Групповые орбитали — в помощь студенту

Часть 1. Атомы и элементы

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!

Орбиталь — это область в пространстве, которая имеет определенную форму, и в этой области более вероятно встретить электрон. В самой упрощенной форме, орбиталь можно представлять себе как путь по которому движется электрон. Смотри видео, чтобы лучше понять:

Как вы уже увидели, существует несколько типов обителей. Они отличаются друг от друга внешним видом и энергией. Т.е. в зависимости от того, какую орбиталь занимает электрон, он будет иметь больше или меньше энергии.

Самая простая орбиталь — s-орбиталь. Она имеет форму сферы. Если поместить ядро атома в центр системы координат, то электроны, находящиеся на s-орбитали будут распределены симметрично относительно него. Всего на s-орбитали могут располагаться максимум 2 электрона. Каждый энергетический уровень начинается с того, что заполняется s-орбиталь. Орбиталь первого уровня называется 1s, второго уровня — 2s и так далее. Каждая следующая s-орбиталь больше по размеру, чем предыдущая. Групповые орбитали - в помощь студенту На первом энергетическом уровне есть только s-орбиталь, на ней располагаются 2 электрона. Далее, начиная со второго уровня, появляются p-орбитали. Форма p-орбитали напоминает гантелю. Обе дольки этой гантели показывают место в пространстве, где с большей вероятностью можно обнаружить электрон. В этом случае видно, что возле ядра электроны практически не находятся. В отличие от s-орбиталей, существует три вида р-орбиталецй: рх, ру, pz. На каждой обитали может нахохлится по два электрона, значит на трех р-орбиталях размещается шесть электронов. р-Обитали второго энергетического уровня называются 2рх, 2ру и 2pz орбиталями, орбитали третьего уровня — 3рх, 3ру и 3pz и так далее. Энергия р-орбиталей выше, чем энергия s-орбиталей, поэтому сначала электроны будут заполнять s-орбиталь, a затем p. Например, на втором энергетическом уровне два электрона сначала помещаются на 2s-орбиталь, затем по два на каждую из 2рх, 2ру и 2pz орбиталь. Вот так и получается, что на втором уровне может максимум находиться 8 электронов (2+ 2*3). Групповые орбитали - в помощь студенту

Читайте также:  "невидимая рука" в экономике - в помощь студенту

На третьем энергетическом уровне кроме 3s и 3р-орбиталей появляются d-орбитали. d-Орбиталей всего 5, на каждой может поместиться по два электрона, т.е. всего десять электронов. Форма d-орбиталей уже более сложная и их энергия выше энергии s и р-орбиталей.

Групповые орбитали - в помощь студенту

f-Орбитали появляются на четвертом энергетическом уровне, их форма еще более сложная и я здесь ее не стала рисовать. Достаточно знать того, что f-орбиталей всего 7, т.е. они могут вместить 14 электронов, и они еще более энергетически невыгодны.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!
Читайте также:  Субъект и объект познания - в помощь студенту

Оценим за полчаса!

