Атом водорода по бору — в помощь студенту

Атом водорода по Бору - в помощь студенту Атом водорода по Бору - в помощь студенту Атом водорода по Бору - в помощь студенту Атом водорода по Бору - в помощь студенту Атом водорода по Бору - в помощь студенту Атом водорода по Бору - в помощь студенту Атом водорода по Бору - в помощь студенту Атом водорода по Бору - в помощь студенту Атом водорода по Бору - в помощь студенту Атом водорода по Бору - в помощь студенту

Радиусы орбит электрона в атоме Объединим уравнение второго закона Ньютона для вращения электрона по стационарной орбите и формулу квантования момента импульса электрона и найдем радиусы допустимых стационарных орбит: Здесь r 1 – первый боровский радиус – радиус первой орбиты электрона в атоме водорода. 11

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!

Энергия электрона в водородоподобном атоме Полная энергия E электрона, движущегося по n-й стационарной орбите, складывается из его кинетической энергии и потенциальной энергии кулоновского взаимодействия (притяжения) электрона с ядром Отсюда получаем формулу квантования энергии электрона в водородоподобном атоме: 12

Энергетическая диаграмма атома водорода Совокупность возможных значений энергий электрона называется его энергетическим спектром В области E > 0 энергетический спектр свободного электрона (не связанного с атомом) является сплошным. В области E < 0 энергетический спектр связанного с атомом электрона является дискретным. Обычно атома находится в основном состоянии с минимальной энергией E 1 13

Энергетическая диаграмма атома водорода Если атому сообщить дополнительную энергию, то он может перейти в возбужденное состояние (при этом электрон переходит на орбиту большего радиуса).

Электрон отрывается от атома при сообщении ему энергии Ei = |E 1| = 13, 6 э. В. Такой процесс называется ионизацией атома. При сообщении электрону большей энергии (13, 6 э.

В + E) последний вне атома приобретает кинетическую энергию = E. 14

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!
Читайте также:  Возрастная психология - в помощь студенту

Оценим за полчаса!

Формула Бальмера. Спектральные серии Используя третий постулат Бора, получим выражение для всех частот излучения водородоподобного атома, совпадающее с экспериментально полученной ранее Бальмером формулой: Здесь R – постоянная Ридберга.

Известны следующие серии (совокупность переходов электрона на орбиту с данным номером n) в спектре излучения водородоподобных атомов: серия Лаймана (n = 1, k = 2, 3, 4, …; УФ-излучение); серия Бальмера (n = 2, k = 3, 4, 5, …; видимый свет); серия Пашена (n = 3, k = 4, 5, 6, …; ИКизлучение); серия Брэккета (n = 4, k = 5, 6, 7, …; ИК-излучение) и другие. 15

Спектральные линии в серии Бальмера атома водорода В серии Бальмера для атома водорода выделяются следующие спектральные линии излучения: Н -линия (n = 2, k = 3): Н -линия (n = 2, k = 4): Н -линия (n = 2, k = 5): Н -линия (n = 2, k = 6): Нr -линия (n = 2, k ): = 656, 3 нм = 486, 1 нм = 434, 0 нм = 410, 6 нм r = 356, 3 нм 16

ЛЕКЦИЯ 13. ТЕОРИЯ АТОМА ВОДОРОДА ПО БОРУ 3 Опыты Франка – Герца 17

Опыты Франка – Герца (1913 г. ) В трубке с горячим катодом K, (питание катода осуществляется от батареи) с сеткой C и анодом A находятся пары ртути под низким давлением при температуре 150 С.

Между катодом и сеткой приложена ускоряющая разность потенциалов (катод имеет отрицательный потенциал, сетка – положительный), которую можно менять в пределах от 0 до 60 В. Между анодом и сеткой создается небольшое замедляющее поле с разностью потенциалов 0, 5 В (электроны, имеющие кинетическую энергию, меньшую чем 0, 5 э.

В, тормозятся и, не долетая анода, остаются на сетке). Очень чувствительный гальванометр G, включенный последовательно в цепь анода, служит для измерения анодного тока (~ 10 -9 A). 18

Вольтамперная характеристика Оказалось, что с увеличением ускоряющей разности потенциалов UКС, как и в любой электронной лампе, анодный ток возрастает, однако не монотонно: рост анодного тока сопровождается резкими спадами тока каждый раз, когда ускоряющая разность потенциалов увеличивается до 4, 9 В. Объяснение такой зависимости можно дать, рассмотрев поведение электронов, испускаемых катодом. 19

Структура атома ртути: связанные и внешние электроны В тяжелых атомах ртути довольно трудно удалить электроны с внутренних оболочек из-за сильного кулоновского притяжения ядер. Энергии таких электронов достигают 103 — 104 э. В. Внешние (валентные) электроны защищены от ядра экранирующим действием электронов, расположенных на внутренних оболочках.

Поэтому энергия связи таких электронов составляет только несколько э. В. В опытах Франка и Герца принимают участие только такие – внешние электроны.

Энергетические уровни внешних электронов называются оптическими уровнями, так как при любых переходах между ними поглощаются или испускаются фотоны, длины волн которых соответствуют видимой и соседним частям спектра. 20

Энергетические уровни внешних электронов атома ртути Энергия E 1 валентного электрона в основном состоянии равна -10, 4 э. В; энергия E 2 первого возбужденного состояния равна -5, 5 э. В.

Таким образом, энергия, которая требуется атому ртути для того, чтобы перейти в возбужденное состояние – энергия возбуждения атома (первый критический потенциал возбуждения) – составляет E 2 – E 1 = 4, 9 э. В. 21

Энергетические уровни внешних электронов атома ртути Если по какой-либо причине атом ртути перейдет в первое возбужденное состояние, то электрон затем возвратится в основное состояние за очень короткое время (~10 -8 с). Такой переход, в соответствии с третьим постулатом Бора, будет сопровождаться излучением фотона с энергией и длиной волны что и регистрировалось в опыте. 22

Объяснение ВАХ Рассмотрим случай, когда пучок электронов, ускоренный разностью потенциалов менее 4, 9 В, проходит через пары ртути. В этом случае кинетическая энергия электронов меньше 4, 9 э. В и столкновения таких электронов с атомами ртути будут упругими.

Значение кинетической энергии электрона практически не меняется (из-за соотношения масс электрона и атома ртути), и электрон до полной остановки испытывает значительное количество упругих столкновений, двигаясь при этом по зигзагообразной траектории.

При этом его оставшейся кинетической энергии достаточно, чтобы преодолеть слабое задерживающее электрическое поле (0, 5 В), между меткой и анодом. Таким образом, в результате упругих столкновений электронов с атомами ртути, электроны, попадая на анод, вызывают анодный ток.

