения дифференциальных уравнений с ответами

Алгоритм решения дифференциальных уравнений

Дифференциальные уравнения не так сильно отличаются от привычных уравнений, где необходимо найти переменную x, как кажется на первый взгляд. Всё различие лишь в том, что в дифференциальных уравнениях мы ищем не переменную, а функцию у(х), с помощью которой можно обратить уравнение в равенство.

Теорема

Дифференциальное уравнение – это уравнение, содержащее саму функцию (y=y(x)), производные функции или дифференциалы (y′, y″) и независимые переменные (наиболее распространённая – х). Обыкновенным дифференциальным уравнением называют уравнение, в котором содержится неизвестная функция под знаком производной или под знаком дифференциала.

Алгоритм

Чтобы решить ДУ, необходимо найти множество всех функций, которые удовлетворяют данному уравнению. Это множество в большинстве случаев выглядит следующим образом:y=f(x; С), где С – произвольная постоянная.

Проверить решённое ДУ можно, подставив найденную функцию в изначальное уравнение и убедившись, что уравнение обращается в тождество (равенство).

Примеры решения дифференциальных уравнений

Пример 1

  • Задание
  • Решить дифференциальное уравнение xy’=y.
  • Решение
  • В первую очередь, необходимо переписать уравнение в другой вид. Пользуясь 
  • переписываем дифференциальное уравнение, получаем

Дальше смотрим, насколько реально разделить переменные, то есть путем обычных манипуляций (перенос слагаемых из части в часть, вынесение за скобки и пр.) получить выражение, где «иксы» с одной стороны, а «игреки» с другой. В данном уравнении разделить переменные вполне реально, и после переноса множителей  по правилу пропорции получаем

  1. Далее интегрируем полученное уравнение:
  2.    
  3. В данном случае интегралы берём из таблицы:
  4.    

После того, как взяты интегралы, дифференциальное уравнение считается решённым. Решение дифференциального уравнения в неявном виде называется общим интегралом дифференциального уравнения.

  • То есть,
  •    
  • – это общий интеграл. Также для удобства и красоты, его можно переписать в другом виде: y=Cx, где С=Const
  • Ответ
  • y=Cx, где С=Const.

Пример 2

  1. Задание
  2. Найти частное решение дифференциального уравнения
  3. .
  4. Решение
  5. Действуем по тому же алгоритму, что и в предыдущем решении.
  6. Переписываем производную в нужном виде, разделяем переменные и интегрируем полученное уравнение:
  7.    
  8.    
  9. Получили общий интеграл.Далее, воспользуемся свойством степеней, выразим у в «общем» виде и перепишем функцию:
  10.    
  11. Если  – это константа, то
  12. – тоже некоторая константа, заменим её буквой С:
  13. – убираем модуль и теперь константа может принимать и положительные, и отрицательные значения.
  14. Получаем общее решение:
  15. где С=const.
  16. Ответ
  17. где С=const.

Пример 3

  • Задание
  • Решить дифференциальное уравнение
  • Решение
  • В первую очередь необходимо переписать производную в необходимом виде:
  • Второй шаг – разделение переменных и перенос со сменой знака второго слагаемого в правую часть:
  • После разделения переменных, интегрируем уравнение, как в примерах выше.
  • Чтобы решить интегралы из левой части, применим метод подведения функции под знак дифференциала:
  • В ответе мы получили одни логарифмы и константу, их тоже определяем под логарифм.
  • Далее упрощаем общий интеграл:
  • Приводим полученный общий интеграл к виду: F(x,y)=C:
  • Чтобы ответ смотрелся красивее, обе части необходимо возвести в квадрат.
  • Ответ
  • Общий интеграл:
  • где С=const.

Пример 4

  1. Задание
  2. Найти частное решение дифференциального уравнения
  3. удовлетворяющее начальному условию y(0)=ln2.
  4. Решение

Первый шаг – нахождение общего решения. То, что в исходном уравнении уже находятся готовые дифференциалы dy и dx значительно упрощает нам решение.

  • Начинаем разделять переменные и интегрировать уравнение:

Мы получили общий интеграл и следующий шаг – выразить общее решение. Для этого необходимо прологарифмировать обе части. Знак модуля не ставим, т.к. обе части уравнения положительные.

  1. Получаем общее решение:
  2. где С=const
  3. Далее необходимо найти частное решение, которое соответствует заданному начальному условию y(0)=ln2.
  4. В общее решение вместо «икса» подставляем ноль, а вместо «игрека» логарифм двух:
  5. Подставляем найденное значение константы C=1 в общее решение.
  6. Ответ
  7. Частное решение:
  8. .

Пример 5

  • Задание
  • Решить дифференциальное уравнение
  • .
  • Решение
  • При внимательном разборе данного уравнения видно, что можно разделить переменные, что и делаем, после интегрируем:
  • В данном случае константу C считается  не обязательным определять под логарифм.
  • Ответ
  • Общий интеграл:

Пример 6

  1. Задание
  2. Найти частное решение дифференциального уравнения

удовлетворяющее начальному условию y(1)=e. Выполнить проверку.

  • Решение
  • Как и в предыдущих примерах первым шагом будет нахождение общего решения. Для этого начинаем разделять переменные:
  • Интегрируем:
  • Общий интеграл получен, осталось упростить его. Упаковываем логарифмы и избавляемся от них:
  • Используя
  • можно выразить функцию в явном виде.
  • Общее решение:
  • где С=const.
  • Осталось найти частное решение, удовлетворяющее начальному условию y(1)=e.
  • Подставляем найденное значение константы C=1 в общее решение.
  • Ответ
  • Частное решение:
  • Проверка
  • Необходимо проверить, выполняется ли начальное условие:
  • Из равенства выше видно, что начальное условие y(1)=e выполнено.
  • Далее проводим следующую проверку: удовлетворяет ли вообще частное решение
  • дифференциальному уравнению. Для этого находим производную:
  • Подставим полученное частное решение
  • и найденную производную  в исходное уравнение
  • 0=0
  • Получено верное равенство, значит, решение найдено правильно.

Пример 7

  1. Задание
  2. Найти общий интеграл уравнения
  3. Решение
  4. Данное уравнение допускает разделение переменных. Разделяем переменные и интегрируем:
  5. Ответ
  6. Общий интеграл:

Пример 8

  • Задание
  • Найти частное решение ДУ.
  • Решение
  • Данное ДУ допускает разделение переменных. Разделяем переменные:
  • Интегрируем:
  • Общий интеграл:
  • Найдем частное решение (частный интеграл), соответствующий заданному начальному условию
  • Подставляем в общее решение
  • Ответ
  • Частный интеграл:

Пример 9

  1. Задание
  2. Решить дифференциальное уравнение
  3. Решение
  4. Данное уравнение допускает разделение переменных. Разделяем переменные и интегрируем:
  5. Левую часть интегрируем по частям:
  6. В интеграле правой части проведем замену:
  7. Таким образом:
  8. (здесь дробь раскладывается методом неопределенных коэффициентов)
  9. Обратная замена:
  10. Ответ
  11. Общий интеграл:
  12. где С=const.

Пример 10

  • Задание
  • Решить дифференциальное уравнение
  • Решение
  • Данное уравнение допускает разделение переменных.
  • Разделяем переменные и интегрируем:
  • Методом неопределенных коэффициентов разложим подынтегральную функцию в сумму элементарных дробей:
  • Ответ
  • Общее решение:
  • где С=const.

Источник: https://NauchnieStati.ru/spravka/primery-resheniya-differenczialnyh-uravnenij-s-otvetami/

Ссылка на основную публикацию