У водорода, первого элемента периодической системы, всего один электрон. Он находится совсем близко к ядру — на 1s-орбитали. У гелия, следующего элемента, уже два электрона, они оба заполняют 1s-орбиталь. На этом возможности первого энергетического уровня заканчиваются: там не может находится больше чем два электрона. У лития, элемента второго периода, уже появляются электроны на втором энергетическом уровне. Всего у лития три электрона; два находятся на первом энергетическом уровне на 1s-орбитали, а третий на втором — на 2s-орбитали. У берилия два электрона заполняют 1s-орбиталь и два электрона заполняют 2s-орбиталь. У бора также два электрона находятся на 1s-орбитали, два электрона на 2s-орбитали и один на 2р-орбитали. Так дополнительный электрон каждого следующего элемента размещаются на свободных орбиталях. Причем, сначала они заполняют орбитали с меньшей энергией, в следующем порядке: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p и т.д. 3d-Орбитали имеют большую энергию, чем 4s и поэтому заполняются позже. Групповые орбитали - в помощь студенту Электронная конфигурация — это распределение всех электронов атома по орбиталям. Например, атом бора имеет всего пять электронов и его электронная конфигурация — 1s2 2s2 2p1 — говорит нам о том, на каких орбиталях эти электроны расположены. Если у элемента электроны внешнего энергетического уровня заполняют только s-орбитали, то их называют s-элементами. К ним относятся элементы первой и второй групп. Если валентные электроны заполняют р-орбитали, то это р-элементы. Такая же логика действует для d-элементов. Здесь показаны электронные конфигурации для элементов первых четырех периодов: Групповые орбитали - в помощь студенту Электроны всегда начинают заполнять орбитали, которые ниже по энергии. Они как бы не хотят занимать более невыгодные по энергии положения, если есть более легкие варианты. Поэтому всегда заполняется s-орбитали прежде p- и d-орбиталей. Как мы уже знаем, на каждой обитали может поместиться только два электрона и s-орбиталь заполняется одним электроном, затем втором. Здесь возникает вопрос, а как происходит заполнение p-орбиталей или d-орбиталей? Договоримся, что будем изображать орбитали схематично, в виде одной площадки для s-орбитали, трех для p-орбиталей и пяти для d-орбиталей. Также расположим их в порядке заполнения электронами снизу вверх:

У атома водорода единственный электрон заполняет s-орбиталь первого энергетического уровня. Он там находится один, поэтому его называют неспаренным. Т.е. он не имеет пары.

У гелия два электрона, и они оба заполняют s-орбиталь. Больше на этой обитали и на этом энергетическом уровне электронов поместиться не может.

Поэтому электронную оболочку гелия, как и других благородных газов, называют заполненной. А электроны на s-орбитали — спаренными:

Пара электронов, которые находятся на одной орбитали, называется спаренными электронами.

У элементов второго периода электроны сначала заполняют 2s-орбиталь. У лития там один неспаренный электрон, а у берилия два спаренных. Далее у бора пятый электрон заполняет одну из трех р-орбиталей:

У элементов после бора электроны заполняют сначала пустые р-орбитали и только затем начинают спариваться. Почему так происходит? Энергия трех р-орбиталей одинакова и электроны предпочитают, по возможности, находится в одиночестве. Это как если трое людей заехали в трехкомнатную квартиру, то они занимают отдельные комнаты, а вот если к ним подселится четвертый, то кому-то придется жить вместе. Этот принцип заполнения обителей называется правилом Хунда.Смотри видео и запоминай! Вот как работает правило Хунда на практике. У углерода два неспаренных р-электрона, а у азота — три. Затем у кислорода восьмой электрон спаривается с одним из р-электронов:

Ксюша

Я придумала для вас шаблон, чтобы вы научились заполнять обитали и разобрались с электронной конфигурацией! Скачивайте файл ниже и смотрите в видео как им пользоваться)

Источник: http://kkchemistry.com/orbitals

Читать реферат по химии: "Теория молекулярных орбиталей в комплексных соединениях"

(Назад) (Cкачать работу)

Функция «чтения» служит для ознакомления с работой.

Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!
координационным соединениям с лигандами, имеющими ри пи-орбиталиВ общем случае, лиганды L, например галогены, могут образовывать связи с центральным ио­ном также за счет своих р-АО, оси которых ориентированы перпен­дикулярно связям М—L. При этом создается возможность пи-связывания двух типов. На рис. 4, а — в показаны два вида групповых пи-орбиталей лигандов. Групповые орбитали первого типа способны образовать пи-МО комплекса при перекрывании с р-АО металла. Групповые орбитали лигандов (рис. 4, в) способны к перекры­ванию с t2g-АО металла. Учет пи-связывания приводит к включению этих орбиталей в комплексах типа [CoF6]3- и других в связывающие и антисвязывающие комбинации с орбиталями лигандов, тогда как в комплексах типа [Co(NH3)6]3+t2g- орбитали имели несвязыва­ющий характер. Именно этот эф­фект объясняет возможность обра­зования дативных связей металла с лигандами, обусловливающих передачу электронной плотности с заполненных t2g-АО металла на вакантные р-, а также пи*-орбитали лиганда.