При увеличении ускоряющего напряжения от 0 до 4, 9 В анодный ток растет, поскольку увеличивается число электронов, достигающих анода в единицу времени. 23

Объяснение ВАХ Однако при увеличении ускоряющей разности потенциалов до значения, превышающего 4, 9 В, кинетическая энергия электрона превышает значение 4, 9 э. В, и оказываются возможными неупругие столкновения, сопровождающиеся передачей части его кинетической энергии атому ртути с переходом электрона в атоме ртути из основного состояния в первое возбужденное состояние с энергией E 2.

Кинетическая энергия электрона после неупругого столкновения равна = — 4, 9 э. В. Если она мало отличается от значения 4, 9 э. В, то ее недостаточно для преодоления задерживающего поля, созданного между сеткой и анодом: электрон остается на сетке, не достигая анода, что приводит к спаду анодного тока.

Если ускоряющее напряжение увеличить еще на 4, 9 В, то электроны могут испытать еще одно неупругое столкновение и потерять при этом полностью всю свою энергию. Это объясняет второй спад силы анодного тока на кривой. Третий спад соответствует электронам, которые успели испытать три неупругих столкновения, и т. д.

Каждый раз, когда происходит неупругое столкновение, атом ртути переходит в возбужденное состояние и затем, возвращаясь в основное состояние, излучает фотон. 24

Недостатки теории Бора 1. Теория Бора основана на постулатах – утверждениях, которые основаны только на опытных данных и принимаемых без доказательств. 2.

Теория является полуквантовой/полуклассической, поскольку для расчета возможных значений радиусов орбит электрона и спектра его энергии применяются как классическое уравнение второго закона Ньютона, так и условие квантования момента импульса. 3.

Теория Бора не позволяет объяснить характер спектров следующего за водородом атома – гелия (хотя он является самым простым после водорода!). 4. С помощью теории Бора невозможно вычислить интенсивности излучения, соответствующего различным переходам электрона в атоме. 25

Источник: https://present5.com/lekciya-13-teoriya-atoma-vodoroda-po-boru-1/

Квантовые постулаты Бора. Модель атома водорода по Бору

На прошлом уроке мы с вами рассматривали опыты Эрнеста
Резерфорда по рассеянию альфа-частиц, которые позволили учёному создать ядерную
(или планетарную) модель атома.

Атом водорода по Бору - в помощь студенту

Однако при всей своей убедительности планетарная модель атома
оказалась внутренне противоречивой. По законам электродинамики движущийся
ускоренно заряд излучает электромагнитные волны. Следовательно, атом должен
непрерывно излучать электромагнитные волны. Излучение же связано с уменьшением
энергии электрона в поле ядра.

Следствием этого должно явиться уменьшение
скорости движения и частоты вращения электронов вокруг ядра. Если частота
непрерывно изменяется, то спектр излучения атома должен быть сплошным.

Уменьшение скорости электрона должно привести к тому, что электрон будет
двигаться по спирали к ядру и в течение короткого времени упадёт на него, то
есть в этой модели атом должен быть неустойчивым.

  • Это находится в полном противоречии с экспериментальными
    фактами, которые свидетельствуют о том, что:
  • ·                  
    атом является достаточно устойчивой системой;
  • ·                  
    атом излучает электромагнитные волны лишь при определенных
    условиях, а не непрерывно;
  • ·                  
    а спектры излучения атомов являются линейчатыми.

Эти противоречия возникли потому, что к электронам в атомах
применяли законы классической физики, а, как мы уже с вами знаем, в микромире
действуют свои законы, отличные от законов макромира.

Первым признал
невозможность применения законов классической физики к атомам датский учёный
Нильс Бор. Он ввёл элементы квантовой теории в модель атома Резерфорда и в 1913
году создал неклассическую теорию атома.

В её основе лежала идея связать в
единое целое три результата, полученные в физике к тому времени.

Для решения этой задачи Бор, сохраняя классический подход к
описанию поведения электрона в атоме, выдвинул два предположения, которые мы
называем постулатами Бора. Сразу же отметим, что физический смысл этих
постулатов не только не мог быть объяснён в классической физике, но, более
того, находился в глубоком противоречии с классическим описанием движения
электрона в атоме.

В современном виде постулаты Бора формулируются следующим
образом.

Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний):

атом может находиться в особых стационарных (квантовых)
состояниях, каждому из которых соответствует определенная энергия. Находясь в
стационарном состоянии, атом не излучает и не поглощает энергию.

Атом водорода по Бору - в помощь студенту

Стационарные состояния можно пронумеровать, присвоив им
порядковые номера, причём каждому состоянию соответствует определенное
дискретное значение энергии. Согласно модели Бора стационарным состояниям атома
соответствуют определенные (разрешённые) орбиты, по которым электроны движутся
вокруг ядра. При движении по этим орбитам электроны не излучают
электромагнитные волны.

Первый постулат противоречит нашим представлениям о движении
в классической механике, так как мы знаем, что скорость тел изменяется
постепенно и может принимать любые значения. Бор вводит понятие квантования
скоростей и орбит электрона: скорости и радиусы орбит могут изменяться не
непрерывно, а имеют только определённый дискретный набор значений.

Второй постулат Бора ещё называют правилом частот:

атом может переходить из одного стационарного состояния в
другое. При этом переходе может испускаться или поглощаться квант
электромагнитного излучения, частота которого определяется разностью энергий
атома в данных состояниях:

Атом водорода по Бору - в помощь студенту

Из формулы следует, что если электрон переходит с более
низкой орбиты на более высокую, то он поглощает квант энергии. Если же
наоборот, переход осуществляется с более высокой на более низкую орбиту, то
электрон излучает квант энергии.

Состояние атома, которому соответствует наименьшая энергия,
называется основным. А состояния, которым соответствуют большие значения
энергии, — возбуждёнными. В основном энергетическом состоянии атом может
находиться неограниченно долго, а в остальных стационарных состояниях порядка 10–6
с. Это так называемое время жизни атома в возбуждённом состоянии.

Как следует из второго постулата Бора, частота излучения
атома не связана с частотой вращения электрона по орбите, она определяется
разностью значений энергии атома в начальном и конечном состояниях. Переход
атома из одного стационарного состояния в другое сопровождается
электромагнитным излучением определённой длины волны:

Атом водорода по Бору - в помощь студенту

Для объяснения же эмпирических закономерностей в спектре
атома водорода эти два постулата были дополнены правилом квантования орбит,
которое иногда называют третьим постулатом Бора:

в стационарном состоянии атома электрон, движущийся по
круговой орбите, должен иметь квантованные (дискретные) значения момента
импульса, которые удовлетворяют условию:

В записанной формуле m — это масса электрона, υ — его скорость на n-й орбите, rn — радиус стационарной орбиты, а n
= 1, 2, 3, … — это номер орбиты электрона.