Другая особенность образования связей центрального атома металла с лигандами, обладающими р-рбиталями, состоит в том, что последние образуют отдельную систему рпи-орбиталей t2u -сим­метрии. Они вместе с сигма-орбиталями той же симметрии могут вза­имодействовать с р-АО (t1u) центрального атома металла. Посколь­ку сигма-перекрывание намного больше, чем пи-перекрывание, можно в первом приближении пренебречь пи-взаимодействием и относить рпи-ряд лигандных орбиталей t1u -симметрии к несвязывающему типу.

Это дает возможность рассматривать комплексы с заполненными электронами р-рбиталями (галогены) в рамках схемы на рис. 3.

Наиболее важен эффект обобществления d-AO центрального атома металла с вакантными пи*-орбиталями таких лигандов (С = О, С = N) в карбонильных и цианидных комплексах. На рис.

5 показана структура одной из t2g -МО гексакарбонила хрома, образующейся при перекрывании dxy-AO металла с антисвязывающими пи*-МО оксида углерода. На рис.

6 дана корреляционная диаграмма МО гексакарбонила хрома, построенная с учетом пи- и пи*- орбиталей лиганда.

Для большей ясности сигма-орбитали различных типов (рис. 3) представляются в виде одного общего уровня. Расщепления, вызыва­емые взаимодействиями АО металла с пи-орбиталями лигандов, которые можно скомбинировать в групповые орбитали, пользуясь правилами теории групп, сравнительно малы.

Как и в случае лиган­дов с р-орбиталями, можно рассматривать эти взаимодействия (за исключением t2g-пи-взаимодействия) как второстепенные по сравне­нию с взаимодействиями d-сигма типа.

В то же время эффект приме­шивания пи*-орбиталей лиганда к орбиталям металла t2g -ряда играет важную роль, он приводит к увеличению расщепления t2g—еg — уровней. Шесть СО-групп гексакарбонила хрома вносят 12 электронов неподеленных электронных пар, 24 пи-электрона, а атом хрома дает шесть электронов, т.

е. всего имеется 42 электрона, заполняющих 21 связывающие МО (рис. 6). 3.

Применение теории МО для описания строения пи-комплексов и металлоценовОсобенная и чрезвычайно широкая область координационных соединений металлов представлена пи-комплексами — соединения­ми, в которых центральный атом образует многоцентровые связи с лигандами в результате обобществления своих d-орбиталей с делокализованными пи-орбиталями лигандов. Прототипом

Источник: https://referat.co/ref/25371/read?p=2

Теория строения координационных соединений

Абстрактная теория групп. Понятие группы, основные свойства групп. Сопряженные элементы. Классы элементов. Разбиение элементов группы на подгруппы и классы. Абелевы группы. Квадрат Кэли (таблица группового умножения).

Представления групп и основные их свойства. Приводимые и неприводимые представления.  Таблицы характеров неприводимых представлений точечных групп симметрии. Вырожденные представления.

Разложение приводимых представлений на неприводимые компоненты.

Симметрия молекулярных систем. Элементы симметрии (поворотная, зеркально-поворотная ось, плоскость симметрии, трансляция). Преобразования координат, Операции симметрии ядерной конфигурации молекулы. Матричная запись операций симметрии.

Алгебра операций симметрии. Точечные группы симметрии. Общие свойства симметрии волновых функций и потенциальных поверхностей молекул. Классификация квантовых состояний молекул по симметрий. Симметрия атомных и молекулярных орбиталей.

Прямое произведение представлений. Общие правила отбора по симметрии для матричных элементов. Теорема Вигнера-Эккарта.

Использование теории групп для построения симметризованных орбиталей.

Статическое (независящее от времени) уравнение Шрёдингера. Волновая функция, ее свойства. Вариационный принцип.