Таким образом, постулаты Бора основывались на трёх
экспериментальных предпосылках — результатах исследования атомных спектров,
квантовой теории излучения, развитой Планком и Эйнштейном, и ядерной
(планетарной) модели атома Резерфорда.

Исходя из этих постулатов и используя планетарную модель
строения атома, Нильс Бор разработал количественную теорию атома водорода. Он
рассчитал радиусы стационарных орбит электрона в атоме водорода и вычислил
соответствующие им значения энергии.

Атом водорода по Бору - в помощь студенту

Проделаем это и мы. Итак, согласно классическим
представлениям, электрон движется вокруг ядра под действием кулоновской силы,
которая сообщает ему центростремительное ускорение:

Согласно второму закону Ньютона, сила притяжения со стороны
ядра должна определяться произведением массы электрона и его
центростремительного ускорения:

Атом водорода по Бору - в помощь студенту

С другой стороны, как упоминалось выше, сила притяжения к
ядру есть не что иное, как сила Кулона, определяемая, в данном случае,
отношением квадрата заряда электрона к квадрату радиуса орбиты:

Перепишем второй закон Ньютона с учётом наших рассуждений и
представим полученное выражение так, как это показано на экране:

Атом водорода по Бору - в помощь студенту

  1. Теперь запишем условие квантования орбит и выразим из него
    скорость электрона:
  2. Далее найдём выражение, для определения радиусов разрешённых стационарных
    орбит электрона в атоме водорода:
  3. Как видно из формулы, радиусы стационарных устойчивых
    орбит возрастают пропорционально квадратам номеров орбит:
  4. Для примера давайте с вами определим радиус первой боровской
    орбиты электрона.
  5. Этот радиус, ближайший к атомному ядру, определяет размер
    атома водорода в основном состоянии.
  6. Так как радиус орбиты может принимать только дискретные
    (квантованные) значения, то и энергия атома в различных стационарных состояниях
    может также принимать только дискретные значения.
  7. Итак, очевидно, что энергия электрона в атоме водорода равна
    сумме его кинетической энергии при движении по круговой орбите и потенциальной
    энергии в электростатическом поле ядра:
  8. (поскольку взаимодействуют частицы, имеющие заряды
    противоположных знаков, то между ними действует сила кулоновского притяжения и
    потенциальная энергия их взаимодействия отрицательна).
  9. Подставим в эту формулу значения скорости электрона и радиуса
    орбиты:
  10. Проведя все необходимые математические вычисления и
    преобразования, получим формулу для определения энергии электрона, находящегося
    на n-й орбите:
  11. Из этой формулы видно, что энергия атома водорода квантована
    и определяется только номером орбиты.
  12. Давайте рассчитаем значение энергии электрона в атоме
    водорода на первой боровской орбите.
  13. Для наглядного представления возможных энергетических
    состояний атомов используются энергетические диаграммы, на которых каждое
    стационарное состояние атома отмечается горизонтальной линией, называемой
    энергетическим уровнем.
Читайте также:  Защита информации от компьютерных вирусов - в помощь студенту

Ниже всех на диаграмме располагается энергетический уровень,
соответствующий основному состоянию (состояния с минимальной энергией).

Энергетические уровни возбуждённых состояний располагаются над основным уровнем
на расстояниях, пропорциональных разности энергий возбуждённого и основного
состояний.

Переходы атома из одного состояния в другое изображаются
вертикальными линиями между соответствующими уровнями на диаграмме. Направление
перехода обозначается стрелкой.

Из диаграммы видно, что чем электрон дальше от ядра, тем на
меньшую величину отличаются соседние уровни энергии, то есть густота
энергетических уровней растёт.

Квантовые скачки при этом уменьшаются,
вследствие чего переходы между стационарными состояниями атома всё больше и
больше становятся «похожими» на непрерывное изменение энергии, то есть энергия
становится почти непрерывной величиной, как и в классической теории.

  • Если попытаться выразить частоту излучения атома водорода при
    его переходе с одного энергетического уровня на другой, то окажется, что полученное
    выражение полностью совпадает с эмпирической формулой Бальмера — Ридберга:
  • А вычисленная постоянная Ридберга по этой формуле показывает
    хорошее совпадение с найденной из эксперимента.

В 1922 году Нильсу Бору была присуждена Нобелевская премия
«за заслуги в исследовании строения атомов и излучения», так как его исследования
фактически положили начало новому этапу развития спектроскопии, которая из
эмпирической науки превратилась в эффективный метод изучения атомной структуры.
Спустя пол века по этому поводу Бор скажет: «Я увидел путь рождения спектров!»

Итак, что же дала нам модель атома водорода по Бору. Во-первых,
она позволила вычислить энергию ионизации атома водорода, хорошо согласующуюся
с экспериментом. А во-вторых, дала мощный толчок к объяснению закономерностей
периодической системы химических элементов Менделеева.

Согласно модели атома
Бора электроны движутся по определенным орбитам, образующим различные группы —
электронные оболочки. Структура электронных оболочек определяет химические
свойства элементов, которые периодически повторяются по мере заполнения
оболочек электронами.

Это позволило «предсказывать» свойства ранее неизвестных
элементов. Так, например, был открыт элемент га́фний, по своим свойствам
аналогичный цирконию.

Модель атома Бора также объяснила основные закономерности
спектра атома водорода, хотя частично сохранила классический характер,
поскольку в ней предполагалось, что электроны движутся по орбитам вокруг ядра.

Оставалось, однако, неясным, от чего зависит интенсивность
излучения тех или иных частот. Без ответа остался вопрос, почему совершаются те
или иные переходы.

Но самым серьёзным недостатком модели атома Бора была
невозможность построить теорию более сложных атомов (даже атома гелия — одного
из простейших атомов, непосредственно следующего за атомом водорода).

Но модель
атома Бора явилась переходным этапом на пути к созданию современной теории
атомных и ядерных явлений — квантовой механики.

Источник: https://videouroki.net/video/46-kvantovye-postulaty-bora-model-atoma-vodoroda-po-boru.html

Квантовые постулаты Бора. Модель атома водорода по Бору — Гипермаркет знаний

Гипермаркет знаний>>Физика и астрономия>>Физика 11 класс>> Квантовые постулаты Бора. Модель атома водорода по Бору

§ 94 КВАНТОВЫЕ ПОСТУЛАТЫ БОРА. МОДЕЛЬ АТОМА ВОДОРОДА ПО БОРУ

Постулаты Бора

Выход из крайне затруднительного положения в теории п тома был найден в 1913 г. датским физиком Нильсом Бором на пути дальнейшего развития квантовых представлений о процессах в природе.

Эйнштейн оценивал проделанную Бором работу «как высшую музыкальность в области мысли», всегда его поражавшую. Основываясь на разрозненных опытных фактах. Бор благодаря гениальной интуиции правильно предугадал путь развития теории атома.

Постулаты Бора. Последовательной теории атома Бор, однако, не разработал. Он в виде постулатов сформулировал основные положения новой теории. Причем и законы классической физики не отвергались им безоговорочно. Новые постулаты, скорее, налагали лишь некоторые ограничения на рассматриваемые классической физикой движения.

Успех теории Бора был тем не менее поразительным, и всем ученым стало ясно, что Бор нашел правильный путь развития теории. Этот путь привел впоследствии к созданию стройной теории двинсения микрочастиц — квантовой механики.

Первый постулат Бора гласит: существуют особые, станционарные состояния атома, находясь в которых атом не излучает энергию, при этом электроны в атоме движутся с укорением. Каждому стационарному состоянию соответствует определенная энергия Еn.

  • Согласно второму постулату Бора излучение света происходит при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией Еn в стационарное состояние с меньшей энергией Еn. Энергия излученного фотона равна разности энергий стационарных состояний:
  • hvkn = Ek — En                                       (12.2)
  • Атом водорода по Бору - в помощь студенту
  • Согласно теории Бора энергия электрона в атоме водорода, находящегося на n-м энергетическом уровне, равна:
  • Атом водорода по Бору - в помощь студенту
  • Атом водорода по Бору - в помощь студенту

Отсюда частоту излучения можно выразить так:

Бор Нипьс (1885—1962) —великий датский физик. Создал первую квантовую теорию атома и затем принял самое активное участие в разработке основ квантовой механики. Наряду с этим внес большой вклад в теорию атомного ядра и ядерных реакций.

В частности, развил теорию деления атомных ядер, в процессе которого выделяется огромная энергия. В Копенгагене создал большую интернациональную школу физиков и много сделал для развития сотрудничества между физиками всего мира.

Активно участвовал в борьбе против атомной угрозы человечеству.

При поглощении света атом переходит из стационарного состояния с меньшей энергией в стационарное состояние с большей энергией.

Второй постулат, также как и первый, противоречит электродинамике Максвелла, так как согласно этому постулату частота излучения света свидетельствует не об особенностях движения электрона, а лишь об изменении энергии атома.

Свои постулаты Бор применил для построения теории простейшей атомной системы — атома водорода. Основная задача состояла в нахождении частот электромагнитных волн, излучаемых водородом. Эти частоты можно найти на основе второго постулата и правила определения стационарных значений энергии атома. Это правило (так называемое правило квантования) Бору опять-таки пришлось постулировать.

Модель атома водорода по Бору

Используя законы механики Ньютона и правило квантования, на основе которого определяются возможные стационарные состояния атома. Бор смог вычислить радиусы орбит электрона и энергии стационарных состояний атома. Минимальный радиус орбиты определяет размеры атома. На рисунке 12.4 значения энергий стационарных состояний (в элекгрон-вольтах1) отложены на вертикальной оси.

Второй постулат Бора позволяет вычислить по известным значениям энергий стационарных состояний частоты излучений атома водорода.

1 В атомной физике энергию принято выражать в электронвольтах (сокращенно эВ). 1 эВ равен энергии, приобретаемой электроном при прохождении им разности потенциалов 1 В: 1 эВ = 1,6 . 10 Дж.

Атом водорода по Бору - в помощь студенту

 

Теория Бора приводит к количественному согласию с экспериментом для значений этих частот. Все частоты излучений атома водорода составляют в своей совокупности ряд серий, каждая из которых образуется  при переходах атома в одно из энергетических  состояний  со всех верхних энергетических состояний (состояний с большей энергией).

Переходы в первое возбужденное состояние (на второй энергетический уровень) с верхних уровней образуют серию  Бальмера. На рисунке 12.4 эти переходы изображены стрелками. Красная, зеленая и две синие линии в видимой части спектра водорода (см. рис. V, 3 на цветной вклейке) соответствуют переходам

Атом водорода по Бору - в помощь студенту

Данная серия названа по имени швейцарского учителя И. Бальмера, который еще в 1885 г. на основе экспериментальных данных вывел простую формулу для определения частот видимой части спектра водорода.

Поглощение света

Поглощение света — процесс, обратный излучению. Атом, поглощая свет, переходит из низших энергетических состояний в высшие. При этом он поглощает излучение той же самой частоты, которую излучает, переходя из высших энергетических состояний в низшие.

На основе двух постулатов и правила квантования Бор определил радиус атома водорода и энергии стационарных состояний атома. Это позволило вычислить частоты излучаемых и поглощаемых атомом электромагнитных волн.

Задание

1.    в чем заключаются противоречия между постулатами Бора и законами классической механики и классической электродинамики!

2.    Какое излучение наблюдается при переходах электрона в атоме водорода на второй энергетический уровень!

Влияние постулатов на науку

  1. И даже если учесть, что не все ученые придерживались одинаковых взглядов на постулаты Бора, но тем, ни менее сторонников и последователей его учения было достаточно много.

  2. Нильс Бор внес неоценимый вклад в науку, там самым создав мощную базу для многих светил мировой науки.
  3. Атом водорода по Бору - в помощь студенту

Эллиптические орбиты атома

Благодаря знаменитому ученому была создана интернациональная школа физиков. В эту школу вошло много именитых ученых. Среди них можно назвать таких физиков, как Ф. лох, Х.Казимир, О.Клейн, Л.Д.Ландау, К.Меллер, Л.Розенфельд, А.Пайс, С.Росселанд и другие ученые.

Нильс Бор, благодаря проделанной работе в области физики получил всемирное признание. Известный ученый стал почетным членом в двадцати академиях наук не только в своей стране, но и по всему миру.

Интересные факты о Нильсе Боре

История упоминает о Нильсе Боре не только, как о выдающем физике, но и как о довольно таки неоригинальной личности.

В жизни ученый был хотя и несуеверным человеком, но на двери его дома висела подкова на счастье. На любопытные взгляды знакомых, он с иронией отвечал, что даже не верующим в приметы людям, они иногда помогают.

Нильс Бор был истинным ученным. У него даже сны были направлены на познание науки. Он во сне увидел модель атома. Ему приснилось солнце, которое имело вид горящего газа, а вокруг него на тонких нитях вращались планеты. И в какой-то момент этот газ вдруг затвердел и солнце вместе с планетами уменьшились до микроскопических размеров.