Особенности электронного строения атомов переходных элементов. Орбитали водородоподобного атома. Состояния многоэлектронных атомов. Термы. Связь Рассела-Саундерса (LS-связь). jj связь. Спинорбитальное взаимодействие.

Основные приближения квантовой химии. Адиабатическое приближение (приближение Борна-Опенгеймера). Вибронное взаимодействие. Границы применимости адиабатического приближения. Электронное и колебательно-вращательное уравнение Шрёдингера.

Приближение самосогласованного поля (Хартри). Одноэлектронные состояния. Принцип Паули. Антисимметричная волновая функция. Определители Слейтера. Спин-орбитали. Уравнения Хартри-Фока.

Описание состояний двух электронов на двух орбиталях с помощью определителей Слейтера.

Хартри-Фоковский предел. Электронная корреляция. Методы учета корреляционной энергии. Конфигурационное взаимодействие. Многоконфигурационное взаимодействие. Методы теории возмущения Меллера-Плессета 2–4 порядков.

Метод МО ЛКАО. Вариационный метод Ритца. Уравнения Рутаана. Секулярное (вековое уравнение). Выбор базисных функций для проведения расчетов. АО Слейтера (STO). Правила Слейтера для вычисления орбитальных экспонент.

Многоэкспоненциальный орбитали Слейтера. Базисные функции Гауссова типа (GTO). Гауссовы примитивы. Сжатые и несжатые наборы гауссовых функций. Сегментированные и обобщенные базисные наборы. Валентно-расщепленные базисные наборы.

Классификация базисных наборов.

Теория функционала плотности (DFT). Функция распределения электронной плотности как основная переменная при решении уравнения Шредингера, ее основные свойства. Первая теорема Хоэнберга-Кона. Вторая теорема Хоэнберга-Кона. Модель атома Томаса-Ферми. Уравнения Кона-Шама. Классификация функционалов, используемых в современных квантово-химических расчетах. Теория TDDFT.

Поверхность потенциальной энергии (ППЭ). Оптимизация геометрии молекулярных структур. Минимумы ППЭ. Седловые точки. Переходные состояния. Пути протекания химических процессов и ППЭ.

Координационная связь. Теория кристаллического поля. Расщепление d- и f-уровней центрального иона в полях различной симметрии. Количественный расчет расщеплений. Построение корреляционных диаграмм уровней при геометрических искажениях координационного полиэдра.

Физико-химические свойства координационных соединений с позиций ТКП. Сильное и слабое поле лигандов. Диаграммы Танабе-Сугано. Учет межэлектронного взаимодействия в конфигурациях dn центрального иона. Диаграммы Оргела.

Читайте также:  Учет производственных запасов на складах и в бухгалтерии - в помощь студенту

Теория молекулярных орбиталей в применении к координациоонным соединениям. Упрощение секулярного детерминанта на основе симметрии. МО комплексов с σ- и σ-, π-лигандами. Построение групповых орбиталей лигандов. Обоснование ТКП с позиций ТМО. Правило 18 электронов. π-комплексы и металлоцены.

Деформация координационных полиэдров и эффекты Яна-Теллера.

Образование координационной связи. Случай слабой ковалентности. Модель углового перекрывания.

Электронно-колебательные взаимодействия. Псевдоэффект Яна-Теллера. Эффект Реннера.

Донорно-акцепторные комплексы. Комплексы с переносом заряда. Основные теории образования и строения.

Расчетные методы современной квантовой химии координационных соединений. Иерархия расчетных методов. Неэмпирические и полуэмпирические методы. Основные приближения квантовой химии.

Расширенный метод Хюккеля. Параметризация. Использование РМХ для решения некоторых задач исследования электронного строения комплексов. Метод CNDO/2.

Пакеты программ для расчета электронной структуры соединений: MOPAC, GAMESS US, GAUSSIAN. Визуализация и интерпретация результатов расчета.

Источник: https://chimfak.sfedu.ru/student/uchebnye-materialy/31-4-kurs/109-tcc

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Cтраница 1

Обозначения орбиталей, возникающих РїСЂРё расщеплении d — РїРѕРґ-СѓСЂРѕРІРЅСЏ РІ октаэдрическом поле, РїСЂРѕРёСЃС…РѕРґСЏС‚ РѕС‚ наименования РќРџ Р• Рё 7 og, Это РЅРµ случайно. Теория РіСЂСѓРїРї позволяет просто рассмотреть поведение орбиталей центрального РёРѕРЅР° РІ полях различной симметрии.  [2]

Обозначения орбиталей ( aig и др.

) взяты РёР· теории РіСЂСѓРїРї, РіРґРµ аналогично обозначают те типы симметрии ( так называемые неприводимые представления), Рє которым относятся соответствующие совокупности групповых орбиталей лигандов.  [4]

Р�ндексы обозначений орбиталей указывают РЅР° симметрию знака волновой фнукции относительно центра симметрии: g — четная функция, РЅРµ изменяющая знак после поворота РЅР° 180, например s Рё d — орбитали, Рё — нечетная, изменяющая Р·РЅРґРє после поворота РЅР° 180 РЅР° противоположный, например СЂ-орбиталь. Звездочки, как Рё прежде, указывают РЅР° разрыхляющий характер орбиталей.  [5]

Значок используется для обозначения разрыхляющих орбиталей, а а отражает тот факт, что и связывающая, и разрыхляющая орбитали симметричны относительно оси А-В.

В приближении объединенного атома ( см. раздел 6.

2) РјС‹ отмечали эту СЃРІСЏР·СЊ РїРѕ симметрии между атомными s — Рё молекулярными Р°-орбиталями; комбинация s — орбиталей РЅРёРєРѕРіРґР° РЅРµ РїСЂРёРІРѕРґРёС‚ Рє образованию узловой плоскости.  [7]

Согласно этому правилу обозначения орбиталей СЃ валентными электронами располагают РїРѕ окружности, после чего всеми возможными способами соединяют РёС… попарно валентными штрихами так, чтобы РЅРё РѕРґРЅР° пара валентных штрихов РЅРµ пересекалась. Валентный штрих, соединяющий РґРІРµ орбитали, означает, что СЃРїРёРЅС‹ находящихся РЅР° РЅРёС… электронов спарены.  [8]

Символы координат или функций РѕС‚ координат, служащие индексами РїСЂРё обозначениях орбиталей, характеризуют угловую зависимость атомной орбитали. Атомная орбиталь СЃ заданным значением / вырождена ( 2 / 1) — кратно.  [9]

Ферроцен относится к группе симметрии О5г; в табл.

12 приведены обозначения орбиталей металла Рё лигандов, взаимодействующих РґСЂСѓРі СЃ РґСЂСѓРіРѕРј, Р° также трансформационные свойства образующихся РёР· РЅРёС… молекулярных орбиталей.  [10]

Для записи слейтеровских определителей обычно применяют краткое СѓРґРѕР±РЅРѕРµ обозначение: РІ нем перечисляются орбитали, занятые электронами, Р° для того чтобы различить СЃРїРёРЅ-орбитали СЃРѕ СЃРїРёРЅРѕРј аир, над обозначением орбиталей СЃРѕ СЃРїРёРЅРѕРј СЂ ставится черточка.  [11]

Символы gnu происходят от немецких слов gerade и ungerade.

Эти символы используются для обозначения орбиталей в атоме, и они же применяются для обозначения молекулярных орбиталей молекул, имеющих центр симметрии.

Орбиталь называется четной ( gerade) Рё обозначается символом g, если, РёСЃС…РѕРґСЏ РёР· любой точки орбитали Рё двигаясь РїРѕ РїСЂСЏРјРѕР№ линии через центр симметрии, РјС‹ РїСЂРёС…РѕРґРёРј РІ точку, РіРґРµ волновая функция имеет такой же знак, как Рё РІ РёСЃС…РѕРґРЅРѕР№ точке. Если волновая функция меняет знак РЅР° обратный, орбиталь нечетная ( ungerade) Рё обозначается символом Рё.  [13]

В ходе упражнений по электронным конфигурациям студент должен правильно расставить стрелки вверх и вниз под обозначениями орбиталей, как показано на рис. 2.4.