Даже в военные годы Бор умудрялся проявлять уникальную изобретательность. Чтобы его золотая медаль Нобелевского лауреата не досталась оккупантам, он умудрился растворить ее в царской водке и хранить этот раствор в шкафу. И только после возращения из эвакуации, ученый извлек золото обратно и выплавил из него точную копию своей награды.

А когда Нильсу Бору пришлось бежать из оккупированной Дании, то единственное, что он с собой захватил, так это была бутылка из-под пива. Такой ценный багаж был нужен Нильсу для производства водородной бомбы.

Оказывается, умный и талантливый ученый физик имел такой довольно заметный недостаток, как косноязычие перед аудиторией. Он мог прекрасно сделать доклад для нескольких человек, но когда дело касалось большой аудитории, то Нильс Бор начинал теряться и говорить очень путано, что собравшиеся с его доклада ничего не могли понять.

В шутку его брат Харальд Бор, говорил, что Нильс пытается объяснить то, что окружающим пока еще неизвестно и объясняет он то, о чем начнут говорить намного позже.

Но, кроме того, что Нильс Бор был знаменитым физиком, он также вместе со своим братом в молодости отлично играли в футбол. Оказывается, что такой известный физик и ученый, как Нильс Бор был еще и талантливым футболистом, который не раз выступал за сборную Дании по футболу.

Мякишев Г. Я., Физика. 11 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. В. Буховцев, В. М. Чаругин; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. — 17-е изд., перераб. и доп. — М. : Просвещение, 2008. — 399 с : ил.

Источник: http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B5_%D0%BF%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BB%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%91%D0%BE%D1%80%D0%B0._%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C_%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%B0_%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%B0_%D0%BF%D0%BE_%D0%91%D0%BE%D1%80%D1%83

«Водородоподобные атомы» в классической механике. Теория Бора

Главная Квантовая физика » Файлы » Методика выполнения лабораторных работ по физике » Квантовая физика [ Добавить материал ]

4.2.1. Линейчатые спектры атомовСпектры испускания невзаимодействующих друг с другом атомов имеют дискретный характер, то есть состоят из более или менее узких спектральных линий. Такие спектры называются линейчатыми.Спектральные линии образуют группы — так называемые серии. Наиболее простой линейчатый спектр даёт атомарный водород. Спектр водорода состоит из нескольких серий:

  • серии Лаймана в ультрафиолетовой области,
  • серии Бальмера в видимой и ближней ультрафиолетовой областях,
  • серий Пашена, Брэкета и Пфунда в инфракрасной области спектра.

На рис. 4.1 представлена схема линий серии Бальмера для водорода.Атом водорода по Бору - в помощь студентуЛинии серии Бальмера обозначаются символами Нα , Нβ , Нγ , Нδ …Длины волн (и соответственно, частоты) спектральных линий водорода подчиняются определённым закономерностям, выраженным формулой Бальмера: 1 / λ = R* ( 1 / (n2)2 — 1 / (n1)2 )(4.1)где R — постоянная Ридберга, названная в честь шведского ученого, который определил её значение опытным путем; n2 и n1 — целые числа, причём n2 имеет в каждой серии постоянное значение, а n1 — принимает ряд целых значений, начинающихся с числа, на единицу большего n2.Для серии Лаймана n2 = 1, n1 = 2, 3, 4 и т.д.Для серии Бальмера n2 = 2, n1 = 3, 4, 5 и т.д.В соответствии с этим длины волн спектральных линий серии Бальмера определяются по формуле:1 / λ = R* ( 1 / (2)2 — 1 / (n1)2 ), где n1 = 3,4,5, …(4.2)Максимальная частота (минимальная длина волны) при n1 = ∞ называется границей серии. Наличие множества спектральных линий указывает на сложность внутренней структуры атомов.4.2.2. «Водородоподобные атомы» в классической механикеВ 1911 году английским ученым Резерфордом была предложена теория строения атома любого химического элемента. Согласно этой теории атом состоит из положительно заряженного ядра и движущихся вокруг ядра отрицательных электронов. Суммарный заряд электронов по абсолютной величине равен заряду ядра, так что атом в целом нейтрален. Ядро занимает ничтожную часть объёма атома, но в нём сосредоточена почти вся масса атома.Рассмотрим атом водорода и «водородоподобные атомы», то есть ионы, состоящие из ядра с зарядом +Ze (Z — порядковый номер атома в таблице Менделеева) и только одного обращающегося вокруг ядра электрона.Второй закон Ньютона для электрона, движущегося в поле ядра под действием кулоновской силы, имеет видmev2 / r =   ( 1 / 4πε0 ) * (  Ze2 / r2 )(4.3)где me — масса электрона, v — скорость движения электрона по орбите, r — радиус орбиты, εem0 — электрическая постоянная, 1 / 4πε0 — коэффициент для согласования величин в СИ, Z — порядковый номер элемента в таблице Менделеева, Zе — заряд ядра.Отсюда кинетическая энергия электрона в атоме

  • W = mev2 / r =   ( 1 / 8πε0 )*(  Ze2 / r ) 
  • (4.4)
  • U = — (  Ze2 / 4*π*r*ε0 )
  • (4.5)
  • E = ( 1 / 8πε0 )*(  Ze2 / r ) — (  Ze2 / 4*π*r*ε0 ) = — ( 1 / 8πε0 )*(  Ze2 / r )

C другой стороны, электрон в электрическом поле ядра обладает потенциальной энергией U. Принято считать, что потенциальная энергия свободного электрона (вырванного из атома), равна нулю, тогда в пределах атома U < 0, или Полная энергия электрона выразится суммой его кинетической и потенциальной энергий, то есть E = W + U или(4.6)Из классической электромагнитной теории следует, что движущийся с ускорением по орбите электрон должен излучать электромагнитные волны. Из-за потери энергии на излучение радиус его орбиты должен непрерывно уменьшаться (формула 4.6), и, в конце концов, электрон должен упасть на ядро, то есть атом перестанет существовать. В действительности атом является устойчивой системой. Это одно из основных противоречий классической теории.Другое противоречие этой теории состоит в том, что с уменьшением радиуса орбиты линейная скорость электрона должна возрастать (формула 4.4), т.е. частота обращения электрона должна увеличиваться. Если считать, что частота обращения, следовательно, и частота излучения электрона, непрерывно растёт, то спектры атомов должны быть сплошными.В действительности, как уже было сказано, спектры невзаимодействующих атомов имеют линейчатый характер. Это указывает на то, что процессам внутри атомов свойственна прерывность или дискретность.4.2.3. Теория строения атома по БоруТеоретическое объяснение спектральных закономерностей было впервые дано в полуклассической теории Бора. Нильс Бор, используя планетарную модель атома Резерфорда и основываясь на дискретном характере излучения и квантовой гипотезе Планка, сформулировал следующие постулаты:Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний):В атоме существуют стационарные (не изменяющиеся со временем) состояния, в которых он не излучает энергию. Стационарным состояниям атома соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны.Правило квантования орбит Бора утверждает, что в стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой орбите, должен иметь квантованные значения момента импульса, то есть удовлетворяющие условию:Ln = me*v*r = n*ђ = n*h/(2π),где me — масса электрона,v — скорость движения электрона по орбите,r — радиус орбиты,n — целое число, n = 1, 2, …,ђ — постоянная Планка, ђ = h/2π.