Программа проверяет число электронов, их расположение и спины.

Если ответ неправилен, то выдается одно из шести предусмотренных ответных сообщений, идентифицирующих допущенную ошибку.

Данная проблема является идеальной для компьютерного анализа, поскольку набор возможных ответов ограничен. Поэтому анализ неправильного ответа может быть полным.  [14]

В органических молекулах очень распространены двухцентровые молекулярные орбитали, для которых ось, соединяющая атомные ядра, является осью вращения и которые поэтому обладают цилиндрической симметрией.

Другой очень важный Рё часто встречающийся тип молекулярных орбиталей — орбитали, антисимметричные относительно плоскости, содержащей РІ себе ядерную конфигурацию молекулы или некоторый ее фрагмент.

Р’ С…РёРјРёРё такие орбитали чаще всего называют СЏ-орбиталями, что, однако, РЅРµ всегда согласуется СЃ более строгой классификацией, РІ которой названия Рё обозначения орбиталей РїРѕ симметрии вводятся следующими определениями.  [15]

Страницы:      1    2

Источник: https://www.ngpedia.ru/id194680p1.html

Атомная орбиталь — это… Что такое Атомная орбиталь?

Атомная орбиталь — одноэлектронная волновая функция, полученная решением уравнения Шрёдингера для данного атома[1], задается главным n, орбитальным l и магнитным m квантовыми числами.

Волновая функция рассчитывается по волновому уравнению Шрёдингера в рамках одноэлектронного приближения (метод Хартри — Фока) как волновая функция электрона, находящегося в самосогласованном поле, создаваемым ядром атома со всеми остальными электронами атома.

Сам Э.Шрёдингер рассматривал электрон в атоме как отрицательно заряженное облако, плотность которого пропорциональна квадрату значения волновой функции в соответствующей точке атома. В таком виде понятие электронного облака было воспринято и в теоретической химии.

Однако большинство физиков не разделяли убеждений Э.Шрёдингера — доказательства существования электрона как «отрицательно заряженного облака» не было. Макс Борн обосновал вероятностную трактовку квадрата волновой функции. В 1950 г. Э.

Шрёдингер в статье «Что такое элементарная частица?» вынужден согласиться с доводами М.

Борна, которому в 1954 году присуждена Нобелевская премия по физике с формулировкой «За фундаментальное исследование в области квантовой механики, особенно за статистическую интерпретацию волновой функции».

Название «орбиталь» (а не орбита) отражает геометрическое представление о стационарных состояниях электрона в атоме; такое особое название отражает тот факт, что состояния электрона в атоме описывается законами квантовой механики и отличается от классического движения по траектории. Совокупность атомных орбиталей с одинаковым значением главного квантового числа n составляют одну электронную оболочку.

Квантовые числа и номенклатура орбиталей

Радиальное распределение плотности вероятности для атомных орбиталей при различных n и l.

  • Главное квантовое число n может принимать любые целые положительные значения, начиная с единицы (n = 1,2,3, … ∞) и определяет общую энергию электрона на данной орбитали (энергетический уровень) :

Энергия для n = ∞ соответствует энергии одноэлектронной ионизации для данного энергетического уровня.

  • Орбитальное квантовое число (называемое также азимутальным или дополнительным квантовым числом) определяет момент импульса электрона и может принимать целые значения от 0 до n — 1 (l = 0,1, …, n — 1). Момент импульса при этом задаётся соотношением

Атомные орбитали принято называть по буквенному обозначению их орбитального числа:

Значение орбитального квантового числа

1
2
3
4
Буквенное обозначение s p d f g

Буквенные обозначения атомных орбиталей произошли от описания спектральных линий в атомных спектрах: s (sharp) — резкая серия в атомных спектрах, p (principal)— главная, d (diffuse) — диффузная, f (fundamental) — фундаментальная.