  1. Второй постулат Бора (правило частот) устанавливает, что при переходе атома из одного стационарного состояния в другое испускается или поглощается один фотон. Энергия фотона равна разности энергий тех стационарных состояний, между которыми совершается квантовый переход:
  2. h*ν = ђ*ω = En2 — En1
  3. (4.8)

где ω = 2πν — круговая частота фотона.При Еn2 > En1 происходит поглощение фотона,при Еn2 < En1 - излучение его.Хотя постулаты Бора и противоречат классической физике, но определение радиуса орбиты электрона и его энергии на этой орбите ведется методом классической физики. Именно поэтому теорию Бора называют полуклассической.Решая совместно уравнение движения электрона в поле атомного ядра (4.3) и уравнение (4.7), выражающее правило квантования орбит, (исключая из них ) получим выражение для радиусов орбит стационарных состояний:rn = ( h2 * ε0 / ( π*me*e2 ) ) = 0,529*10-10 м(4.10)Внутренняя энергия атома складывается из кинетической энергии электрона (ядро считаем неподвижным) и энергии взаимодействия электрона с ядром и определяется выражением (4.6). Подставив в (4.6) выражение (4.9) для r, найдём допустимые значения внутренней энергии атома:En = - (me * Z2 * e4) / ( 8 * (ε0)2 * n2 * h2 )           ( n = 1, 2, 3, ... )(4.11)Совокупность значений энергии стационарных состояний атома Е1, Е2, Е3, ... образует энергетический спектр атома. Каждое значение энергии в нём называется уровнем энергии. Низший уровень Е1 называется основным, а все остальные − возбуждёнными.Зависимость энергии атома от n можно показать на диаграмме энергетических уровней, где по одной из осей отложены значения энергии Еn (рис. 4.2). Энергетический уровень − условное обозначение горизонтальной линией соответствующего значения Еn. Изменения энергии электрона при переходе между состояниями символически изображены на диаграмме стрелками, проведенными из начального состояния в конечное.Переходу электрона с уровня n1 на уровень n2 соответствует поглощение (n2 > n1) или излучение (n2 < n1) фотона с частотойν =  ( En1 - En2 ) / h  =  ( me * e4 ) / ( 8*(ε0)2 * h3) * ( 1 / (n22) - 1 / (n12) )(4.12)Или, учитывая что ν = с/λ, получим формулу Бальмера1 / λ = R* ( 1 / (n22) - 1 / (n12) )(4.13)где R - постоянная Ридберга:R = ( me * e4 ) / ( 8*(ε0)2 * h3 * c)(4.14)Атом водорода по Бору - в помощь студентуЕсли определяют длину волны (формула 4.13), то численное значение постоянной Ридберга R = 1,09737 * 107 м−1.Если определяют частоту ν = c/λ:ν = R' * ( 1 / (n22) — 1 / (n12) )(4.15)где R' = 3,28985*1015 Гц (R' = R*c, c = 3 ⋅ 108 м/с).Если определяют круговую частоту ω = 2πν: ω = R'' * ( 1 / (n22) — 1 / (n12) )(4.16)где R′′ = 2πR′ = 2,07 ⋅ 1016 c−1.Вычисленное по формуле (4.14) и экспериментальное значение постоянной Ридберга совпадают. Таким образом, планетарная модель атома и теория Бора дают хорошие результаты в случае атома водорода. Однако спектральные закономерности более сложных атомов (Z > 1) теория Бора объяснить не может.Наиболее полное и точное решение задачи о спектральных закономерностях даёт квантовая механика.Автор методики: Андреева И.В; ВолгГТУ

Источник: http://fevt.ru/load/bor/55-1-0-163

Атом водорода по Бору

Первая попытка создать квантовую теорию атома была сделана Н. Бором в $1913$ г. Он использовал планетарную модель атома, предложенную Резерфордом. Кроме того, в основу своей теории Бор положил два постулата:

  1. Постулат стационарных состояний. Согласно нему в атоме существуют стационарные состояния. В данных состояниях атом не излучает энергии. Данным состояниям соответствуют стационарные орбиты. Движение электронов по таким орбитам происходит без излучения электромагнитных волн.

    Если электрон движется по стационарным круговым орбитам, то его момент импульса имеет дискретные квантованные значения, которые подчиняются условию:

    [m_evr_n=nhbar left(n=1,2,3,dots
    ight)left(1
    ight),]

    где $m_e$ — масса электрона, $v$- скорость электрона при движении по орбите радиуса $r_n$, $hbar =frac{h}{2pi }$.

    • Правило частот. Если электрон осуществляет переход с одной стационарной орбиты на другую, то излучается (поглощается) один фотон, имеющий энергию:
    • где $E_n и E_m$- энергии стационарных состояний атома до и после излучения (поглощения). Если $E_n > E_m$, то фотон излучается, при $E_n [
      u =frac{E_n-E_m}{h}(3)]
    • составляет линейчатый спектр атома.

    [h
    u =E_n-E_mleft(2
    ight),]

Атом водорода по Бору - в помощь студенту

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Правила квантования

Энергии стационарных состояний электрона в атоме по Бору определяются правилом квантования. Если рассматривать круговые орбиты электронов в атоме, то стационарными являются только те орбиты, двигаясь по которым момент импульса электрона ($L$) равен целому числу постоянных Планка ($hbar $):

Целое число $n$ — квантовое число. Правило квантования определяет некоторое дискретное число орбит, выделяя из всего множества, которое допускает классическая механика.

Используя правило квантования, легко найти круговые стационарные орбиты водородоподобного атома. В водородоподобном атоме электрон, имеющий заряд $q_e$ ядра, заряд которого равен $Zq_e$. Масса электрона много меньше, чем масса ядра. Значит, ядро можно считать неподвижным, при этом электрон вращается по окружности ($r_n$ — радиус окружности) около ядра.

  1. Сила, c которой электрон притягивается к ядру, равна:
  2. Она же равна произведению центростремительного ускорения электрона на его массу, то есть:
  3. Потенциальная энергия электрона, находящегося в поле ядра равна:
  4. При этом полная энергия электрона:
  5. Применяя правила квантования имеем:
  6. Используем выражения (6) и (9) исключаем из них скорость, выражаем радиус стационарной орбиты:
  7. В атоме водорода $Z=1$, радиус первой орбиты равен:
  8. Параметр $r_0$ является первым Боровским радиусом.
  9. Энергия электрона, который движется по орбите номер $n$, определена формулой (8), в которой под $r$ понимают радиус $r_n$. Получаем, что $E_n$ равна:

Формула (11) представляет уровни энергии стационарных состояний электрона в атоме водорода. Состояния атома при $n=1$ называют основным.

Круговые орбиты — частный случай орбиты электрона, который движется в поле ядра. В общем случае электрон должен перемещаться по эллиптическим орбитам. Обобщение правил квантования для такого случая выполнили Ч. Вильсон и А. Зоммерфельд. Квантовые условия (их количество j), которые накладываются в данном случае, с помощью квантовых условий, имеют вид:

В выражении (12) механическая система имеет $j$ степеней свободы. Ее описывают обобщение координаты $q_i$ ($i=1,2,dots ,j$) и обобщенные импульсы $p_i$, определенные как:

где $E_k$ — кинетическая энергия системы, ${dot{q}}_i$ — производные по времени от обобщенных координат. В выражении (12) используются координаты, которые разделяются, то есть в которых импульс является функцией от соответствующей обобщенной координаты.

Выражение для энергии стационарных состояний в случае эллиптических орбит имеет вид:

где ${n=n}_r+n_{varphi }$- главное квантовое число (азимутальное и радиальное квантовые числа).

Пример 1

  • Задание: Какова частота вращения электрона по стационарной круговой орбите номер n атома водорода в теории Бора?
  • Решение:
  • Для ядра атома водорода имеем: $Z=1.$
  • Сила, действующая на электрон со стороны ядра, равна:
  • С другой стороны она равна:
  • Используем правило квантования для круговых орбит:

[F=frac{Zq^2_e}{4pi {varepsilon }_0{r_n}^2}left(1.1
ight).]
[F=frac{Zq^2_e}{4pi {varepsilon }_0{r_n}^2}=m_efrac{v^2}{r_n} o frac{Zq^2_e}{4pi {varepsilon }_0r_n}=m_ev^2 o r_n=frac{Zq^2_e}{4pi v^2{varepsilon }_0m_e}left(1.2
ight).]
[m_evr_n=nhbar o v=frac{nhbar }{m_er_n}left(1.3
ight).]

В выражение (1.3) подставим $r_n$ из формулы (1.2), получим:

[v=frac{Zq^2_e}{4pi {varepsilon }_0nhbar }left(1.4
ight).]

  1. Вместо скорости подставим правую часть (1.4), имеем:
  2. Искомую частоту (f) найдем как:
  3. Ответ: $f=frac{q^4_em_e}{32{{hbar }^2n^3pi }^3{varepsilon }^2_0}.$

[r_n=frac{Zq^2_e}{4pi {(frac{Zq^2_e}{4pi {varepsilon }_0nhbar })}^2{varepsilon }_0m_e}=frac{n^24pi {hbar varepsilon }_0}{q^2_em_e}left(1.5
ight).]
[f=frac{v}{2pi r_n}=frac{q^2_e}{4pi varepsilon_0nhbar }frac{1}{2pi}frac{q^2_em_e}{n^24pi {hbar varepsilon}_0}=frac{q^4_em_e}{32{{hbar }^2n^3pi }^3{varepsilon }^2_0}.]

Пример 2

  • Задание: Каков эквивалентный ток при вращении электрона в примере $1$?
  • Решение:
  • Силу тока при движении электрона по круговой орбите можно определить как:
  • где $T$ — период вращения электрона по круговой орбите. Он в свою очередь равен:

[I=frac{q_e}{T}left(2.1
ight),]
[T=frac{2pi r_n}{v_n}left(2.2
ight).]

Подставим выражение для $T$ из (2.2) в (2.1), имеем:

[I=frac{q_ev_n}{2pi r_n}=q_efleft(2.3
ight).]

Выражение для частоты используем из Примера $1$:

[f=frac{q^4_em_e}{32{{hbar }^2n^3pi }^3{varepsilon }^2_0}left(2.4
ight).]

Подставим в (2.3) выражение для (2.4), имеем:

[I=frac{q^5_em_e}{32{{hbar }^2n^3pi }^3{varepsilon }^2_0}.]

Ответ: $I=frac{q^5_em_e}{32{{hbar }^2n^3pi }^3{varepsilon }^2_0}.$

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/predmet_i_zadachi_atomnoy_fiziki/atom_vodoroda_po_boru/

Модель атома водорода по Бору

Вообще Боровская модель атома – это полу классическая модель атома, предложенная Нильсом Бором в 1913 г. За основу он взял планетарную модель атома, выдвинутую Резерфордом.

Однако, с точки зрения классической электродинамики, электрон в модели Резерфорда, двигаясь вокруг ядра, должен был бы излучать непрерывно и очень быстро, потеряв энергию, упасть на ядро.

Чтобы преодолеть эту проблему, Бор ввел допущение, суть которого заключается в том, что электроны в атоме могут двигаться только по определенным (стационарным) орбитам, находясь на которых они не излучают, а излучение или поглощение происходит только в момент перехода с одной орбиты на другую. Причем стационарными являются лишь те орбиты, при движении по которым момент количества движения электрона равен целому числу постоянных Планка: (m_evr = hbar).

  • Используя это допущение и законы классической механики, а именно равенство силы притяжения электрона со стороны ядра и центробежной силы, действующей на вращающийся электрон, он получил следующие значения для радиуса стационарной орбиты (R_n) и энергии (E_n) находящегося на этой орбите электрона:
  • (R_color{red}n=color{gray}{4pi}color{blue}{frac{varepsilon_0}{Ze^2}}color{red}{frac {n^2hbar^2}{m_e}}; E_color{red} n = color{gray}{frac1{8pi}}color{blue}{frac{Ze^2}{varepsilon_0}}frac 1{R_color{red}n}.)
  • Здесь (color{red}{m_e}) – масса электрона, (color{blue}Z) – количество протонов в ядре, (color{blue}{ varepsilon_0}) – электрическая постоянная, (color{blue}e) – заряд электрона.
  • Именно такое выражение для энергии можно получить, применяя уравнение Шредингера, решая задачу о движении электрона в центральном кулоновском поле.

Радиус первой орбиты в атоме водорода (R_0=5,2917720859(36)cdot 10^{-11}) м(^{[2]}), ныне называется боровским радиусом, либо атомной единицей длины и широко используется в современной физике. Энергия первой орбиты (E_0=-13,6) эВ представляет собой энергию ионизации атома водорода.