  • Магнитное квантовое число ml определяет проекцию орбитального момента импульса на направление магнитного поля и может принимать целые значения в диапазоне от —l до l, включая 0 (ml = —l … 0 … l):

В литературе орбитали обозначают комбинацией квантовых чисел, при этом главное квантовое число обозначают цифрой, орбитальное квантовое число — соответствующей буквой (см.

таблицу ниже) и магнитное квантовое число — выражением в нижнем индексе, показывающем проекцию орбитали на декартовы оси x, y, z, например 2px, 3dxy, 4fz(x²-y²).

Для орбиталей внешней электронной оболочки, то есть в случае описания валентных электронов, главное квантовое число в записи орбитали, как правило, опускают.

Геометрическое представление

Геометрическое представление атомной орбитали — область пространства, ограниченная поверхностью равной плотности (эквиденситной поверхностью) вероятности или заряда. Плотность вероятности на граничной поверхности выбирают исходя из решаемой задачи, но, обычно, таким образом, чтобы вероятность нахождения электрона в ограниченной области лежала в диапазоне значений 0,9-0,99.

Поскольку энергия электрона определяется кулоновским взаимодействием и, следовательно, расстоянием от ядра, то главное квантовое число n задаёт размер орбитали.

Форма и симметрия орбитали задаются орбитальными квантовыми числами l и m: s-орбитали являются сферически симметричными, p, d и f-орбитали имеют более сложную форму, определяемую угловыми частями волновой функции — угловыми функциями.

Угловые функции Ylm (φ , θ) — собственные функции оператора квадрата углового момента L², зависящие от квантовых чисел l и m (см. Сферические функции), являются комплексными и описывают в сферических координатах (φ , θ) угловую зависимость вероятности нахождения электрона в центральном поле атома.

Линейная комбинация этих функций определяет положение орбиталей относительно декартовых осей координат.

Для линейных комбинаций Ylm приняты следующие обозначения:

Значение орбитального квантового числа

1
1
1
2
2
2
2
2
Значение магнитного квантового числа
Линейная комбинация
Обозначение

Дополнительным фактором, иногда учитываемым в геометрическом представлении, является знак волновой функции (фаза).

Этот фактор существеннен для орбиталей с орбитальным квантовым числом l, отличным от нуля, то есть не обладающих сферической симметрией: знак волновой функции их «лепестков», лежащих по разные стороны узловой плоскости, противоположен.

Знак волновой функции учитывается в методе молекулярных орбиталей МО ЛКАО (молекулярные орбитали как линейная комбинация атомных орбиталей).

Сегодня науке известны математические уравнения, описывающие геометрические фигуры, представляющие орбитали (зависимотси координаты электрона от времени). Это уравнения гармонических колебаний отражающие вращение частиц по всем доступным степеням свободы — орбитальное вращение, спин,… Гибридизация орбиталей представляется как интерференция колебаний.

Заполнение орбиталей электронами и электронная конфигурация атома

На каждой орбитали может быть не более двух электронов, отличающихся значением спинового квантового числа s (спина). Этот запрет определён принципом Паули.

Порядок заполнения электронами орбиталей одного уровня (орбиталей с одинаковым значением главного квантового числа n) определяется правилом Клечковского, порядок заполнения электронами орбиталей в пределах одного подуровня (орбиталей с одинаковыми значениями главного квантового числа n и орбитального квантового числа l) определяется Правилом Хунда.

Краткую запись распределения электронов в атоме по различным электронным оболочкам атома с учётом их главного и орбитального квантовых чисел n и l называют электронной конфигурацией атома.

См. также

  • Квантовые числа
  • Строение атома
  • Теория молекулярных орбиталей

Ссылки

Примечания

  1. atomic orbital // IUPAC Gold Book

Источник: https://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/19704

Ссылка на основную публикацию