А Постулаты Бора заключаются в следующем: электрон может двигаться вокруг не по любым орбитам, а только по таким, которые удовлетворяют определенными условиям, вытекающим из теории квантов. Эти орбиты получили название устойчивых или квантовых орбит.

Когда электрон движется по одной из возможных для него устойчивых орбит, то он не излучает. Переход электрона с удаленной орбиты на более близкую сопровождается потерей энергии. Потерянная атомом при каждом переходе энергия превращается в один квант лучистой энергии.

Частота излучаемого при этом света определяется радиусами тех двух орбит, между которыми совершается переход электрона.

Обозначив запас энергии атома при положении электрона на более удаленной от ядра орбите через Е, а на более близкой через Е и разделив потерянную атомом энергию Е – Е на постоянную Планка, получим искомую частоту.

Чем больше расстояние от орбиты, на которой находится электрон, до той, на которую он переходит, тем больше частота излучения. Простейшим из атомов является атом водорода, вокруг ядра которого вращается только один электрон.

Исходя из приведенных постулатов, Бор рассчитал радиусы возможных орбит для этого электрона и нашел, что они относятся, как квадраты натуральных чисел: 1:2:3:n… Величина n получила название главного квантового числа. Радиус ближайшей к ядру орбиты в атоме водорода равняется (0,53) ангстрема.

Вычисленные отсюда частоты излучений, сопровождающих переходы электрона с одной орбиты на другую, оказались в точности совпадающими с частотами, найденными на опыте для линий водородного спектра.

Тем самым была доказана правильность расчета устойчивых орбит, а вместе с тем и приложимость постулатов Бора для таких расчетов. В дальнейшем теория Бора была распространена и на атомную структуру других элементов, хотя это было связанно с некоторыми трудностями из-за ее новизны.

Теория Бора позволила разрешить очень важный вопрос о расположении электронов в атомах различных элементов и установить зависимость свойств элементов от строения электронных оболочек их атомов. В настоящее время разработаны схемы строения атомов всех химических элементов.

Однако нужно иметь ввиду, что все эти схемы это лишь более или менее достоверная гипотеза, позволяющая объяснить многие физические и химические свойства элементов. Как раньше уже было сказано, число электронов, вращающихся вокруг ядра атома, соответствует порядковому номеру элемента в периодической системе.

Источник: https://itest.kz/ru/ent/fizika/atom-i-atomnoe-yadro/lecture/model-atoma-vodoroda-po-boru

Модель атомов водорода по Бору. Трудности теории Бора

2014-05-22

Используя законы механики И. Ньютона и правило квантования, которое определяет возможные стационарные состояния, Н.

Бор сумел рассчитать допустимые радиусы орбит электрона и энергии стационарных состояний, которые имеют свой порядковый номер 1, 2, 3…. Минимальный радиус орбиты определяет размеры атома. На рис.

190, а, б значения энергий стационарных состояний (электрон — вольт) отложено на вертикальных осях, в виде горизонтальных прямых приведены энергетические состояния или энергетические уровни.

Второй постулат Бора позволяет рассчитать по известным значениям энергий стационарных состояний частоты излучения атома водорода. Теория Бора согласовывает значение этих частот с экспериментом.

Все частоты излучения атома водорода приводят к ряду серий, каждая из которых образуется при переходе атома в один из энергетических состояний из всех верхних энергетических состояний (состояний с большей энергией).

Переходы к первого возбужденного состояния (на второй энергетический уровень) с верхних уровней образуют серию Бальмера. На рис. 190, а эти переходы изображены стрелками.

Красная, зеленая и две синие линии в видимой части спектра водорода (рис. 191) соответствуют переходам

Эту серию назван именем И. Бальмера, который еще в 1885 г. на основе эксперимента установил, что частоты четырех линий в видимой части спектра водорода могут быть рассчитаны по формуле:

где R — некоторая постоянная величина, которую называют постоянной Ридберга; n — 1, 2, 3, 4, 5,…; m ? n + 1.

Эта формула получила название — формула Бальмера.

Поглощение света — процесс, противоположный излучению. Атом, когда поглощает свет, переходит из низших энергетических состояний на выше. При этом он поглощает те же частоты, излучаемые при переходе из высших энергетических уровней на низшие. На рис. 190, б стрелками показано переходы атома из одних состояний в другие с поглощением света.

На основе двух постулатов и правила квантования Бор определил радиус атома водорода и энергии стационарных состояний атома. Это позволило вычислить частоты электромагнитных волн, которые излучает и поглощает атом.

Наибольший успех теория Бора, как уже отмечалось, должна при применении к атому водорода, для которого оказалось возможным построить количественную теорию спектра. Однако построить количественную теорию уже для следующего за водородом атома гелия с помощью постулатов Бора не удалось. По гелия и сложных атомов теория Бора позволяла делать лишь качественные выводы.

Дело в том, что теория Бора половинчатая, внутренне противоречива.

С одной стороны, для построения теории атома водорода используют обычные законы механики Ньютона и давно известный закон Кулона, а с другой — вводятся квантовые постулаты, совсем не связанные с механикой Ньютона и электродинамике Максвелла.

Введение в физику квантовых представлений требовало радикальной перестройки механики и электродинамики, что и произошло в начале второй четверти XX в., Когда были созданы новые физические теории: квантовую механику и квантовую электродинамику.

Постулаты Бора оказались вполне правильными. Однако они уже выступали не как постулаты, а только как последствия основных принципов этих теорий. Правило же квантования Бора оказалось приближенным выводом, который не всегда применимо.

Представление об определенных орбиты, по которым движется электрон в атоме Бора, весьма условно. На самом же деле движение электрона в атоме имеет мало общего с движением планет по орбитам.

Если бы атом водорода в низком энергетическом состоянии можно было сфотографировать с большой выдержкой, то мы увидели бы облако неодинаковой освещенности. Большую часть времени электрон находится на определенном расстоянии от ядра. Это расстояние грубо можно считать радиусом орбиты.

Фотография атома была бы совсем не похожей на привычный рисунок Солнечной системы, а скорее напоминала бы расплывчатое пятно, якобы фотографировали бабочки, который беспорядочно порхает у фонаря.

Теперь, опираясь на квантовую механику, можно дать ответ на любой вопрос, касающийся строения и свойств электронных оболочек атомов. Но количественная теория очень сложна и мы не будем ее касаться. Качественную характеристику электронных орбит атомов приведены в курсе химии.

категория: Физика

Источник: http://moykonspekt.ru/fizika/model-atomov-vodoroda-po-boru-trudnosti-teorii-bora/

Ссылка на основную публикацию